Câu hỏi:
19/07/2024 399Cho nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng
A. là tam giác cân
B. HA là tia phân giác của
C. A,B đều đúng
D. A,B đều sai
Trả lời:
Đáp án: C
Giải thích:
Vì AB là trung trực của HD (gt) (tính chất trung trực của đoạn thẳng)
Vì AC là trung trực của HE (gt) (tính chất trung trực của đoạn thẳng)
cân tại A. Nên A đúng
+) M nằm trên đường trung trực của HD nên (tính chất trung trực của đoạn thẳng)
Xét và có:
MD = MH (cmt)
AD = AH (cmt)
AM chung
(hai góc tương ứng)
Lại có, N là đường trung trực của HE nên (tính chất trung trực của đoạn thẳng)
+) Xét và có:
AN cạnh chung
AH = AE (cmt)
NH = NE (cmt)
(2 cạnh tương ứng)
Mà cân tại A(cmt) .
Vậy HA là đường phân giác của
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho ΔABC vuông tại A, có , đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng
Câu 2:
Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của . Tính các góc của ΔABC:
Câu 3:
Cho góc nhọn , trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho . Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:
Câu 4:
Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ΔABC. Khi đó O là:
Câu 5:
Cho ΔABC, hai đường cao BC và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:
Câu 6:
Cho ΔABC cân tại A, có Â = 40°, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính
Câu 7:
Cho tam giác ABC có là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E kẻ . Từ P kẻ
Chọn câu đúng:
Câu 8:
Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác giao nhau tại một điểm. Điểm nà cách đều ... của tam giác đó"
Câu 9:
Cho có . Các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC
Câu 10:
Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?
Câu 11:
Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?