Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án)

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ

  • 294 lượt thi

  • 25 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Chọn câu đúng
Xem đáp án

Ta có 4 – (a + b)2 = 22 – (a + b)2

= (2 + a + b)[2 – (a + b)]

 = (2 + a + b)(2 – a – b)

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

Biểu thức (a – b – c)2 bằng
Xem đáp án

Ta có (a - b - c)2 = [(a - b) - c]2

= (a - b)2 - 2(a - b).c + c2

= a2 - 2ab + b2 - 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 + 2(bc – ac – ab)

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

Chọn câu đúng
Xem đáp án

Ta có (A + B)2 = A2 + 2AB + B2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 4:

Chọn câu sai.
Xem đáp án

Ta có (x + y)(x + y) = (x + y)2

= x2 + 2xy + y2 ≠ y2 – x2

nên câu D sai.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 5:

Chọn câu sai
Xem đáp án

Ta có

(x + 2y)2 = x2 + 2x.2y + (2y)2

= x2 + 4xy + 4y2 nên A đúng

(x – 2y)2 = x2 – 2x.2y + (2y)2

= x2 – 4xy + 4y2 nên B đúng, C sai.

(x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2

= x2 – 4y2 nên D đúng

Đáp án cần chọn là: C


Câu 6:

Chọn câu đúng
Xem đáp án

Ta có A2 – B2 = (A – B)(A + B)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 7:

Khai triển 4x2 – 25y2

theo hằng đẳng thức ta được

Xem đáp án

Ta có

4x2 – 25y2 = (2x)2 – (5y)2

= (2x – 5y)(2x + 5y)

Đáp án cần chọn là: C


Câu 9:

Khai triển (3x – 4y)2 ta được
Xem đáp án

Ta có (3x – 4y)2

= (3x)2 – 2.3x.4y + (4y)2

= 9x2 – 24xy + 16y2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 10:

Khai triển (x22y)2 ta được
Xem đáp án

Ta có  (x22y)2

= (x2)22.x2.2y+(2y)2 

=x242xy+4y2

Đáp án cần chọn là: B


Câu 11:

Viết biểu thức 25x2 – 20xy + 4y2

dưới dạng bình phương của một hiệu

Xem đáp án

Ta có 25x2 – 20xy + 4y2

= (5x)2 – 2.5x.2y + (2y)2

= (5x – 2y)2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 12:

So sánh M = 232 

N = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

Xem đáp án

Ta có

N = (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

22 - 1 = 4 - 1 = 3 = 2 + 1

Suy ra

N = [(22 – 1)(22 + 1)](24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (24 – 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (28 – 1)(28 + 1)(216 + 1)

= (216 - 1)(216 + 1)

= (216)2 – 1 = 232 – 1

Mà 232 – 1 < 232

=> N < M hay M > N

Đáp án cần chọn là: A


Câu 13:

Chọn câu đúng
Xem đáp án

Ta có

(c + d)2 – (a + b)2

= (c + d + a + b)(c + d – (a + b))

= (c + d + a + b)(c + d – a – b) nên A sai

(c – d)2 – (a + b)2

= (c – d + a + b)[c – d – (a + b)]

= (c – d + a + b)(c – d – a – b) nên B sai

(c – d)2 – (a – b)2

= (c – d + a – b)(c – d – (a – b))

= (c – d + a – b)(c – d – a + b) nên D sai

(a + b + c – d)(a + b – c + d)

= [(a + b) + (c – d)][(a + b) – (c – d)]

= (a + b)2 – (c – d)2 nên C đúng

Đáp án cần chọn là: C


Câu 14:

So sánh A = 2019.2021.a

và B = (20192 + 2.2019 + 1)a (với a > 0)

Xem đáp án

Ta có A = 2019.2021.a

= (2020 – 1)(2020 + 1)a

= (20202 – 1)a

Và B = (20192 + 2.2019 + 1)a

= (2019 + 1)2a = 20202a

Vì 20202 – 1 < 20202 và a > 0

nên (20202 – 1)a < 20202a

hay A < B

Đáp án cần chọn là: D


Câu 16:

So sánh A = 2016.2018.a

và B = 20172.a (với a > 0)

Xem đáp án

Ta có A = 2016.2018.a

= (2017 – 1)(2017 + 1)a

= (20172 – 1)a

Vì 20172 – 1 < 20172 và a > 0

nên (20172 – 1)a < 20172a

hay A < B

Đáp án cần chọn là: B


Câu 17:

Rút gọn biểu thức

A = (3x – 1)2 – 9x(x + 1) ta được

Xem đáp án

Ta có A = (3x – 1)2 – 9x(x + 1)

= (3x)2 – 2.3x.1 + 1 – (9x.x + 9x)

= 9x2 – 6x + 1 – 9x2 – 9x

= -15x + 1

Đáp án cần chọn là: A


Câu 18:

Biểu thức (a + b + c)2 bằng
Xem đáp án

Ta có (a + b + c)2 = [(a + b) + c]2

= (a + b)2 + 2(a + b).c + c2

= a2 + 2ab + b2 + 2ac + 2bc + c2

= a2 + b2 + c2 + 2(ab + ac + bc)

Đáp án cần chọn là: A


Câu 19:

Rút gọn biểu thức

A = 5(x + 4)2 + 4(x – 5)2 – 9(4 + x)(x – 4),ta được

Xem đáp án

Ta có

A = 5(x + 4)2 + 4(x – 5)2 – 9(4 + x)(x – 4)

= 5(x2 + 2.x.4 + 16) + 4(x2 – 2.x.5 + 52) – 9(x2 – 42)

= 5(x2 + 8x + 16) + 4(x2 – 10x + 25) – 9(x2 – 42)

= 5x2 + 40x + 80 + 4x2 – 40x + 100 – 9x2 + 144

= (5x2 + 4x2 – 9x2) + (40x – 40x) + (80 +100 + 144)

= 324

Đáp án cần chọn là: C


Câu 20:

Rút gọn rồi tính giá trị các biểu thức

A = (3x – 2)2 + (3x + 2)2 + 2(9x2 – 6) tại

Xem đáp án

Ta có A = (3x – 2)2 + (3x + 2)2 + 2(9x2 – 6)

= (3x)2 – 2.3x.2 + 22 + (3x)2 + 2.3x.2 + 22 + 18x2 – 12

= 9x2 – 12x + 4 + 9x2 + 12x + 4 + 18x2 – 12

= 36x2 – 4

Vậy A = 36x2 – 4

Thay  vào A = 36x2 – 4 ta được

Đáp án cần chọn là: D


Câu 21:

Rút gọn biểu thức

B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7) ta được

Xem đáp án

Ta có

B = (2a – 3)(a + 1) – (a – 4)2 – a(a + 7)

= 2a2 + 2a – 3a – 3 – (a2 – 8a + 16) – (a2 + 7a)

= 2a2 + 2a – 3a – 3 – a2 + 8a – 16 – a2 – 7a

= -19

Đáp án cần chọn là: D


Câu 22:

Cho B = (x2 + 3)2 – x2(x2 + 3) – 3(x + 1)(x – 1).

Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Ta có

B = (x2 + 3)2 – x2(x2 + 3) – 3(x + 1)(x – 1).

= (x2)2 +2.x2.3 + 32 – (x2.x2 + x2.3) – 3(x2 – 1)        

= x4 + 6x2 + 9 – x4 – 3x2 – 3x2 + 3

= 12

Đáp án cần chọn là: D


Câu 23:

Cho  và . Tìm mối quan hệ giữa C và D
Xem đáp án

Trắc nghiệm Những hằng đẳng thức đáng nhớ có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Đáp án cần chọn là: A


Câu 24:

Có bao nhiêu giá trị x thỏa mãn (2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0
Xem đáp án

Ta có

(2x + 1)2 – 4(x + 3)2 = 0

(2x)2 + 2.2x.1 + 12 – 4(x2 + 6x + 9) = 0

 4x2 + 4x + 1 – 4x2 – 24x – 36 = 0

 -20x = 35  .

Vậy có một giá trị của x thỏa mãn yêu cầu.

Đáp án cần chọn là: B


Câu 25:

Tìm x biết (x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9
Xem đáp án

Ta có

(x – 6)(x + 6) – (x + 3)2 = 9

 x2 – 36 – (x2 + 6x + 9) = 9

 x2 – 36 – x2 – 6x – 9 – 9 = 0

 - 6x – 54 = 0

 6x = -54

 x = -9

Vậy x = -9

Đáp án cần chọn là: A


Bắt đầu thi ngay