Sách bài tập KHTN 9 Bài 10 (Cánh diều): Năng lượng của dòng điện và công suất điện

Giải SBT KHTN 9 Bài 10: Năng lượng của dòng điện và công suất điện

Bài 10.1 trang 31 Sách bài tập KHTN 9: Mạch điện gồm hai điện trở R₁ và R₂ được mắc song song với nhau, biết R₁ = 4R₂. Trong cùng khoảng thời gian, nhiệt lượng Q₁ toả ra ở R₁ và nhiệt lượng Q₂ toả ra ở R₂ có tỉ số

A. 4.

B. 2.

C. $\frac{1}{2}$.

D. $\frac{1}{4}$.

Lời giải:

Đáp án đúng là: D

Nhiệt lượng Q₁ toả ra ở R₁ là: $Q_1=\frac{U^2}{R_1}.t$

Nhiệt lượng Q₂ toả ra ở R₂ là: $Q_2=\frac{U^2}{R_2}.t$

Ta có: $\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{R_2}{R_1}=\frac{R_2}{4R_2}=\frac{1}{4}$.

Bài 10.2 trang 31 Sách bài tập KHTN 9: Công suất điện của một dụng cụ là

A. năng lượng của dòng điện chạy qua dụng cụ đó trong một đơn vị thời gian.

B. năng lượng điện mà dụng cụ đó sinh ra trong một đơn vị thòi gian.

C. năng lượng điện mà mạch điện chúa dụng cụ tiêu thụ.

D. mức độ mạnh yếu của dòng điện chạy qua dụng cụ đó.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Công suất điện của một dụng cụ là năng lượng của dòng điện chạy qua dụng cụ đó trong một đơn vị thời gian: P = Wt.

Bài 10.3 trang 31 Sách bài tập KHTN 9: Công suất định mức của dụng cụ điện là

A. công suất lớn nhất mà dụng cụ đó có thể đạt được.

B. công suất tối thiểu mà dụng cụ đó có thể đạt được.

C. công suất mà dụng cụ đó có thể đạt được khi nó hoạt động bình thường.

D. công mà dụng cụ đó có thể đạt được với hiệu suất cao nhất.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Công suất định mức của dụng cụ điện là công suất mà dụng cụ đó có thể đạt được khi nó hoạt động bình thường.

Bài 10.4 trang 31 Sách bài tập KHTN 9: Đơn vị nào dưới đây là đơn vị của năng lượng điện?

A. Ôm($\Omega$).

B. Niutơn (N).

C. Kilôoát giờ (kWh).

D. Oát (W).

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Đơn vị của năng lượng điện là: kilôoát giờ (kWh) hoặc jun (J).

Bài 10.5 trang 31 Sách bài tập KHTN 9: Số đếm của công tơ điện ở gia đình cho biết

A. thời gian sử dụng điện của gia đình.

B. công suất điện mả gia dinh sử dụng.

C. năng lượng điện mà gia đình đã sử dụng.

D. số dụng cụ và thiết bị điện trong nhà đang sinh công.

Lời giải:

Đáp án đúng là: C

Số đếm của công tơ điện ở gia đình cho biết năng lượng điện mà gia đình đã sử dụng.

Bài 10.6 trang 31 Sách bài tập KHTN 9: Cho hai đèn loại 12 V - 1 A và 12 V - 0,8 A. Mắc nối tiếp hai đèn với nhau vào hiệu điện thế 24 V. Tính cường độ dòng điện chạy qua hai đèn và nêu nhận xét về độ sáng của mỗi đèn. Có nên mắc hai đèn như vậy không?

Lời giải:

Điện trở của đèn 1 là: $R_1=\frac{U_1}{I_1}=\frac{12}{1}=12\left(\Omega \right).$

Điện trở của đèn 2 là: $R_2=\frac{U_2}{I_2}=\frac{12}{0,8}=15\left(\Omega \right).$

Khi mắc vào hiệu điện thế 24 V thì cường độ dòng điện qua mỗi đèn là:

$I=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{24}{12+15}=0,89\left(A\right).$

Không nên mắc hai đèn nối tiếp vì cường độ dòng điện này vượt quá giá trị mà đèn 2 chịu được nên đèn 2 có thể bị cháy.

Bài 10.7 trang 32 Sách bài tập KHTN 9: Cho hai điện trở R₁ = R₂ = 30 $\Omega$. Người ta mắc hai điện trở đó lần lượt theo hai cách nối tiếp và song song rồi đặt vào hai đầu mạch điện hiệu điện thế U = 45 V.

a) Tính cường độ dòng điện qua mỗi điện trở trong từng trường hợp.

b) Xác định nhiệt lượng toả ra trên mỗi điện trở trong từng trường hợp với khoảng thời gian 20 phút. Có nhận xét gì về kết quả tìm được?

Lời giải:

a) Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở trong trường hợp hai đèn mắc nối tiếp:

$I_{nt}=\frac{U}{R_1+R_2}=\frac{45}{30+30}=0,75\left(A\right).$

Điện trở tương đương của đoạn mạch khi hai điện trở mắc song song:

$\frac{1}{R_{//}}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{30}+\frac{1}{30}=\frac{1}{15}\Rightarrow R_{//}=15\left(\Omega \right).$

Cường độ dòng điện qua mỗi điện trở trong từng trường hợp hai đèn mắc song song:

$I=\frac{U}{R_{//}}=\frac{45}{15}=3\left(A\right).$

b) Nhiệt lượng toả ra trên mỗi điện trở trong trường hợp hai điện trở mắc nối tiếp trong thời gian 20 phút là:

$Q_{nt}=\frac{U^2}{R_{nt}}.t=\frac{{45}^2}{30+30}.1200=40500\left(J\right).$

Nhiệt lượng toả ra trên mỗi điện trở trong trường hợp này là:

$Q_1=\frac{Q_{nt}}{2}=\frac{40500}{2}=20250\left(J\right).$

Nhiệt lượng toả ra trên mỗi điện trở trong trường hợp hai điện trở mắc song song trong thời gian 20 phút là:

$Q_{//}=\frac{U^2}{R_{//}}.t=\frac{{45}^2}{15}.1200=162000\left(J\right).$

Nhiệt lượng toả ra trên mỗi điện trở trong trường hợp này là:

$Q_1=\frac{Q_{//}}{2}=\frac{162000}{2}=81000\left(J\right).$

Nhận xét: Nhiệt lượng toả ra trong trường hợp hai điện trở mắc song song lớn gấp 4 lần so với trường hợp hai điện trở mắc nối tiếp.

Bài 10.8 trang 32 Sách bài tập KHTN 9: Giải thích tại sao với cùng một dòng điện chạy qua thì dây tóc bóng đèn nóng tới nhiệt độ cao còn dây dẫn nối với bóng đèn hầu như không nóng.

Lời giải:

Theo định luật Joule – Lenz, nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn tỉ lệ thuận với điện trở của dây dẫn. Dây tóc bóng đèn có điện trở lớn hơn dây dẫn nối với bóng đèn rất nhiều nên toả nhiệt nhiều hơn khiến nó nóng tới nhiệt độ cao còn dây dẫn hầu như không nóng.

Bài 10.9 trang 32 Sách bài tập KHTN 9: Trong một bài báo của Joule, khi tiến hành thí nghiệm, ông sử dụng hai sợi dây điện trở có đường kính lần lượt là $\frac{1}{50}$ inch và $\frac{1}{28}$ inch để làm nóng nước trong hai nhiệt lượng kế. Trong 1 giờ, nhiệt độ của nước trong nhiệt lượng kế có sợi dây thứ nhất tăng 3,4 °F, trong khi ở nhiệt lượng kế còn lại chỉ tăng 1,3 °F. Hãy so sánh tỉ số nhiệt lượng mà nước nhận được và tỉ số năng lượng của dòng điện trong thí nghiệm này. Nêu các nguyên nhân có thể dẫn đến sai số của thí nghiệm nảy. Biết công thức đổi độ °C sang °F là: °F = (°C $\times$1,8) + 32 và 1 inch = 2,54 cm, nhiệt lượng cung cấp cho nước được xác định bằng công thức Q = cm$\Delta$t, với m là khối lượng nước (kg), $\Delta$t là độ tăng nhiệt độ (°C), c là hệ số tỉ lệ.

Lời giải:

Vì hai dây mắc nối tiếp, cường độ dòng điện qua hai dây như nhau nên tỉ số năng lượng điện của hai dây là:

$\frac{{\text{W}}_1}{{\text{W}}_2}=\frac{R_1}{R_2}=\frac{d_2^2}{d_1^2}=\frac{{50}^2}{{28}^2}=3,189.$

Tỉ số nhiệt lượng mà nước nhận được là:

$\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{\Delta t_1}{\Delta t_2}=\frac{3,4}{1,3}=2,615.$

Ta thấy, $\frac{{\text{W}}_1}{{\text{W}}_2}>\frac{Q_1}{Q_2}$. Các nguyên nhân có thể dẫn đến sai số của thí nghiệm là: nhiệt truyền cho vỏ nhiệt lượng kế và toả ra môi trường bên ngoài.

Bài 10.10 trang 32 Sách bài tập KHTN 9: Cho hai doạn dây dẫn bằng đồng, dây thứ nhất có chiều dài L₁, tiết diện S₁, dây thứ hai có chiều dài L₂, tiết diện S₂. Biết L₁ = 2L₂ và S₁ = 3S₂. Hãy so sánh nhiệt lượng toả ra trên hai đoạn dây dẫn trong cùng khoảng thời gian, biết chúng lần lượt được mắc vào cùng hiệu điện thế.

Lời giải:

Nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn thứ nhất: $Q_1=\frac{U^2}{R_1}.t=\frac{U^2{S}_{1}t}{\rho L_1}.$

Nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn thứ hai: $Q_2=\frac{U^2}{R_2}.t=\frac{U^2{S}_{2}t}{\rho L_2}.$

Ta có: $\frac{Q_1}{Q_2}=\frac{S_1{L}_2}{S_2{L}_1}=\frac{1}{3}.\frac{1}{2}=\frac{1}{6}$

Bài 10.11 trang 32 Sách bài tập KHTN 9: Một bếp điện có hai dây điện trở R₁ và R₂. Mắc bếp vào hiệu điện thế U không đổi để đun nước. Nếu dùng R₁ thì nước bắt đầu sôi sau 15 phút. Nếu dùng R₂ thì nước bắt đầu sôi sau 10 phút. Nếu mắc song song R₁ vả R₂ để đun lượng nước trên thì nước sẽ sôi sau bao nhiêu phút? Bỏ qua sự mất mát nhiệt.

Lời giải:

Nhiệt lượng toả ra khi dùng dây điện trở R1 để đun sôi nước:

$Q=\frac{U^2}{R_1}.t_1\Rightarrow \frac{U^2}{R_1}=\frac{Q}{t_1}.$

Nhiệt lượng toả ra khi dùng dây điện trở R2 để đun sôi nước:

$Q=\frac{U^2}{R_2}.t_2\Rightarrow \frac{U^2}{R_2}=\frac{Q}{t_2}.$

Nhiệt lượng toả ra trên cả hai điện trở khi đun sôi nước:

$Q=\frac{U^2}{R_1}.t+\frac{U^2}{R_2}.t\Rightarrow t(\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2})\Rightarrow \frac{Q}{t}=\frac{U^2}{R_1}+\frac{U^2}{R_2}$

Ta có, $\frac{Q}{t}=\frac{Q}{t_1}+\frac{Q}{t_2}$ với t₁ = 15 phút, t₂ = 10 phút ta tính được t = 6 phút.

Bài 10.12 trang 32 Sách bài tập KHTN 9: Cho mạch điện như hình 10.1, với U_AB = 10 V, R = 5 Q. Trên đèn Đ có ghi 5 V - 10 W, điện trở ampe kế không đáng kế. Biết đèn sáng bình thường, hãy tính R_x.

Lời giải:

Đèn sáng bình thường → U₁ = 10 – 5 = 5 (V).

Ta có: I_Đ = $\frac{{\rm P}}{U_D}=\frac{10}{5}=2\left(A\right).$

Hay $2=\frac{5}{5}+\frac{5}{R_x}\Rightarrow R_x=5\left(\Omega \right).$

Bài 10.13 trang 33 Sách bài tập KHTN 9: Đường dây dẫn từ mạng điện chung tới một gia đình có chiều dài tổng cộng là 40 m và có lõi bằng đồng, đường kính tiết diện 0,5 mm. Hiệu điện thế ở cuối đường dây tại nhà là 220 V, gia đình này sử dụng các dụng cụ điện có tổng công suất là 165 W trung bình ba giờ mỗi ngày. Biết điện trở suất của đồng là 1,7 .10^-8 $\Omega$m.

a) Tính điện trở của toàn bộ dây dẫn từ mạng điện chung tới gia đình.

b) Tính nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn trong 30 ngày.

Lời giải:

a) Điện trở của toàn bộ dây dẫn từ mạng điện chung tới gia đình:

$R=\frac{\rho \ell }{S}=\frac{1,{7.10}^{-8}.40}{\pi {(0,{25.10}^{-3})}^2}=3,46\left(\Omega \right).$

b) Nhiệt lượng toả ra trên dây dẫn trong 30 ngày:

$Q=I^{2}Rt={\left(\frac{P}{U}\right)}^{2}Rt={\left(\frac{165}{220}\right)}^2.3,\mathrm{46.30.3.3600}=630585\left(J\right).$

Bài 10.14 trang 33 Sách bài tập KHTN 9: Cho một ấm điện có ghi các thông số định mức, một nguồn điện có thể cung cấp hiệu điện thế không đổi, nước, nhiệt kế, bình chia độ. Hãy nêu phương án thí nghiệm để xác định hiệu suất của ấm điện.

Lời giải:

Dùng bình chia độ để đong một lượng nước và đổ vào ấm nước, từ đó xác định được khối lượng m của nước cần đun. Dùng nhiệt kế đo nhiệt độ ban đầu t₁ của lượng nước đó. Dùng ấm điện trên để đun sôi m kg nước ở nhiệt độ ban đầu t₁ và đo thời gian đun nước t. Tính hiệu suất của bếp theo công thức: $H=\frac{Q_{ci}}{Q_{tp}}=\frac{mc\Delta t}{Pt}.$

Bài 10.15 trang 33 Sách bài tập KHTN 9: Trong 30 ngày, chỉ số công tơ điện của một khu tập thể tăng thêm 112,5 số điện (biết 1 số điện = 1 kWh). Biết thời gian sử dụng điện trung bình trong mỗi ngày của khu tập thể là 5 giờ.

a) Tính công suất tiêu thụ năng lượng điện trung bình của khu tập thể này.

b) Giả sử khu tập thể này chỉ sử dụng bóng đèn tròn có công suất 75 W để chiếu sáng. Hỏi khu tập thể này đã sử dụng bao nhiêu bóng đèn. Coi các bóng đèn được sử dụng với hiệu điện thế định mức của chúng.

Lời giải:

a) Công suất tiêu thụ năng lượng điện trung bình của khu tập thể là:

$P=\frac{\text{W}}{t}=\frac{112,\mathrm{5.1000.3600}}{\mathrm{30.5.3600}}=750\left(\text{W}\right).$

b) Mỗi bóng đèn có công suất 75 W, vậy khu tập thể này đã dùng 10 bóng đèn.

Bài 10.16 trang 33 Sách bài tập KHTN 9: Trên một bóng đèn dây tóc có ghi 220 V - 100 W và trên một bàn là có ghi 220 V - 250 W, hai thiết bị này cùng được mắc vào ổ lấy điện 220 V ở gia đình. Hãy chứng tỏ công suất của đoạn mạch bằng tổng công suất của đèn và bàn là. Tính công suất của đoạn mạch này.

Lời giải:

Công suất của đoạn mạch này là: P = P _Đ + P _BL = 100 + 250 = 350 (W).

Chứng minh công suất của đoạn mạch bằng tổng công suất của đèn và của bàn là:

P $=\frac{U^2}{R}=U^2(\frac{1}{R_D}+\frac{1}{R_{BL}})=\frac{U^2}{R_D}+\frac{U^2}{R_{BL}}$= P _Đ + P _BL

Bài 10.17 trang 33 Sách bài tập KHTN 9: Một bóng đèn sáng bình thường với hiệu điện thế định mức là U_Đ = 6 V và khi đó dòng điện chạy qua đèn có cường độ là I_Đ = 0,75 A. Mắc bóng đèn này với một biến trở có điện trở lớn nhất là 16 $\Omega$ và đặt vào hai đầu đoạn mạch hiệu điện thế U = 12 V.

a) Phải điều chỉnh biến trở có điện trở bằng bao nhiêu để đèn sáng bình thường nếu mắc đèn nối tiếp với biến trở vào hiệu điện thế U đã cho ở trên.

b) Nếu mắc đèn và biến trở vào hiệu điện thế U đã cho theo hình 10.2 thì phần điện trở R của biến trở bằng bao nhiêu để đèn sáng bình thường?

Lời giải:

a) Để đèn sáng bình thường thì cường độ dòng điện qua biến trở và hiệu điện thế giữa hai đầu biến trở khi đèn và biến trở được mắc nối tiếp với nhau là:

I_B = I_Đ = 0,75 (A).

U_B = U – U_Đ = 12 – 6 = 6 (V).

Điện trở của biến trở khi đó là: $R_B=\frac{U_B}{I_B}=\frac{6}{0,75}=8\left(\Omega \right).$

b) Đèn mắc song song với R₁ và đoạn mạch song song này sẽ mắc nối tiếp với điện trở có giá trị là: R₂ = 16 – R₁.

Khi đèn sáng bình thường thì hiệu điện thế giữa hai đầu R₂: U₂ = U – U_Đ = 12 – 6 = 6 (V).

Cường độ dòng điện qua R₂ là: $I_2=\frac{U_2}{R_2}=\frac{6}{R_2}.$

Hiệu điện thế giữa hai đầu R₁ là: U₁ = U_Đ = 6 (V).

Cường độ dòng điện qua R₁ là: I₁ = I₂ – I_Đ = $\frac{6}{R_2}-0,75=\frac{6}{16-R_1}-0,75\left(A\right).$

Giá trị điện trở R₁ là: $R_1=\frac{U_1}{I_1}=6:(\frac{6}{16-R_1}-0,75)\Rightarrow R_1=8\sqrt{2}\left(\Omega \right).$

Lý thuyết KHTN 9 Bài 10: Năng lượng của dòng điện và công suất điện

I. Năng lượng của dòng điện

1. Dòng điện mang năng lượng

Khi dòng điện chạy qua các thiết bị điện, năng lượng của dòng điện có thể chuyển hóa thành các dạng năng lượng khác.

Ví dụ: Dòng điện chạy qua quạt điện làm động cơ của quạt quay, kéo theo cánh quạt quay và làm cho không khí chuyển động.

2. Công thức tính năng lượng của dòng điện

Năng lượng của dòng điện trong một đoạn mạch được tính bằng số đo năng lượng điện đã được chuyển hóa thành dạng năng lượng khác qua đoạn mạch đó: W = U.I.t

Trong đó:

+ U là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch (V).

+ I là cường độ dòng điện (A).

+ t là thời gian dòng điện chạy qua đoạn mạch (s).

+ W là năng lượng của dòng điện (J).

- Ngoài ra, năng lượng điện còn có đơn vị đo là kilôoát giờ (kWh).

1 kWh = 1 000 W . 3600 s = 3 600 000 J = 3,6.10⁶ J

Mở rộng:

- Định luật Joule – Lenz: Nhiệt lượng tỏa ra ở dây dẫn khi có dòng điện chạy qua tỉ lệ thuận với bình phương cường độ dòng điện, với điện trở của dây dẫn và thời gian dòng điện đi qua đoạn mạch đó Q = I².R.t.

Trong đó:

+ Q là nhiệt lượng tỏa ra của dòng điện (J).

+ I là cường độ dòng điện (A).

+ R là điện trở của dây dẫn ($\Omega$).

+ t là thời gian dòng điện chạy qua dây dẫn (s).

II. Công suất điện

1. Công suất điện

Công suất điện là tốc độ biến đổi năng lượng điện thành các dạng năng lượng khác như năng lượng nhiệt, năng lượng âm thanh hoặc năng lượng ánh sáng, ….

- Công suất điện mà dụng cụ điện (hoặc một đoạn mạch) tiêu thụ bằng tích của hiệu điện thế giữa hai đầu dụng cụ điện (hoặc đoạn mạch) đó và cường độ dòng điện chạy qua nó.

$\text{P}=U.I$

Trong đó:

+ U là hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch (V).

+ I là cường độ dòng điện qua mạch (A).

+ P là công suất điện (W).

2. Công suất điện định mức của dụng cụ điện

Trên mỗi dụng cụ điện thường ghi hiệu điện thế định mức và công suất điện định mức của dụng cụ điện đó. Để dụng cụ điện hoạt động bình thường, cần mắc nó với hiệu điện thế định mức của dụng cụ điện. Khi đó, công suất điện mà dụng cụ điện tiêu thụ bằng công suất điện định mức.