Sách bài tập KHTN 9 Bài 9 (Cánh diều): Đoạn mạch song song

Giải SBT KHTN 9 Bài 9: Đoạn mạch song song

Bài 9.1 trang 28 Sách bài tập KHTN 9: Điện trở tương đương của đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song

A. luôn lớn hơn điện trở thành phần lớn nhất.

B. luôn nhỏ hơn các điện trở thành phần.

C. lớn hơn điện trở thành phần nhỏ nhất nhưng nhỏ hơn điện trở thành phần lớn nhất.

D. lớn hơn hoặc nhỏ hơn các điện trở thành phần tuỳ từng trường hợp.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Trong đoạn mạch gồm các điện trở mắc song song, điện trở tương đương sẽ luôn nhỏ hơn các điện trở thành phần.

Bài 9.2 trang 28 Sách bài tập KHTN 9: Trong mạch điện có sơ đồ như hình 9.1, hiệu điện thế U và điện trở R₁ được giữ không đổi. Khi giảm dần điện trở R₂ thì cường độ dòng điện mạch chính I sẽ thay đổi như thế nào?

Hình 9.1. Sơ đồ mạch điện gồm hai đèn mắc song song

A. Tăng.

B. Không thay đổi.

C. Giảm.

D. Lúc đầu tăng, sau đó giảm.

Lời giải:

Đáp án đúng là: A

Trong mạch điện gồm hai đèn mắc song song, cường độ dòng điện trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện trong hai mạch chính: $I=I_1+I_2=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}$

Vậy khi giảm dần điện trở R₂ thì cường độ dòng điện mạch chính I sẽ tăng.

Bài 9.3 trang 29 Sách bài tập KHTN 9:

a) Một đoạn dây dẫn kim loại có điện trở là R được cắt thành hai đoạn dây dẫn bằng nhau. Điện trở của mạch điện gồm hai đoạn dây dẫn đó được mắc song song với nhau bằng bao nhiêu?

A. $\frac{R}{4}$.

B. 4R.

C. $\frac{R}{2}$.

D. R

b) Cho hai điện trở như nhau, gọi điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở đó mắc nối tiếp là R_nt, điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở đó mắc song song là R_//. Tỉ số giữa R_nl và R_// là

A. $\frac{1}{4}$.

B. 4.

C. $\frac{1}{2}$.

D. 2.

Lời giải:

a) Đáp án đúng là: A

Một đoạn dây dẫn kim loại có điện trở là R được cắt thành hai đoạn dây dẫn bằng nhau (R₁ = R₂ = $\frac{R}{2}$). Điện trở của mạch điện gồm hai đoạn dây dẫn đó được mắc song song với nhau là: $R_{t\text{d}}=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\frac{R}{4}.$

b) Đáp án đúng là: B

Cho hai điện trở như nhau (R₁ = R₂), gọi điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở đó mắc nối tiếp là R_nt = R₁ + R₂, điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở đó mắc song song là R_// = $\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}$.

Tỉ số giữa R_nt và R_// là: $\frac{{(R_1+R_2)}^2}{R_1.R_2}=\frac{{\left(2R_1\right)}^2}{R_1^2}=2^2=4$.

c) Tổng tiết diện vật dẫn có dòng điện đi qua tăng gấp đôi, tổng chiều dài vật dẫn có dòng điện đi qua giảm đi một nửa dẫn đến điện trở giảm đi 4 lần.

Bài 9.4 trang 29 Sách bài tập KHTN 9: Cho các dụng cụ sau: một ampe kế, một vôn kế, một điện trở R_x và một nguồn điện không đổi. Biết rằng mỗi dụng cụ đo đều có điện trở. Để xác định giá trị của điện trở R_x với độ chính xác cao nhất, ta nên chọn cách mắc nào sau đây?

A. Ban đầu mắc cách 1 sau đó mắc cách 2.

B. Mắc cách 3.

C. Mắc cách 4.

D. Ban đầu mắc cách 4 sau đó mắc cách 2.

Lời giải:

Đáp án đúng là: B

Để xác định giá trị của điện trở R_x với độ chính xác cao nhất, ta nên chọn cách 3 vì mỗi dụng cụ đo đều có điện trở, ampe kế mắc nối tiếp với nguồn điện và điện trở R_x, ta xác định được: $R_x=\frac{U}{I}$.

Bài 9.5 trang 29 Sách bài tập KHTN 9: Cho một ampe kế, một nguồn điện với hiệu điện thế U không đổi, các dây nổi, một điện trở R đã biết giá trị, một điện trở R_x chưa biết giá trị. Nêu phương án giúp xác định giá trị của R_x (vẽ hình và giải thích cách làm).

Lời giải:

Phương án 1: Mắc mạch như hình vẽ. Đọc giá trị ampe kế I_R, sau đó mắc ampe kế nối tiếp với R_x và đo giá trị I_x. Từ đó xác định được: $R_x=\frac{I_R.R}{I_x}$.

Phương án 2: Mắc R nối tiếp với ampe kế và mắc vào nguồn. Đọc giá trị ampe kế I_R, sau đó thay R bằng R_x và đo giá trị I_x. Từ đó, xác định được: $R_x=\frac{I_R.R}{I_x}$.

Bài 9.6 trang 29 Sách bài tập KHTN 9: Trong phòng đang sử dụng một đèn dây tóc và một quạt trần. Hai thiết bị này cùng hoạt động bình thường ở hiệu điện thế 220 V. Hiệu điện thế cùa nguồn là

a) Đèn và quạt được mắc như thế nào để chúng hoạt động bình thường?

b) Vẽ sơ đồ mạch điện đó và cho biết hai thiết bị này có nhất định phải hoạt động đồng thời không. Vì sao?

Lời giải:

a) Để chúng hoạt động bình thường, đèn và quạt được mắc nối tiếp với công tắc điều khiển và cầu chì bảo vệ riêng thành một đoạn mạch, sau đó hai đoạn mạch này được mắc song song với nhau vào nguồn (hình 22).

b) Hai thiết bị này không nhất định phải hoạt động đồng thời vì chúng được mắc song song với nhau.

Bài 9.7 trang 30 Sách bài tập KHTN 9: Cho mạch điện như sơ đồ hình 9.2, trong đó R₁ = 30 $\Omega$, R₂ = 20 $\Omega$, ampe kế A chỉ 0,5 A.

Hình 9.2. Sơ đồ mạch điện gồm hai điện trờ mắc song song

a) Tính hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch.

b) Tìm số chỉ của ampe kế A.

Lời giải:

a) Vì R₁ mắc song song với R₂ nên hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch bằng hiệu điện thế hai đầu điện trở R₁: U = U₁ = R₁ = 0,5.30 = 15 (V).

b) Ampe kế A đo cường độ dòng điện toàn mạch.

Điện trở tương đương của mạch điện là: $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}=\frac{1}{30}+\frac{1}{20}=\frac{1}{12}\to R=12\left(\Omega \right).$

Số chỉ của ampe kế A là: $I=\frac{U}{R}=\frac{15}{12}=1,25\left(A\right).$

Bài 9.8 trang 30 Sách bài tập KHTN 9: Điện trở R₁ = 58 $\Omega$ chịu được cường độ dòng điện tối đa là 0,54 A, điện trở R₂ = 32 $\Omega$ chịu được cường độ dòng điện tối đa là 0,95 A. Người ta mắc hai điện điện thế tối đa trở này song song với nhau vào hai điểm A và B. Phải đặt vào hai đầu AB một hiệu điện thế tối đa bằng bao nhiêu để các điện trở không bị hỏng?

Lời giải:

Hiệu điện thế tối đa mà điện trở R₁ chịu được là: U_1max = 0,54. 58 = 31,32 (V).

Hiệu điện thế tối đa mà điện trở R₁ chịu được là: U_2max = 0,95. 32 = 30,4 (V).

Hai điện trở này được mắc song song với nhau vào hai điểm A và B nên để không có điện trở nào hỏng, hiệu điện thế tối đa đặt vào hai đầu AB là 30,4 V.

Bài 9.9 trang 30 Sách bài tập KHTN 9: Hai điện trở R₁, R₂ mắc theo hai cách vào hiệu điện thế U = 3,6 V. Ở cách mắc thứ nhất người ta đo được cường độ dòng điện qua mạch là 0,12 A, ở cách mắc thứ hai người ta đo được cường độ dòng điện qua mạch là 0,5 A. Cho biết đó là hai cách mắc nào và tính giá trị mỗi điện trở.

Lời giải:

Hai cách mắc đó là: mắc nối tiếp và mắc song song. Điện trở tương đương của mạch gồm hai điện trở mắc nối tiếp lớn hơn điện trở tương đương của mạch gồm hai điện trở mắc song song.

