Lớp 10A có 20 bạn nam, 25 bạn nữ, lớp 10B có 23 bạn nam, 22 bạn nữ. Chọn ra ngẫu nhiên từ mỗi lớp

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 7 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Lớp 10A có 20 bạn nam, 25 bạn nữ, lớp 10B có 23 bạn nam, 22 bạn nữ. Chọn ra ngẫu nhiên từ mỗi lớp 2 bạn để phỏng vấn. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:

a) “Cả 4 bạn được chọn đều là nữ”;

b) “Trong 4 bạn được chọn có 3 bạn nam và 1 bạn nữ”.

Lời giải:

a) “Cả 4 bạn được chọn đều là nữ”

Vì cả 4 bạn đều là nữ mà mỗi lớp chọn ra hai bạn nên ta có lớp 10A chọn ra 2 bạn nữ trong 25 bạn nữ; lớp 10B chọn ra 2 bạn nữ trong 22 bạn nữ

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố là: $C_{25}^2.C_{22}^2$  = 69300.

b) “Trong 4 bạn được chọn có 3 bạn nam và 1 bạn nữ”

Vì trong 4 bạn được chọn có 3 bạn nam và 1 bạn nữ mà mỗi lớp chọn ra 2 bạn nên ta có các trường hợp sau

Trường hợp 1. Lớp 10A chọn 2 bạn nam trong 20 bạn nam; lớp 10B chọn 1 bạn nam trong 23 bạn nam và 1 bạn nữ trong 22 bạn nữ nên ta có số kết quả thuận lợi là: $C_{20}^2.C_{23}^1.C_{22}^1$  = 96140

Trường hợp 2. Lớp 10A chọn 1 bạn nam trong 20 bạn nam và 1 bạn nữ trong 25 bạn nữ; lớp 10B chọn 2 bạn nam trong 23 bạn nam nên ta có số kết quả thuận lợi là: $C_{20}^1.C_{25}^1.C_{23}^2$  = 126500

Vậy số kết quả thuận lợi cho biến cố là: 96140 + 126500 = 222640.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối hai lần liên tiếp và quan sát số ghi trên đỉnh của con xúc xắc... 

Bài 2 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Tung một đồng xu ba lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề... 

Bài 3 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau... 

Bài 4 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Trường mới của bạn Dũng có 3 câu lạc bộ ngoại ngữ là câu lạc bộ tiếng Anh, câu lạc bộ tiếng Bồ Đào Nha... 

Bài 5 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất... 

Bài 6 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Một bình chứa 10 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Tùng và Cúc mỗi người lấy ra ngẫu... 

Bài 8 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Một hợp tác xã cung cấp giống lúa của 7 loại gạo ngon ST24, MSI9RMTT, ST25, Hạt Ngọc Rồng... 

Bài 9 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Mật khẩu để kích hoạt một thiết bị là một dãy gồm 6 kí tự, mỗi kí tự có thể là một trong 4 chữ cái... 

Bài 10 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Có 3 khách hàng nam và 4 khách hàng nữ cùng đến một quầy giao dịch. Quầy giao địch sẽ chọn...