Trắc nghiệm Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng (có đáp án)
Trắc nghiệm Toán 7 Bài 7: Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng
-
356 lượt thi
-
12 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ΔABC. Khi đó O là:
Đáp án: D
Giải thích:
Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua 1 điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác và là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác đó. Chọn đáp án D.
Câu 2:
12/12/2024Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác giao nhau tại một điểm. Điểm nà cách đều ... của tam giác đó"
Đáp án đúng là : C
Lời giải
Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm. Điểm này cách đều ba đỉnh của tam giác đó. Vậy C đúng.
*Phương pháp giải:
Sử dụng tính chất ba đường trung trực của tam giác
*Lý thuyết:
1. Đường trung trực của tam giác
– Trong một tam giác, đường trung trực của mỗi cạnh được gọi là đường trung trực của tam giác đó.
Chú ý: Đường trung trực của một tam giác có thể không đi qua đỉnh nào của tam giác.
2. Tính chất ba đường trung trực của tam giác
– Ba đường trung trực của một tam giác cùng đi qua một điểm.
Nhận xét:
+ Để xác định giao điểm ba đường trung trực của một tam giác, ta chỉ cần vẽ hai đường trung trực bất kì và xác định giao điểm của hai đường đó.
+ Giao điểm ba đường trung trực của một tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác đó.
Do đó, trong một tam giác ba đường trung trực cùng đi qua một điểm và điểm đó cách đều ba đỉnh của tam giác.
Xem thêm
Lý thuyết Tính chất ba đường trung trực của tam giác – Toán 7 Cánh diều
Câu 3:
18/07/2024Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?
Đáp án: B
Giải thích:
Gỉa sử ΔABC có AM là trung tuyến đồng thời là đường trung trực. Ta sẽ chứng minh ΔABC là tam giác cân. Thật vậy, vì AM là trung tuyến của ΔABC (gt)
⇒ BM = MC (tính chất trung tuyến)
Vì AM là trung trực của BC ⇒ AM ⊥ BC
Xét hai tam giác vuông ΔABM và ΔACM có:
BM = MC (cmt)
AM chung
(2 cạnh góc vuông)
Suy ra AB = AC (2 cạnh tương ứng)
Suy ra tam giác ABC cân tại A
Câu 4:
21/07/2024Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?
Đáp án: B
Giải thích:
Gỉa sử ΔABC có AM là đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cạnh BC
Vì AM là đường phân giác của (tính chất tia phân giác)
Vì AM là đường trung trực của BC nên
Câu 5:
23/07/2024Cho ΔABC cân tại A, có Â = 40°, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính
Đáp án: A
Giải thích:
Vì ΔABC cân tại A(gt)
Vì D thuộc đường trung trực của AB nên
⇒ AD = BD (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
⇒ ΔABD cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
Câu 6:
20/07/2024Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của . Tính các góc của ΔABC:
Đáp án: C
Giải thích:
Vì đường trung trực của AC cắt AB tại D nên suy ra DA = DC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
⇒ ΔADC là tam giác cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
(1) (tính chất tam giác cân)
Vì CD là đường phân giác của
(tính chất tia phân giác)
Từ (1) và (2)
Lại có cân tại A (gt)
(tính chất tam giác cân)
Xét có:
Vậy
Câu 7:
23/07/2024Cho ΔABC vuông tại A, có , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng
Đáp án: C
Giải thích:
Vì M thuộc đường trung trực của BC ⇒ BM = MC
(tính chất điểm thuộc đường trung trực của đoạn thẳng)
⇒ ΔBMC cân tại M (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
(tính chất tam giác cân)
Xét ΔABC có: (định lí tổng ba góc trong tam giác)
Câu 8:
21/07/2024Cho góc nhọn , trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho . Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:
Đáp án: C
Giải thích:
Gỉa sử đường trung trực của OA cắt OA tại H;
đường trung trực của OB cắt OB tại K
Vì HI là đường trung trực của OA nên IO = IA
(tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Vì KI là đường trung trực của OB nên IO = IB
(tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
Do đó: IA = IB ( = IO)
Xét và có:
IA = IB (cmt)
IO chung
OA = OB (gt)
(hai góc tương ứng)
Vậy OI là tia phân giác của
Đáp án A đúng
Theo giả thiết: OA = OB suy ra O thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
Theo chứng minh trên ta có IA = IB suy ra I thuộc đường trung trực của đoạn thẳng AB
Do đó OI là đường trung trực của đoạn thẳng AB
Đáp án B đúng
Câu 9:
20/07/2024Cho ΔABC, hai đường cao BC và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:
Đáp án: D
Giải thích:
Vì M là trung điểm của BC(gt) suy ra BM = MC (tính chất trung điểm), loại đáp án A
Xét ΔBCE có M là trung điểm BC (gt) suy ra EM là trung tuyến
(trong tam giác vuông đường trung tuyến với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)
Xét ΔBCD có M là trung điểm BC(gt) suy ra DM trung tuyến
(trong tam giác vuông đường trung tuyến với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)
Từ (1) và (2) ⇒ EM = DM ⇒ M thuộc đường trung trực DE.
Loại đáp án B, chọn đáp án D
Câu 10:
19/07/2024Cho nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng
Đáp án: C
Giải thích:
Vì AB là trung trực của HD (gt) (tính chất trung trực của đoạn thẳng)
Vì AC là trung trực của HE (gt) (tính chất trung trực của đoạn thẳng)
cân tại A. Nên A đúng
+) M nằm trên đường trung trực của HD nên (tính chất trung trực của đoạn thẳng)
Xét và có:
MD = MH (cmt)
AD = AH (cmt)
AM chung
(hai góc tương ứng)
Lại có, N là đường trung trực của HE nên (tính chất trung trực của đoạn thẳng)
+) Xét và có:
AN cạnh chung
AH = AE (cmt)
NH = NE (cmt)
(2 cạnh tương ứng)
Mà cân tại A(cmt) .
Vậy HA là đường phân giác của
Câu 11:
19/07/2024Cho tam giác ABC có là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E kẻ . Từ P kẻ
Chọn câu đúng:
Đáp án: C
Giải thích:
Gỉa sử tại M; tại N
Khi đó: ;
Vì BO là tia phân giác của (gt) nên (tính chất tia phân giác)
Xét và có:
BM chung
(hai cạnh tương ứng)
Mặt khác (gt)
Vậy OB là đường trung trực của đoạn EP (định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng). Đáp án A đúng
Chứng minh tương tự ta có: (hai cạnh tương ứng)
Mặt khác
Vậy OC là đường trung trực của đoạn PF(định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng). Đáp án B đúng
Câu 12:
21/07/2024Cho có . Các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC
Đáp án: D
Giải thích:
Vì có các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I nên (tính chất ba đường trung trực của tam giác)
Xét có: cân tại I (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
(tính chất tam giác cân)
Xét có cân tại I (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
(tính chất tam giác cân)
Trong có: (định lí tổng ba góc trong tam giác)
Mà (cmt) nên suy ra
Trong có (định lí tổng ba góc trong tam giác)
Mà (cmt) suy ra:
Khi đó:
Có thể bạn quan tâm
Các bài thi hot trong chương
- Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung trực của tam giác (có đáp án) (518 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tính chất ba đường cao của tam giác (có đáp án) (355 lượt thi)
- Trắc nghiệm Quan hệ giữa góc và cạnh đối diện trong tam giác (có đáp án) (351 lượt thi)
- Trắc nghiệm Quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác. Bất đẳng thức trong tam giác (có đáp án) (347 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tính chất ba đường trung tuyến trong tam giác (có đáp án) (336 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tính chất ba đường phân giác của tam giác (có đáp án) (334 lượt thi)
- Trắc nghiệm Tính chất tia phân giác của một góc (có đáp án) (327 lượt thi)
- Trắc nghiệm Quan hệ giữa đường vuông góc và đường xiên. Đường xiên và hình chiếu của đường xiên (có đáp án) (311 lượt thi)
- Trắc nghiệm ôn tập chương 3 (có đáp án) (271 lượt thi)