Trang chủ Lớp 7 Toán Trắc nghiệm Tính chất tia phân giác của một góc (có đáp án)

Trắc nghiệm Tính chất tia phân giác của một góc (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 7 Bài 5: Tính chất tia phân giác của một góc

  • 328 lượt thi

  • 11 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

22/07/2024

Xét bài toán: "Cho góc nhọn xOy. Nêu cách dựng tia phân giác của góc xOy." Hãy sắp xếp một cách hợp lý các câu sau đây để có lời giải của bài toán trên.

a. Dựng cung tròn tâm A có bán kính R

b. Dựng góc nhọn xOy

c. Vẽ tia OM, đó là tia phân giác của góc xOy cần dựng

d. Dựng cung tròn tâm B bán kính R cắt đường tròn tâm A bán kính R tại một điểm M nằm trong góc xOy.

Sắp xếp nào sau đây đúng:

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Các bước dựng hình:

b. Dựng góc nhon xOy

a. Dựng cung tròn tâm A có bán kính R

d. Dựng cung tròn tâm B bán kính R cắt đường tròn tâm A bán kính R tại một điểm M nằm trong góc xOy.

c. Vẽ tia OM, đó là tia phân giác của góc xOy cần dựng

Vậy sắp xếp đúng b, a, d, c


Câu 3:

23/07/2024

Cho góc xOy khác góc bẹt, M là điểm tùy ý trên tia phân giác Ot của xOy. Gọi H và K theo thứ tự là hình chiếu cả M trên hai cạnh Ox và Oy. Câu nào sau đây đúng:

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất tia phân giác của một góc có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Xét hai tâm giác vuông OMH và OMK có:

OHM^=OKM^=90°

OM là cạnh chung

HOM^=KOM^ (gt)

OMH=OMKch-cgv

Suy ra: OMH^=OMK^ (hai góc tương ứng)

Vậy MO là tia phân giác của góc HMK

Ta có MH = MK nên M thuộc trung trực của HK

OH = OK nên O thuộc trung trực của HK

Khi đó MO là trung trực của HK.


Câu 4:

23/07/2024

Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Vì E là điểm nằm trên tia phân giác của góc A của tam giác ABC nên điểm E cách đều hai cạnh AB và AC.


Câu 5:

18/07/2024

Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Xét tam giác ABC, có CD và BE cắt nhau tại I

Suy ra AI là phân giác của góc A.


Câu 6:

23/07/2024

Hãy chọn câu đúng nhất

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Giao điểm ba đường phân giác của tam giác cách đều ba cạnh của tam giác là phát biểu đúng.


Câu 7:

18/07/2024

Cho  có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó ABC là tam giác gì?

 

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất tia phân giác của một góc có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì I là giao của ba đường phân giác của tam giác nên BI là đường phân giác của ABC

Vì G là trọng tâm ABC nên BG là đường trung tuyên của  mà B; I; G thẳng hàng

Do đó BI là đường trung tuyến của ABC

Xét ABC có: BI là đường trung tuyến đồng thời của

Suy ra ABC cân tại B


Câu 8:

23/07/2024

Cho tam giác ABC có A^=120°. Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo góc BED

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất tia phân giác của một góc có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Gọi Ax là tia đối của tia AB. Ta có: BAD^=DAC^=60° nên CAx^=60°

Xét  có AE là tia phân giác của góc ngoài đỉnh A, BE là tia phân giác cả góc B và chúng cắt nhau tại E nên DE là tia phân giác góc ngoài của góc D

 EDC^ là góc ngoài tại đỉnh D của tam giác BED nên

B1^+BED^=EDC^

Do đó:

BED^=D1^-B1^=ADC^-ABC^2=BAD^2=30°


Câu 9:

20/07/2024

Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn BD=2DC. Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BC=CE. Khi đó tam giác ADE là tam giác

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất tia phân giác của một góc có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Kéo dài AC lấy điểm sao cho CM=AC, kéo dài AD cắt BM tại H

Vì AD là tia phân giác của BAM^ nên BAM^=HAM^=BAM^2 (tính chất tia phân giác)

Xét có: BC là đường trung tuyến ứng với cạnh AM, BD=2DC (gt)

Do đó D là trọng tâm ABM

Suy ra AD là đường trung tuyến của ABM

Xét ABM có AD là đường trung tuyến đồng thời là đường phân giác

Do đó ABM cân tại A ABM^=AMB^ (tính chất tam giác cân)

Trong ABM có BAM^+ABM^+AMB^=180°

(định lí tổng ba góc của tam giác)

BAM^+2.ABM^=180°BAM^2+ABM^=90°

Hay BAH^+ABH^=90°

Xét ABH có:

BAH^+ABH^+AHB^=180°

(định lí tổng ba góc của tam giác)

AHB^=180°-BAH^+ABH^=180°-90°=90°

⇒AH⊥BM hay AD⊥BM

Xét ACE và MCB có:

AC = CM

BC = CE (gt)

ACE^=MCB^ (hai góc đối đỉnh)

ACE=MCBc.g.c

AEC^=MBC^ (hai góc tương ứng)

 AEC^; MBC^ ở vị trí so le trong

AEBM (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Mà ADBMADAE (quan hệ từ vuông góc tới song song)

Do đó ADE vuông tại A


Câu 10:

20/07/2024

Em hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:

" Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm đó cách đều ... của tam giác đó"

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Ba đường phân giác của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba cạnh của tam giác đó.


Câu 11:

19/07/2024

Cho tam giác ABC có B^=2C^, các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng

 

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất tia phân giác của một góc có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Kẻ IDBC; IEAC; IFAB

Tam giác ABC có các đường phân giác của góc ABC^ và ACB^ cắt nhau tại I nên AI là tia phân giác của BAC^ (tính chất ba đường phân giác của tam giác)

Vì BI là tia phân giác của ABC^ nên B1^=B2^=ABC^2 (tính chất tia phân giác)

Xét BFI vuông tại F và BDI vuông tại D có:

B1^=B2^ (cmt)

BI cạnh chung

BFI=BDI (cạnh huyền - góc nhọn)

BF=BD (hai cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự ta có: AF=AE; CE=CD

Trên đoạn DC lấy điểm G sao cho BD=DG

Xét BDI vuông tại D và GDI vuông tại D có:

BD = DG (theo cách vẽ)

DI là cạnh chung

BDI=GDI (hai cạnh góc vuông)

IB=IG (hai cạnh tương ứng)

IBGlà tam giác cân tại I

B1^=IGB^ (Tính chất tam giác cân)(1)

Ta có: ABC^=2ACB^ACB^=ABC^2=B1^ (2)

Từ (1),(2) suy ra IGB^=ACB^ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên IG//AC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Khi đó: C2^=GIC^ (hai góc so le trong)

Mặt khác C1^=C2^ (do CI là tia phân giác của ACB^)

C1^=GIC^GIC cân tại D IG=GC (định nghĩa tam giác cân)

Ta có:

AC=AE+CE=AF+ACAC=AF+DG+GCAC=AF+DB+GCAC=AF+BF+IBAC=AB+IB


Bắt đầu thi ngay