Câu hỏi:

19/07/2024 450

Cho tam giác ABC có A^ là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E kẻ EPBO PBC. Từ P kẻ PFOC FAC

Chọn câu đúng:

A. OB là đường trung trực của đoạn EP

B. OC là đường trung trực của đoạn PF

C. Cả A, B đều đúng

Đáp án chính xác

D. Cả A, B đều sai

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Gỉa sử EPBO tại M; PFOC tại N

Khi đó: BME^=BMP^=90°CNF^=PNC^=90°

Vì BO là tia phân giác của ABC^(gt) nên B1^=B2^ (tính chất tia phân giác)

Xét BME và BMP có:

BME^=BMP^=90°cmt

BM chung

B1^=B2^

BME=BMPg.c.g

ME=MP (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác EPBO (gt)

Vậy OB là đường trung trực của đoạn EP (định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng). Đáp án A đúng

Chứng minh tương tự ta có: CNF=BMPg.c.g NF=NP (hai cạnh tương ứng)

Mặt khác PFOC(gt)

Vậy OC là đường trung trực của đoạn PF(định nghĩa đường trung trực của đoạn thẳng). Đáp án B đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC vuông tại A, có C^=30°, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng

Xem đáp án » 23/07/2024 2,227

Câu 2:

Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ACB^. Tính các góc của ΔABC:

Xem đáp án » 20/07/2024 2,073

Câu 3:

Cho góc nhọn xOy^, trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho OA=OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:

Xem đáp án » 21/07/2024 1,147

Câu 4:

Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ΔABC. Khi đó O là:

Xem đáp án » 22/07/2024 938

Câu 5:

Cho ΔABC, hai đường cao BC và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

 

Xem đáp án » 20/07/2024 607

Câu 6:

Cho ΔABC cân tại A, có Â = 40°, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính CAD^

Xem đáp án » 23/07/2024 603

Câu 7:

Cho ABC nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 19/07/2024 414

Câu 8:

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác giao nhau tại một điểm. Điểm nà cách đều ... của tam giác đó"

Xem đáp án » 12/12/2024 371

Câu 9:

Cho ABC  A^=140°. Các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC

Xem đáp án » 21/07/2024 271

Câu 10:

Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

Xem đáp án » 18/07/2024 199

Câu 11:

Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?

Xem đáp án » 21/07/2024 176

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »