Câu hỏi:

23/07/2024 1,392

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x2 + y2 + 2x - 6y + 6 = 0; điểm I(1;2). Phép đối xứng tâm I biến (C) thành (C’) có phương trình:

A. x2 + y2 - 6x - 2y + 6 = 0

Đáp án chính xác

B. x2 + y2 - 2x - 6y + 6 = 0

C. x2 + y2 + 6x - 2y - 6 = 0

D. x2 + y2 - 6x + 2y + 6 = 0

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Phép đối xứng tâm I(1; 2) biến đường  tròn (C) thành đường tròn  (C')

 và biến M(x; y) thuộc (C) thành M’(x’; y’) thuộc (C') thì:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11 (1)

Vì điểm M(x, y) thuộc (C) nên: 

x2 + y2+2x - 6y+ 6 = 0  (2) 

Thay (1) vào (2)  ta được:

2 - x'2 + 4 - y'2 + 2(2 - x' ) - 6(4 - y' ) + 6 = 0

x'2 + y'2 - 6x' - 2y' + 6 = 0

Suy ra phương trình (C')  x2 + y2 - 6x - 2y + 6 = 0

Đáp án A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 6x + 5y - 7 = 0; điểm I(2;-1). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:

Xem đáp án » 22/07/2024 440

Câu 2:

Cho hình bình hành ABCD tâm O. Gọi E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD. Phép đối xứng tâm O biến.

Xem đáp án » 22/07/2024 263

Câu 3:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x - 6y + 5 = 0 điểm I(2;-4). Phép đối xứng tâm I biến d thành d’ có phương trình:

Xem đáp án » 19/07/2024 227

Câu 4:

Hình có hai đường thẳng a và b song song với nhau thì có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến a thành b?

Xem đáp án » 18/07/2024 220

Câu 5:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x - 22 + y + 42 = 9 và đường tròn (C’) có phương trình x - 32 + y + 32 = 9. Phép đối xứng tâm K biến (C) thành (C’). tọa độ của K là:

Xem đáp án » 22/07/2024 216

Câu 6:

Có bao nhiêu phép đối xứng tâm biến hình chữ nhật thành chính nó?

Xem đáp án » 18/07/2024 213

Câu 7:

Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình: y = x2 - 3x + 1. Phép đối xứng tâm I(4; -3) biến P thành (P’) có phương trình:

Xem đáp án » 18/07/2024 198

Câu 8:

Hình nào dưới đây vừa có tâm đối xứng vừa có trục đối xứng?

Xem đáp án » 23/07/2024 194

Câu 9:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-3;7). Phép đối xứng tâm O biến M thành M’ thì tọa độ M’ là:

Xem đáp án » 22/07/2024 192

Câu 10:

Trong mặt phẳng Oxy phép đối xứng tâm I biến M(6; -9) thành M'(3;7). Tọa độ của tâm đối xứng I là:

Xem đáp án » 20/07/2024 187

Câu 11:

Trong mặt phẳng Oxy cho hình (H) gồm đường thẳng d có phương trình 3x - 5y + 7 = 0 và đường thẳng d’ có phương trình:

Bài tập trắc nghiệm Hình học 11 | Câu hỏi trắc nghiệm Hình học 11

Tâm đối xứng của (H) là:

Xem đáp án » 22/07/2024 181

Câu 12:

Trong mặt phẳng Oxy cho parabol (P) có phương trình y = x2 - 3x + 1. Phép đối xứng tâm O(0;0) biến (P) thành (P’) có phương trình:

Xem đáp án » 22/07/2024 170

Câu 13:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm I(2; -5). Phép đối xứng tâm I biến M(x; y) thành M'(3; 7). Tọa độ của M là:

Xem đáp án » 22/07/2024 164

Câu 14:

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(-5;9). Phép đối xứng tâm I(2; -6) biến M thành M’ thì tọa độ M’ là.

Xem đáp án » 22/07/2024 161

Câu 15:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình: x - 32 + y - 12 = 4. Phép đối xứng có tâm O là gốc tọa độ biến (C) thành (C’) có phương trình:

Xem đáp án » 20/07/2024 161

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »