Câu hỏi:
20/07/2024 2,073Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của . Tính các góc của ΔABC:
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Giải thích:
Vì đường trung trực của AC cắt AB tại D nên suy ra DA = DC (tính chất đường trung trực của đoạn thẳng)
⇒ ΔADC là tam giác cân tại D (dấu hiệu nhận biết tam giác cân)
(1) (tính chất tam giác cân)
Vì CD là đường phân giác của
(tính chất tia phân giác)
Từ (1) và (2)
Lại có cân tại A (gt)
(tính chất tam giác cân)
Xét có:
Vậy
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ΔABC vuông tại A, có , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng
Câu 2:
Cho góc nhọn , trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho . Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:
Câu 3:
Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ΔABC. Khi đó O là:
Câu 4:
Cho ΔABC, hai đường cao BC và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:
Câu 5:
Cho ΔABC cân tại A, có Â = 40°, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính
Câu 6:
Cho tam giác ABC có là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E kẻ . Từ P kẻ
Chọn câu đúng:
Câu 7:
Cho nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng
Câu 8:
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác giao nhau tại một điểm. Điểm nà cách đều ... của tam giác đó"
Câu 9:
Cho có . Các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC
Câu 10:
Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?
Câu 11:
Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?
