Có 3 khách hàng nam và 4 khách hàng nữ cùng đến một quầy giao dịch. Quầy giao địch sẽ chọn

Giải SBT Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 1: Không gian mẫu và biến cố

Bài 10 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Có 3 khách hàng nam và 4 khách hàng nữ cùng đến một quầy giao dịch. Quầy giao địch sẽ chọn ngẫu nhiên lần lượt từng khách hàng một để phục vụ. Tính số các kết quả thuận lợi cho biến cố:

a) “Các khách hàng nam và nữ được phục vụ xen kẽ nhau”;

b) “Người được phục vụ đầu tiên là khách hàng nữ”;

c) “Người được phục vụ cuối cùng là khách hàng nam”.

Lời giải:

a) “Các khách hàng nam và nữ được phục vụ xen kẽ nhau”

Vì có 3 khách hàng nam, 4 khách hàng nữ nên để các khách hàng nam và nữ được phục vụ xen kẽ nhau thì khách hàng nữ phải được phục vụ trước. khách hàng nữ có 4! cách phục vụ, khách hàng nam có 3! cách  phục vụ.

Vậy có 4!.3! = 144 kết quả thuận lợi cho biến cố.

b) “Người được phục vụ đầu tiên là khách hàng nữ”

Người được phục vụ đầu tiên là khách hàng nữ nên người đầu tiên có 4 cách chọn, còn lại 6 người có 6! cách phục vụ.

Vậy có 4.6! = 2880 kết quả thuận lợi cho biến cố.

c) “Người được phục vụ cuối cùng là khách hàng nam”

Người được phục vụ cuối cùng là khách hàng nam nên người cuối cùng có 3 cách chọn, còn lại 6 người có 6! cách phục vụ.

Vậy có 3.6! = 2160 kết quả thuận lợi cho biến cố.

Xem thêm các bài giải sách giáo khoa Toán 10 bộ sách Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 1 trang 95 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo một con xúc xắc bốn mặt cân đối hai lần liên tiếp và quan sát số ghi trên đỉnh của con xúc xắc... 

Bài 2 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Tung một đồng xu ba lần liên tiếp. Phát biểu mỗi biến cố sau dưới dạng mệnh đề... 

Bài 3 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Một hộp chứa 5 quả bóng xanh, 4 quả bóng đỏ có kích thước và khối lượng như nhau... 

Bài 4 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Trường mới của bạn Dũng có 3 câu lạc bộ ngoại ngữ là câu lạc bộ tiếng Anh, câu lạc bộ tiếng Bồ Đào Nha... 

Bài 5 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Gieo ngẫu nhiên 3 con xúc xắc cân đối và đồng chất... 

Bài 6 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Một bình chứa 10 quả bóng được đánh số lần lượt từ 1 đến 10. Tùng và Cúc mỗi người lấy ra ngẫu... 

Bài 7 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Lớp 10A có 20 bạn nam, 25 bạn nữ, lớp 10B có 23 bạn nam, 22 bạn nữ. Chọn ra ngẫu nhiên từ... 

Bài 8 trang 96 SBT Toán 10 Tập 2: Một hợp tác xã cung cấp giống lúa của 7 loại gạo ngon ST24, MSI9RMTT, ST25, Hạt Ngọc Rồng... 

Bài 9 trang 97 SBT Toán 10 Tập 2: Mật khẩu để kích hoạt một thiết bị là một dãy gồm 6 kí tự, mỗi kí tự có thể là một trong 4 chữ cái...