Câu hỏi:
20/07/2024 608Cho ΔABC, hai đường cao BC và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:
A. BM = MC
B. ME = MD
C. DM = MB
D. M không thuộc đường trung trực của DE
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: D
Giải thích:
Vì M là trung điểm của BC(gt) suy ra BM = MC (tính chất trung điểm), loại đáp án A
Xét ΔBCE có M là trung điểm BC (gt) suy ra EM là trung tuyến
(trong tam giác vuông đường trung tuyến với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)
Xét ΔBCD có M là trung điểm BC(gt) suy ra DM trung tuyến
(trong tam giác vuông đường trung tuyến với cạnh huyền bằng nửa cạnh ấy)
Từ (1) và (2) ⇒ EM = DM ⇒ M thuộc đường trung trực DE.
Loại đáp án B, chọn đáp án D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ΔABC vuông tại A, có , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng
Câu 2:
Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của . Tính các góc của ΔABC:
Câu 3:
Cho góc nhọn , trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho . Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:
Câu 4:
Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ΔABC. Khi đó O là:
Câu 5:
Cho ΔABC cân tại A, có Â = 40°, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính
Câu 6:
Cho tam giác ABC có là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E kẻ . Từ P kẻ
Chọn câu đúng:
Câu 7:
Cho nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng
Câu 8:
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác giao nhau tại một điểm. Điểm nà cách đều ... của tam giác đó"
Câu 9:
Cho có . Các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC
Câu 10:
Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?
Câu 11:
Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?
