Trắc nghiệm Phép đối xứng tâm có đáp
-
291 lượt thi
-
19 câu hỏi
-
40 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
18/07/2024Hình có hai đường thẳng a và b song song với nhau thì có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến a thành b?
Xem đáp án
Lấy hai điểm A, B bất kì lần lượt thuộc a, b. Trung điểm I của AB chính là tâm đối xứng của hình.
Vì A và B là 2 điểm bất kì nên có vô số điểm I thỏa mãn.
Chọn đáp án D
Câu 2:
22/07/2024Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Phép đối xứng tâm O biến.
Xem đáp án
Phép đối xứng tâm O biến:
Ba phương án A, B, C đều sai về hướng của vecto
Đáp án D
Câu 3:
22/07/2024Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3;7). Phép đối xứng tâm O biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
Xem đáp án
Phép đối xứng tâm O biến M(x;y) thành M’(-x;-y).
Áp dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng tâm ta có:
Chọn đáp án B
Câu 4:
19/07/2024Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(2;-6) và điểm I(1;4). Phép đối xứng tâm I biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:
Xem đáp án
Phép đối xứng tâm I biến điểm M thành điểm M' thì điểm I là trung điểm của MM'.
Do đó:
Câu 5:
19/07/2024Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 6y + 5 = 0 điểm I(2;-4). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:
Xem đáp án
Lấy M(x;y) thuộc d, phép đối xứng tâm I (x0; y0) biến M(x; y) thành M'(x'; y') thuộc d'
Suy ra, I là trung điểm của MM'. Do đó:
(1)
Vì điểm M(x, y) thuộc đường thẳng d nên : 2x - 6y + 5 = 0 (2)
Thay (1) vào (2) ta được :
2(4 - x') - 6(-8 - y') + 5 = 0 ⇒ 2x' - 6y' - 61 = 0
Suy ra,phương trình đường thẳng d' là: 2x - 6y - 61 = 0.
Chọn đáp án B
Câu 6:
23/07/2024Hình nào dưới đây vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng?
Xem đáp án
Hình bình hành có tâm đối xứng; hình tam giác cân và hình tam giác đều chỉ có trục đối xứng.
Đáp án B
Câu 7:
18/07/2024Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến hình chữ nhật thành chính nó?
Xem đáp án
Đáp án A.
Hình chữ nhật có 1 tâm đối xứng là giao điểm của 2 đường chéo
Do đó, có duy nhất một phép đối xứng tâm biến hình chữ nhật thành chính nó.
Câu 8:
22/07/2024Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-5;9). Phép đối xứng tâm I(2; -6) biến M thành M’ thì tọa độ M’ là.
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 9:
22/07/2024Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(2; -5). Phép đối xứng tâm I biến M(x; y) thành M'(3; 7). Tọa độ của M là:
Xem đáp án
Phép đối xứng tâm I biến điểm M(x;y) thành điểm M'(x'; y') nên I là trung điểm của đoạn thẳng MM '
Đáp án D
Câu 10:
20/07/2024Trong mặt phẳng Oxy phép đối xứng tâm I biến M(6; -9) thành M'(3;7). Tọa độ của tâm đối xứng I là:
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 11:
22/07/2024Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 6x + 5y - 7 = 0; điểm I(2;-1). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:
Xem đáp án
Thay tọa độ điểm I vào phương trình đường thẳng d ta được:
6. 2 + 5. (-1) - 7 = 0
Suy ra,điểm I nằm trên đường thẳng d
Vì tâm đối xứng I thuộc d thì phép đối xứng tâm I biến d thành chính nó.
Nhận xét: lưu ý kiểm tra xem tâm có thuộc d không, cũng như với phép tịnh tiến thì kiểm tra xem vecto tịnh tiến có cùng phương với vecto chỉ phương của d không.
Đáp án B
Câu 12:
18/07/2024Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình: 3x - 5y + 7 = 0; đường thẳng d’ có phương trình 3x - 5y + 12 = 0. Một tâm đối xứng của (H) là:
Xem đáp án
Hai đường thẳng d và d’ song song.
+ Xét phương án A và B : vì điểm A(1; 2) thuộc d và điểm B(-4; 0) thuộc d’ nên A và B bị loại
+ Xét phương án C: điểm C ( 0; 19/10)
Tính khoảng cách từ C tới hai đường thẳng d, d’
⇒ d(C;d)=d(C;d')=> C là tâm đối xứng của hình
Nhận xét: nếu I là tâm đối xứng của hình gồm hai đường thẳng song song thì I cách đều hai đường thẳng song song đó.
Đáp án C
Câu 13:
22/07/2024Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình 3x - 5y + 7 = 0 và đường thẳng d’ có phương trình:
Tâm đối xứng của (H) là:
Xem đáp án
Đường thẳng d vó vecto chỉ phương ; Đường thẳng d’ có vecto chỉ phương nên d không song song với d’. Tâm đối xứng của hình (H) chính là giao điểm của d và d’:
Gọi I là giao điểm của d và d’.
Điểm I thuộc d’ nên tọa độ I(2- 3t; 4+ t)
Lại có, I thuộc d nên thay tọa độ điểm I vào phương trình đường thẳng d ta được:
3(2 - 3t) - 5(4 + t) + 7 = 0 ⇒ -14t = 7
Đáp án C
Câu 14:
22/07/2024Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình và đường tròn (C’) có phương trình . Phép đối xứng tâm K biến (C) thành (C’). tọa độ của K là:
Xem đáp án
Đường tròn (C) có tâm I(2; -4), bán kính R= 3
Đường tròn (C’) có tâm J( 3; -3) và bán kính R’ = 3
Vì R= R’ nên tồn tại phép đối xứng tâm: biến đường tròn (C) thành (C’).
Khi đó; tâm đối xứng K là trung điểm IJ.
Đáp án D
Câu 15:
23/07/2024Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình ; điểm I(1;2). Phép đối xứng tâm I biến (C) thành (C’) có phương trình:
Xem đáp án
Phép đối xứng tâm I(1; 2) biến đường tròn (C) thành đường tròn (C')
và biến M(x; y) thuộc (C) thành M’(x’; y’) thuộc (C') thì:
(1)
Vì điểm M(x, y) thuộc (C) nên:
(2)
Thay (1) vào (2) ta được:
⇒
Suy ra phương trình (C')
Đáp án A
Câu 16:
20/07/2024Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: . Phép đối xứng có tâm O là gốc tọa độ biến (C) thành (C’) có phương trình:
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 17:
22/07/2024Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình . Phép đối xứng tâm O(0;0) biến (P) thành (P’) có phương trình:
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 18:
18/07/2024Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình: . Phép đối xứng tâm I(4; -3) biến P thành (P’) có phương trình:
Xem đáp án
Phép đối xứng tâm I biến M(x; y) thành M’(x’; y’) thì:
Thay vào phương trình (P) ta được:
⇒ hay
Đáp án A
Câu 19:
19/07/2024Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x - 2y + 2 = 0; đường thẳng d’ có phương trình x - 2y - 8 = 0. Tìm tọa độ điểm I sao cho phép đối xứng tâm I biến d thành d’ đồng thời biến trục Oy thành chính nó.
Xem đáp án
Dễ thấy d // d’, ta có d ∩ Oy = A(0; 1); d’ ∩ Oy = A’(0; -4). Phép đối xứng tâm I biến Oy thành Oy thì I thuộc trục Oy; biến d thành d’ thì I là trung điểm của AA’ ⇒ I(0; -3/2).
Đáp án D