Trong cách mắc nối tiếp, điện trở tương đương của mạch là:

R_nt = R₁ + R₂ = $\frac{U}{I_1}=\frac{3,6}{0,12}=30\left(\Omega \right).$

Trong cách mắc song song, điện trở tương đương của mạch là:

$R_{//}=\frac{R_1.R_2}{R_1+R_2}=\frac{U}{I_2}=\frac{3,6}{0,5}=7,2\left(\Omega \right).$

Giải hệ phương trình trên ta được: R₁ = 12 ( $\Omega$ ); R₂ = 18 ( $\Omega$ ).

Bài 9.10 trang 30 Sách bài tập KHTN 9: Một đoạn mạch gồm ba điện trở R₁ = 18 $\Omega$, R₂ = 36 $\Omega$ và R₃ = 64 $\Omega$ được mắc vào hiệu điện thế 7,2 V như sơ đồ hình 9.3.

Hình 9.3. Sơ đồ mạch điện gồm ba điện trở

a) Tính điện trở tương đương của đoạn mạch.

b) Tính số chỉ của ampe kế A và số chỉ của ampe kế A.

Lời giải:

a) Điện trở tương đương của đoạn mạch:

$\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\frac{1}{R_3}=\frac{1}{18}+\frac{1}{36}+\frac{1}{64}=\frac{19}{192}\to R=10,1\left(\Omega \right).$

b) Ampe kế A đo cường độ dòng điện mạch chính: $I=\frac{U}{R}=\frac{7,2}{10,1}=0,71\left(A\right).$

Ampe kế A₁ đo cường độ dòng điện qua điện trở R₁ và R₂:

$I^{\text{'}}=\frac{U}{R_1}+\frac{U}{R_2}=\frac{7,2}{18}+\frac{7,2}{36}=0,6\left(A\right).$

Bài 9.11 trang 31 Sách bài tập KHTN 9: Cho ba điện trở có cùng giá trị R = 12 $\Omega$.

a) Có mấy cách mắc ba điện trở trên thành một mạch điện. Vẽ sơ đồ các cách mắc đó.

b) Tính điện trở tương đương của mỗi đoạn mạch trên.

Lời giải:

a) Có bốn cách mắc ba điện trở trên thành một mạch điện.

Cách 1: Ba điện trở mắc nối tiếp.

Cách 2: Hai điện trở mắc nối tiếp thành một đoạn mạch và đoạn mạch này mắc song song với điện trở còn lại.

Cách 3: Hai điện trở mắc song song thành một đoạn mạch và đoạn mạch này mắc nối tiếp với điện trở còn lại.

Cách 4: Ba điện trở mắc song song.

b)

Cách 1: Ba điện trở mắc nối tiếp: R₁ = 3R = 36

Cách 2: Hai điện trở mắc nối tiếp thành một đoạn mạch và đoạn mạch này mắc song song với điện trở còn lại R₂ = $\frac{2R}{3}=8\Omega .$

Cách 3: Hai điện trở mắc song song thành một đoạn mạch và đoạn mạch này mắc nối tiếp với điện trở còn lại $R_3=\frac{3R}{2}=18\Omega .$

Cách 4: Ba điện trở mắc song song $R_3=\frac{R}{3}=4\Omega .$

Lý thuyết KHTN 9 Bài 9: Đoạn mạch song song

I. Đoạn mạch song song

1. Sơ đồ đoạn mạch song song

Trong đoạn mạch song song, có đoạn mạch nhánh và đoạn mạch chính.

- Đoạn mạch nối hai điểm chung với nguồn điện được gọi là mạch chính.

- Đoạn mạch nối điện trở với hai điểm chung được gọi là mạch nhánh.

2. Cường độ dòng điện trong đoạn mạch song song

Trong đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song, cường độ dòng điện trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện trong hai mạch nhánh.

I = I₁ + I₂

Tổng quát: Trong đoạn mạch song song, cường độ dòng điện trong mạch chính bằng tổng cường độ dòng điện trong các mạch nhánh.

I = I₁ + I₂ + … + I_n

II. Điện trở tương đương của đoạn mạch song song

Công thức tính điện trở tương đương của đoạn mạch gồm hai điện trở mắc song song: $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}$

Mở rộng: Trong đoạn mạch có nhiều điện trở mắc song song: $\frac{1}{R}=\frac{1}{R_1}+\frac{1}{R_2}+\mathrm{...}+\frac{1}{R_n}$

Mở rộng: Hiệu điện thế giữa hai đầu đoạn mạch chính bằng hiệu điện thế giữa hai đầu các đoạn mạch nhánh: U_AB = U₁ = U₂