Câu hỏi:

19/07/2024 240

Cho tam giác ABC có B^=2C^, các đường phân giác của góc B và C cắt nhau tại I. Chọn câu đúng

 

A. AC = AB + IB

Đáp án chính xác

B. AC = AB + IA

C. AC = AB + IC

D. AC = BC + IB

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: A

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất tia phân giác của một góc có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Kẻ IDBC; IEAC; IFAB

Tam giác ABC có các đường phân giác của góc ABC^ và ACB^ cắt nhau tại I nên AI là tia phân giác của BAC^ (tính chất ba đường phân giác của tam giác)

Vì BI là tia phân giác của ABC^ nên B1^=B2^=ABC^2 (tính chất tia phân giác)

Xét BFI vuông tại F và BDI vuông tại D có:

B1^=B2^ (cmt)

BI cạnh chung

BFI=BDI (cạnh huyền - góc nhọn)

BF=BD (hai cạnh tương ứng)

Chứng minh tương tự ta có: AF=AE; CE=CD

Trên đoạn DC lấy điểm G sao cho BD=DG

Xét BDI vuông tại D và GDI vuông tại D có:

BD = DG (theo cách vẽ)

DI là cạnh chung

BDI=GDI (hai cạnh góc vuông)

IB=IG (hai cạnh tương ứng)

IBGlà tam giác cân tại I

B1^=IGB^ (Tính chất tam giác cân)(1)

Ta có: ABC^=2ACB^ACB^=ABC^2=B1^ (2)

Từ (1),(2) suy ra IGB^=ACB^ mà hai góc này ở vị trí đồng vị nên IG//AC (dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

Khi đó: C2^=GIC^ (hai góc so le trong)

Mặt khác C1^=C2^ (do CI là tia phân giác của ACB^)

C1^=GIC^GIC cân tại D IG=GC (định nghĩa tam giác cân)

Ta có:

AC=AE+CE=AF+ACAC=AF+DG+GCAC=AF+DB+GCAC=AF+BF+IBAC=AB+IB

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Xét bài toán: "Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Chứng tỏ rằng OM là tia phân giác của góc xOy"

Hãy sắp xếp một cácXét bài toán: "Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ Mh hơp lý các câu sau để được lời giải của bài toán trên.

a. OAM=OMBch-cgv

b. Gọi MA và MB theo thứ tự là khoảng cách từ M đến Ox và Oy

c. Xét hai tâm giác vuông OMA và OMB có:

OAM^=OBM^=90°

OM là cạnh chung

MA=MB (gt)

d. Suy ra: MOA^=MOB^ (hai góc tương ứng)

e. Vậy OM là tia phân giác của 

Sắp xếp nào sau đây đúng:

Xem đáp án » 18/07/2024 1,965

Câu 2:

Cho góc xOy khác góc bẹt, M là điểm tùy ý trên tia phân giác Ot của xOy. Gọi H và K theo thứ tự là hình chiếu cả M trên hai cạnh Ox và Oy. Câu nào sau đây đúng:

Xem đáp án » 23/07/2024 678

Câu 3:

Cho tam giác ABC có A^=120°. Các đường phân giác AD và BE. Tính số đo góc BED

Xem đáp án » 23/07/2024 515

Câu 4:

Xét bài toán: "Cho góc nhọn xOy. Nêu cách dựng tia phân giác của góc xOy." Hãy sắp xếp một cách hợp lý các câu sau đây để có lời giải của bài toán trên.

a. Dựng cung tròn tâm A có bán kính R

b. Dựng góc nhọn xOy

c. Vẽ tia OM, đó là tia phân giác của góc xOy cần dựng

d. Dựng cung tròn tâm B bán kính R cắt đường tròn tâm A bán kính R tại một điểm M nằm trong góc xOy.

Sắp xếp nào sau đây đúng:

Xem đáp án » 22/07/2024 511

Câu 5:

Điểm E nằm trên tia phân giác góc A của tam giác ABC ta có

Xem đáp án » 23/07/2024 215

Câu 6:

Hãy chọn câu đúng nhất

Xem đáp án » 23/07/2024 194

Câu 7:

Em hãy điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống:

" Ba đường phân giác của tam giác giao nhau tại 1 điểm. Điểm đó cách đều ... của tam giác đó"

Xem đáp án » 20/07/2024 194

Câu 8:

Cho tam giác ABC có hai đường phân giác CD và BE cắt nhau tại I. Khi đó

Xem đáp án » 18/07/2024 182

Câu 9:

Cho tam giác ABC có AD thỏa mãn BD=2DC. Trên tia đối tia CB lấy điểm E sao cho BC=CE. Khi đó tam giác ADE là tam giác

Xem đáp án » 20/07/2024 181

Câu 10:

Cho  có trọng tâm G và I là giao của ba đường phân giác của tam giác. Biết B; G; I thẳng hàng. Khi đó ABC là tam giác gì?

 

Xem đáp án » 18/07/2024 172

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »