Trắc nghiệm Toán 8 Bài 4: Những hằng đẳng thức đáng nhớ (tiếp theo)
-
311 lượt thi
-
18 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
13/07/2024
Xem đáp án
Ta có (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3
nên phương án C sai, A đúng.
(A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3
nên phương án B sai, D sai.
Đáp án cần chọn là: A
Câu 2:
23/07/2024 Xem đáp án
Ta có (x – 2y)3
= x3 – 3.x2.2y + 3x.(2y)2 – (2y)3
= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
21/07/2024Cho a + b + c = 0.
Giá trị của biểu thức B = a3 + b3 + c3 – 3abc bằng
Xem đáp án
Ta có (a + b)3
= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
= a3 + b3 + 3ab(a + b)
=> a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Từ đó B = a3 + b3 + c3 – 3abc
= (a + b)3 – 3ab(a + b) + c3 – 3abc
= [(a+b)3 + c3] – 3ab(a + b +c)
= (a + b + c)[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab(a + b + c)
Mà a + b + c = 0 nên
B = 0.[(a + b)2 – (a + b)c + c2] – 3ab.0
= 0
Vậy B = 0
Đáp án cần chọn là: A
Câu 4:
21/07/2024Cho 2x – y = 9. Giá trị của biểu thức
A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11 bằng
Xem đáp án
Ta có
A = 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 + 12x2 – 12xy + 3y2 + 6x – 3y + 11
= (2x)3 – 3.(2x)2.y + 3.2x.y - y3 + 3(4x2 – 4xy + y2) + 3(2x – y) + 11
= (2x – y)3 + 3(2x – y)2 + 3(2x – y) + 1 + 10
= (2x – y + 1)3 + 10
Thay 2x – y = 9 vào A = (2x – y + 1)3 + 10
ta được A = (9 + 1)3 + 10 = 1010
Vậy A = 1010
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
11/07/2024 Xem đáp án
Ta có 8 + 12y + 6y2 + y3
= 23 + 3.22y + 3.2.y2 + y3
= (2 + y)3 ≠ (8 + y3) nên A sai
+ Xét (2x – y)3
= (2x)3 – 3(2x)2.y + 3.2x.y2 – y3
= 8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 ≠ 2x3 – 6x2y + 6xy – y3 nên C sai
+ Xét (3a + 1)3
= (3a)3 + 3.(3a)2.1 + 3.3a.12 + 1
= 27a3 + 27a2 + 9a + 1
≠ 3a3 + 9a2 + 3a + 1 nên D sai
+ Xét a3 + 3a2 + 3a + 1 = (a + 1)3 nên B đúng
Đáp án cần chọn là: B
Câu 6:
16/07/2024 Xem đáp án
Ta có
(-b – a)3 = [-(a + b)3]
= -(a + b)3
= -(a3 + 3a2b + 3ab2 + b3)
= -a3 - 3a2b - 3ab2 - b3
= -a3 – 3ab(a + b) – b3 nên A đúng
+ Xét (c – d)3
= c3 – 3c2d + 3cd2 - d3
= c3 – d3 + 3cd(d – c) nên B đúng
+ Xét (y – 1)3
= y3 – 3y2.1 + 3y.12 – 13
= y3 – 1 – 3y(y – 1) nên D đúng
+ Xét (y – 2)3
= y3 – 3y2.2 +3y.22 – 23
= y3 – 6y2 + 12y – 8
= y3 – 8 – 6y(y – 2)
≠ y3 – 8 – 6y(y + 2) nên C sai
Đáp án cần chọn là: C
Câu 7:
22/07/2024Giá trị của biểu thức
P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2) khi x + y = 1 là
Xem đáp án
Ta có (x + y)3 = x3 + 3x2y + 3xy2 + y3
x3 + y3 = (x + y)3 – (3x2y + 3xy2)
= (x + y)3 – 3xy(x + y)
Và (x + y)2 = x2 + 2xy + y2 x2 + y2
= (x + y)2 – 2xy
Khi đó P = -2(x3 + y3) + 3(x2 + y2)
= -2[(x + y)3 – 3xy(x + y)] + 3[(x + y)2 – 2xy]
Vì x + y = 1 nên ta có
P = -2(1 – 3xy) + 3(1 – 2xy)
= -2 + 6xy + 3 – 6xy = 1
Vậy P = 1
Đáp án cần chọn là: B
Câu 9:
21/07/2024Giá trị của biểu thức
Q = a3 + b3 biết a + b = 5 và ab = -3
Xem đáp án
Ta có
(a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3
= a3 + b3 + 3ab(a + b)
Suy ra a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Hay Q = (a + b)3 – 3ab(a + b)
Thay a + b = 5 và a.b = -3
vào Q = (a + b)3 – 3ab(a + b) ta được
Q = 53 – 3.(-3).5 = 170
Vậy Q = 170
Đáp án cần chọn là: A
Câu 10:
21/07/2024Cho biểu thức A = x3 – 3x2 + 3x.
Tính giá trị của A khi x = 1001
Xem đáp án
Ta có A = x3 – 3x2 + 3x
= x3 – 3x2 + 3x – 1 + 1
= (x – 1)3 + 1
Thay x = 1001 vào A = (x – 1)3 + 1 ta được
A = (1001 – 1)3 + 1
suy ra A = 10003 + 1
Đáp án cần chọn là: D
Câu 11:
15/07/2024Cho P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3)
và Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x.
Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Ta có
P = (4x + 1)3 – (4x + 3)(16x2 + 3)
= (4x)3 + 3.(4x)2.1 + 3.4x.12 + 13 – (64x3 + 12x + 48x2 + 9)
= 64x3 + 48x2 + 12x + 1 – 64x3 – 12x – 48x2 – 9 = -8
Nên P = -8
Q = (x – 2)3 – x(x + 1)(x – 1) + 6x(x – 3) + 5x
= x3 – 3.x2.2 + 3x.22 – 23 – x(x2 – 1) + 6x2 – 18x + 5x
= x3 – 6x2 + 12x – 8 – x3 + x + 6x2 – 18x + 5x = -8
=> Q = -8
Vậy P = Q
Đáp án cần chọn là: A
Câu 12:
22/07/2024Cho biểu thức B = x3 – 6x2 + 12x + 10.
Tính giá trị của B khi x = 1002
Xem đáp án
Ta có B = x3 – 6x2 + 12x + 10
= x3 – 3x2.2 + 3x.22 – 8 + 18
= (x – 2)3 + 18
Thay x = 1002 vào B = (x – 2)3 + 18 ta được
B = (1002 – 2)3 + 18
= 10003 + 18
Đáp án cần chọn là: A
Câu 13:
18/07/2024Viết biểu thức
x3 + 12x2 + 48x + 64 dưới dạng lập phương của một tổng
Xem đáp án
Ta có x3 + 12x2 + 48x + 64
= x3 + 3x2.4 + 3.x.42 + 43
= (x + 4)3
Đáp án cần chọn là: A
Câu 14:
20/07/2024Viết biểu thức
8x3 + 36x2 + 54x + 27 dưới dạng lập phương của một tổng
Xem đáp án
Ta có 8x3 + 36x2 + 54x + 27
= (2x)3 + 3(2x)2.3 + 3.2x.32 + 33
= (2x + 3)3
Đáp án cần chọn là: B
Câu 15:
18/07/2024 Xem đáp án
Ta có x3 – 6x2 + 12x – 8
= x3 – 3.x2.2 + 3.x.22 – 23
= (x – 2)3
Đáp án cần chọn là: D
Câu 16:
15/07/2024Viết biểu thức
8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3 dưới dạng lập phương của một hiệu
Xem đáp án
Ta có
8x3 – 12x2y + 6xy2 – y3
= (2x)3 – 3.(2x)2y + 3.2x.y2 – y3
= (2x – y)3
Đáp án cần chọn là: A
Câu 17:
19/07/2024 Xem đáp án
Ta có
x3 + 3x2 + 3x + 1 = 0
(x + 1)3 = 0
x + 1 = 0
x = -1
Vậy x = -1
Đáp án cần chọn là: A
Câu 18:
22/07/2024 Xem đáp án
Ta có x3 – 12x2 + 48x – 64 = 0
x3 – 3.x2.4 + 3.x.42 – 43 = 0
(x – 4)3 = 0
x – 4 = 0
x = 4
Vậy x = 4
Đáp án cần chọn là: B