Câu hỏi:

19/07/2024 399

Cho ABC nhọn, đường cao AH. Lấy điểm D sao cho AB là trung trực của HD. Lấy điểm E sao cho AC là trung trực của HE. Gọi M là giao điểm của DE với AB, N là giao điểm của DE với AC. Chọn câu đúng

A. ADE là tam giác cân

B. HA là tia phân giác của MHN^

C. A,B đều đúng

Đáp án chính xác

D. A,B đều sai

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Giải thích:

Trắc nghiệm Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng có đáp án - Toán lớp 7 (ảnh 1)

Vì AB là trung trực của HD (gt) AD=AH (tính chất trung trực của đoạn thẳng)

Vì AC là trung trực của HE (gt) AH=AE (tính chất trung trực của đoạn thẳng)

AD=AEADE cân tại A. Nên A đúng

+) M nằm trên đường trung trực của HD nên MD=MH (tính chất trung trực của đoạn thẳng)

Xét AMD và AMH có:

MD = MH (cmt)

AD = AH (cmt)

AM chung

AMD=AMHc.c.c

MDA^=MHA^ (hai góc tương ứng)

Lại có, N là đường trung trực của HE nên NH=NE (tính chất trung trực của đoạn thẳng)

+) Xét AHN và AEN có:

AN cạnh chung

AH = AE (cmt)

NH = NE (cmt)

AHN=AENc.c.c

NHA^=NEA^ (2 cạnh tương ứng)

 ADE cân tại A(cmt) MDA^=NEA^MHA^=NHA^.

Vậy HA là đường phân giác của MHN^

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho ΔABC vuông tại A, có C^=30°, đường trung trực của BC cắt AC tại M. Em hãy chọn câu đúng

Xem đáp án » 23/07/2024 2,102

Câu 2:

Cho ΔABC cân tại A. Đường trung trực của AC cắt AB ở D. Biết CD là tia phân giác của ACB^. Tính các góc của ΔABC:

Xem đáp án » 20/07/2024 2,008

Câu 3:

Cho góc nhọn xOy^, trên tia Ox lấy điểm A; trên tia Oy lấy B sao cho OA=OB. Đường trung trực của OA và đường trung trực của OB cắt nhau tại I. Khi đó:

Xem đáp án » 21/07/2024 1,120

Câu 4:

Gọi O là giao điểm của ba đường trung trực trong ΔABC. Khi đó O là:

Xem đáp án » 22/07/2024 910

Câu 5:

Cho ΔABC, hai đường cao BC và CE. Gọi M là trung điểm của BC. Em hãy chọn câu sai:

 

Xem đáp án » 20/07/2024 586

Câu 6:

Cho ΔABC cân tại A, có Â = 40°, đường trung trực của AB cắt BC ở D. Tính CAD^

Xem đáp án » 23/07/2024 584

Câu 7:

Cho tam giác ABC có A^ là góc tù. Tia phân giác của góc B và góc C cắt nhau tại O. Lấy điểm E trên cạnh AB. Từ E kẻ EPBO PBC. Từ P kẻ PFOC FAC

Chọn câu đúng:

Xem đáp án » 19/07/2024 437

Câu 8:

Điền cụm từ thích hợp vào chỗ trống: "Ba đường trung trực của tam giác giao nhau tại một điểm. Điểm nà cách đều ... của tam giác đó"

Xem đáp án » 19/07/2024 349

Câu 9:

Cho ABC  A^=140°. Các đường trung trực của các cạnh AB và AC cắt nhau tại I. Tính số đo góc BIC

Xem đáp án » 21/07/2024 245

Câu 10:

Nếu một tam giác có một đường trung tuyến đồng thời là đường trung trực thì tam giác đó là tam giác gì?

Xem đáp án » 18/07/2024 189

Câu 11:

Cho tam giác ABC có một đường phân giác đồng thời là đường trung trực ứng với cùng một cạnh thì tam giác đó là tam giác gì?

Xem đáp án » 21/07/2024 166

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »