25 câu hỏi trắc nghiệm thuộc Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

A. 4 – (a + b)² = (2 + a + b)(2 – a + b)

B. 4 – (a + b)² = (4 + a + b)(4 – a – b)

C. 4 – (a + b)² = (2 + a – b)(2 – a + b)

D. 4 – (a + b)² = (2 + a + b)(2 – a – b)

Xem đáp án

Ta có 4 – (a + b)² = 2² – (a + b)²

= (2 + a + b)[2 – (a + b)]

= (2 + a + b)(2 – a – b)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2:

Biểu thức (a – b – c)² bằng

A. a² + b² + c² – 2(bc + ac + ab)

B. a² + b² + c² + bc – ac – 2ab

C. a² + b² + c² + 2(bc – ac – ab)

D. a² + b² + c² + 2(bc – ac – ab)

Xem đáp án

Ta có (a - b - c)² = [(a - b) - c]²

= (a - b)² - 2(a - b).c + c²

= a² - 2ab + b² - 2ac + 2bc + c²

= a² + b² + c² + 2(bc – ac – ab)

Đáp án cần chọn là: D

Câu 3:

A. (A + B)² = A² + 2AB + B²

B. (A + B)² = A² + AB + B²

C. (A + B)² = A² + B²

D. (A + B)² = A² – 2AB + B²

Xem đáp án

Ta có (A + B)² = A² + 2AB + B²

Đáp án cần chọn là: A

Câu 4:

Chọn câu sai.

A. (x + y)² = (x + y)(x + y)

B. x² – y² = (x + y)(x – y)

C. (-x – y)² = (-x)² – 2(-x)y + y²

D. (x + y)(x + y) = y² – x²

Xem đáp án

Ta có (x + y)(x + y) = (x + y)²

= x² + 2xy + y² ≠ y² – x²

nên câu D sai.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 5:

Chọn câu sai

A. (x + 2y)² = x² + 4xy + 4y²

B. (x – 2y)² = x² – 4xy + 4y²

C. (x – 2y)² = x² – 4y²

D. (x – 2y)(x + 2y) = x² – 4y²

Xem đáp án

Ta có

(x + 2y)² = x² + 2x.2y + (2y)²

= x² + 4xy + 4y² nên A đúng

(x – 2y)² = x² – 2x.2y + (2y)²

= x² – 4xy + 4y²nên B đúng, C sai.

(x – 2y)(x + 2y) = x² – (2y)²

= x² – 4y² nên D đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6:

15/07/2024

A. (A – B)(A + B) = A² + 2AB + B²

B. (A + B)(A – B) = A² – B²

C. (A + B)(A – B) = A² – 2AB + B²

D. (A + B)(A – B) = A² + B²

Xem đáp án

Ta có A² – B² = (A – B)(A + B)

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7:

Khai triển 4x² – 25y²

theo hằng đẳng thức ta được

A. (4x – 5y)(4x + 5y)

B. (4x – 25y)(4x + 25y)

C. (2x – 5y)(2x + 5y)

D. (2x – 5y)²

Xem đáp án

Ta có

4x² – 25y² = (2x)² – (5y)²

= (2x – 5y)(2x + 5y)

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8:

theo hằng đẳng thức ta được

Khai triển

\frac{1}{9} x^{2} - \frac{1}{64} y^{2}

Xem đáp án

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Câu 9:

20/07/2024

Khai triển (3x – 4y)² ta được

A. 9x² – 24xy + 16y²

B. 9x² – 12xy + 16y²

C. 9x² – 24xy + 4y²

D. 9x² – 6xy + 16y²

Xem đáp án

Ta có (3x – 4y)²

= (3x)² – 2.3x.4y + (4y)²

= 9x² – 24xy + 16y²

Đáp án cần chọn là: A

Câu 10:

Khai triển

{(\frac{x}{2} - 2 y)}^{2}

ta được

Khai triển ( x 2 − 2 y ) 2 ta được (ảnh 1)

Xem đáp án

Ta có ${(\frac{x}{2} - 2 y)}^{2}$

= ${(\frac{x}{2})}^{2} - 2. \frac{x}{2} .2 y + {(2 y)}^{2}$

$= \frac{x^{2}}{4} - 2 x y + 4 y^{2}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 11:

Viết biểu thức 25x² – 20xy + 4y²

dưới dạng bình phương của một hiệu

A. (5x – 2y)²

B. (2x – 5y)²

C. (25x – 4y)²

D. (5x + 2y)²

Xem đáp án

Ta có 25x² – 20xy + 4y²

= (5x)² – 2.5x.2y + (2y)²

= (5x – 2y)²

Đáp án cần chọn là: A

Câu 12:

So sánh M = 2³² và

N = (2 + 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

A. M > N

B. M < N

C. M = N

D. M = N – 1

Xem đáp án

Ta có

N = (2 + 1)(2² + 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

2² - 1 = 4 - 1 = 3 = 2 + 1

Suy ra

N = [(2² – 1)(2² + 1)](2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

= (2⁴ – 1)(2⁴ + 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

= (2⁸ – 1)(2⁸ + 1)(2¹⁶ + 1)

= (2¹⁶ - 1)(2¹⁶ + 1)

= (2¹⁶)² – 1 = 2³² – 1

Mà 2³² – 1 < 2³²

=> N < M hay M > N

Đáp án cần chọn là: A

Câu 13:

17/07/2024

A. (c + d)² – (a + b)² = (c + d + a + b)(c + d – a + b)

B. (c – d)² – (a + b)² = (c – d + a + b)(c – d – a + b)

C. (a + b + c – d)(a + b – c + d) = (a + b)² – (c – d)²

D. (c – d)² – (a – b)² = (c – d + a – b)(c – d – a – b)

Xem đáp án

Ta có

(c + d)² – (a + b)²

= (c + d + a + b)(c + d – (a + b))

= (c + d + a + b)(c + d – a – b) nên A sai

(c – d)² – (a + b)²

= (c – d + a + b)[c – d – (a + b)]

= (c – d + a + b)(c – d – a – b) nên B sai

(c – d)² – (a – b)²

= (c – d + a – b)(c – d – (a – b))

= (c – d + a – b)(c – d – a + b) nên D sai

(a + b + c – d)(a + b – c + d)

= [(a + b) + (c – d)][(a + b) – (c – d)]

= (a + b)² – (c – d)² nên C đúng

Đáp án cần chọn là: C

Câu 14:

So sánh A = 2019.2021.a

và B = (2019² + 2.2019 + 1)a (với a > 0)

A. A= B

B. A ≥ B

C. A > B

D.A < B

Xem đáp án

Ta có A = 2019.2021.a

= (2020 – 1)(2020 + 1)a

= (2020² – 1)a

Và B = (2019² + 2.2019 + 1)a

= (2019 + 1)²a = 2020²a

Vì 2020² – 1 < 2020² và a > 0

nên (2020² – 1)a < 2020²a

hay A < B

Đáp án cần chọn là: D

Câu 15:

Biểu thức

\frac{1}{4} x^{2} y^{2} + x y + 1

bằng

Xem đáp án

Câu 16:

So sánh A = 2016.2018.a

và B = 2017².a (với a > 0)

A. A = B

B. A < B

C. A > B

D. A ≥ B

Xem đáp án

Ta có A = 2016.2018.a

= (2017 – 1)(2017 + 1)a

= (2017² – 1)a

Vì 2017² – 1 < 2017² và a > 0

nên (2017² – 1)a < 2017²a

hay A < B

Đáp án cần chọn là: B

Câu 17:

Rút gọn biểu thức

A = (3x – 1)² – 9x(x + 1) ta được

A. -15x + 1

B. 1

C. 15x + 1

D. – 1

Xem đáp án

Ta có A = (3x – 1)² – 9x(x + 1)

= (3x)² – 2.3x.1 + 1 – (9x.x + 9x)

= 9x² – 6x + 1 – 9x² – 9x

= -15x + 1

Đáp án cần chọn là: A

Câu 18:

Biểu thức (a + b + c)² bằng

A. a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc)

B. a² + b² + c² + bc + ac + 2ab

C. a² + b² + c² + ab + ac + bc

D. a² + b² + c² – 2(ab + ac + bc)

Xem đáp án

Ta có (a + b + c)² = [(a + b) + c]²

= (a + b)² + 2(a + b).c + c²

= a² + 2ab + b² + 2ac + 2bc + c²

= a² + b² + c² + 2(ab + ac + bc)

Đáp án cần chọn là: A

Câu 19:

Rút gọn biểu thức

A = 5(x + 4)² + 4(x – 5)² – 9(4 + x)(x – 4),ta được

A. 342

B. 243

C. 324

D. -324

Xem đáp án

Ta có

A = 5(x + 4)² + 4(x – 5)² – 9(4 + x)(x – 4)

= 5(x² + 2.x.4 + 16) + 4(x² – 2.x.5 + 5²) – 9(x² – 4²)

= 5(x² + 8x + 16) + 4(x² – 10x + 25) – 9(x² – 4²)

= 5x² + 40x + 80 + 4x² – 40x + 100 – 9x² + 144

= (5x² + 4x² – 9x²) + (40x – 40x) + (80 +100 + 144)

= 324

Đáp án cần chọn là: C

Câu 20:

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức

A = (3x – 2)² + (3x + 2)² + 2(9x² – 6) tại

A. A = 36x² + 4 và A = 8 khi

B. A = 36x² + 4 và A = 0 khi

C. A = 18x² - 4 và A = khi

D. A = 36x² - 4 và A = 0 khi

Xem đáp án

Ta có A = (3x – 2)² + (3x + 2)² + 2(9x² – 6)

= (3x)² – 2.3x.2 + 2² + (3x)² + 2.3x.2 + 2² + 18x² – 12

= 9x² – 12x + 4 + 9x² + 12x + 4 + 18x² – 12

= 36x² – 4

Vậy A = 36x² – 4

Thay vào A = 36x² – 4 ta được

Đáp án cần chọn là: D

Câu 21:

Rút gọn biểu thức

B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)² – a(a + 7) ta được

A. 0

B. 1

C. 19

D. – 19

Xem đáp án

Ta có

B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)² – a(a + 7)

= 2a² + 2a – 3a – 3 – (a² – 8a + 16) – (a² + 7a)

= 2a² + 2a – 3a – 3 – a² + 8a – 16 – a² – 7a

= -19

Đáp án cần chọn là: D

Câu 22:

20/07/2024

Cho B = (x² + 3)² – x²(x² + 3) – 3(x + 1)(x – 1).

Chọn câu đúng.

A. B < 12

B. B > 13

C. 12 < B < 14

D. 11 < B < 13

Xem đáp án

Ta có

B = (x² + 3)² – x²(x² + 3) – 3(x + 1)(x – 1).

= (x²)² +2.x².3 + 3² – (x².x² + x².3) – 3(x² – 1)

= x⁴ + 6x² + 9 – x⁴ – 3x² – 3x² + 3

= 12

Đáp án cần chọn là: D

Câu 23:

Cho và . Tìm mối quan hệ giữa C và D

A. D = 14C + 1

B. D = 14C

C. D = 14C – 1

D. D = 14C – 2

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 24: