Trang chủ Lớp 8 Toán Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp (có đáp án)

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 8 Bài 12: Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp

  • 280 lượt thi

  • 20 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phép chia đa thức 2x4 – 3x3 + 3x – 2

cho đa thức x2 – 1 được đa thức dư là

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Vậy đa thức dư là R = 0


Câu 2:

Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức 3x3 – 2x2 + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức (2x3 + 5x2 – 2x + 3) cho đa thức (2x2 – x + 1) là phép chia hết

Chọn câu đúng

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Vì phần dư R = 5 ≠ 0 nên phép chia đa thức 3x3 – 2x2 + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia có dư.

Do đó (I) sai

Lại có

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Nhận thấy phần dư R = 0 nên phép chia đa thức (2x3 + 5x2 – 2x + 3) cho đa thức (2x2 – x + 1) là phép chia hết.

Do đó (II) đúng


Câu 3:

Phép chia đa thức (4x4 + 3x2 – 2x + 1) cho đa thức x2 + 1 được đa thức dư là:
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Vậy đa thức dư là R = -2x + 2


Câu 4:

Phép chia đa thức 3x5 + 5x4 – 1

cho đa thức x2 + x + 1 được đa thức thương là:

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Đa thức thương là: 3x3 + 2x2 – 5x + 3


Câu 5:

Cho các khẳng định sau:

(I): Phép chia đa thức (2x3 – 26x – 24) cho đa thức x2 + 4x + 3 là phép chia hết

(II): Phép chia đa thức (x3 – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết

Chọn câu đúng

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Vì phần dư R = 0 nên Phép chia đa thức(2x3 – 26x – 24) cho đa thức x2 + 4x + 3 là phép chia hết.

Do đó (I) đúng.

Lại có

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Nhận thấy phần dư R = 0 nên phép chia đa thức (x3 – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết.

Do đó (II) đúng


Câu 6:

Điền vào chỗ trống (x3 + x2 – 12) : (x – 12) = …
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Vậy đa thức cần điền vào chỗ trống là x2 + 3x + 6


Câu 7:

Kết quả của phép chia

(2a3 + 7ab2 – 7a2b – 2b3) : (2a – b) là

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có 2a3 + 7ab2 – 7a2b – 2b3

= 2(a3 – b3) – 7ab(a – b)

= 2(a – b)(a2 + ab + b2) – 7ab(a – b)

= (a – b)(2a2 – ab – 4ab + 2b2)

= (a – b)[a(2a – b) – 2b(2a – b)]

= (a – b)(2a – b)(a – 2b)

Nên (2a3 + 7ab2 – 7a2 – 2b3) : (2a – b)

= (a – b)(2a – b)(a – 2b) : (2a – b)

= (a – b)(a – 2b)


Câu 8:

Phần dư của phép chia đa thức

x4 – 2x3 + x2 – 3x + 1 cho đa thức x2 + 1 có hệ số tự do là

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Đa thức dư là – x + 1 có hệ số tự do là 1


Câu 9:

Xác định a để đa thức

10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

(10x2 – 7x + a) ⁝ (2x – 3)

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Để 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3

thì a + 12 = 0  a = -12


Câu 10:

Thương của phép chia đa thức

(3x4 – 2x3 + 4x – 2x2 – 8) cho đa thức (x2 – 2) có hệ số tự do là

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

(3x4 – 2x3 + 4x – 2x2 – 8) : (x2 – 2)

= (3x4 – 2x3– 2x2 + 4x – 8) : (x2 – 2)

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

(3x4 – 2x3– 2x2 + 4x – 8) : (x2 – 2) = 3x2 – 2x + 4

Hệ số tự do của thương là 4


Câu 11:

Kết quả của phép chia

(x4 – x3y + x2y2 – xy3) : (x2 + y2) là

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Ta có

x4 – x3y + x2y2 – xy3

= x4 + x2y2 – (x3y + xy3)

= x2(x2 + y2) – xy(x2 + y2)

= (x2 + y2)(x2 – xy)

= (x2 + y2)x(x – y)

Nên

(x4 – x3y + x2y2 – xy3) : (x2 + y2)

= (x2 + y2)x(x – y) : (x2 + y2)

= x(x – y)


Câu 12:

Biết phần dư của phép chia đa thức

(x5 + x3 + x2 + 2) cho đa thức (x3 + 1) là số tự nhiên a.

Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Phần dư của phép chia là a = 1 < 2


Câu 13:

Để đa thức x4 + ax2 + 1

chia hết cho x2 + 2x + 1 thì giá trị của a là

Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 15)

Phần dư của phép chia đa thức x4 + ax2 + 1

chia hết cho x2 + 2x + 1 là

R = (-4 – 2a)x – a – 2

Để phép chia trên là phép chia hết

thì R = 0

 (-4 – 2a)x – a – 2 = 0 với mọi x

2a4=0a2=0

a = -2


Câu 14:

Thương và phần dư của phép chia đa thức 2x3 – 3x2 – 3x – 2 cho đa thức x2 + 1 lần lượt là
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Thương của phép chia là 2x – 3 và dư -5x + 1


Câu 15:

Để đa thức x3 + ax2 - 4

chia hết cho x2 + 4x + 4 thì giá trị của a là

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 17)

Để x3 + ax2 - 4 chia hết

cho x2 + 4x + 4

thì (3 – a).4x – 4a + 12 = 0

4(3a)=0124a=0 a = 3

Vậy a = 3


Câu 16:

Xác định a để đa thức

27x2 + a chia hết cho 3x + 2

Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Suy ra 27x2 + a = (3x + 2)(9x – 6) + a + 12

Để phép chia trên là phép chia hết

thì R = a + 12 = 0  a = -12


Câu 17:

Tìm đa thức bị chia biết đa thức chia là (x2 + x + 1), thương là (x + 3), dư là x – 2
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Đa thức bị chia cần tìm là:

(x2 + x + 1)(x + 3) + x – 2

= x2.x + 3x2 + x.x+ 3x + x + 3 + x – 2

= x3 + 4x2 + 5x + 1


Câu 18:

Tìm a và b để đa thức f(x) = x4 – 9x3 + 21x2 + ax + b chia hết cho đa thức g(x) = x2 – x – 2
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Phần dư của phép chia f(x) cho g(x)

là R = (a – 1)x + b + 30

Để phép chia trên là phép chia hết

thì R = 0 với mọi x

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 21)

Vậy a = 1; b = -30


Câu 19:

Có bao nhiêu giá trị của a để

đa thức a2x3 + 3ax2 – 6x – 2a chia hết cho đa thức x + 1.

Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Ta có

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Phần dư của phép chia trên là R = 6 + a – a2.

Đề phép chia trên là phép chia hết thì R = 0

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Vậy có hai giá trị của a thỏa mãn

điều kiện đề bài a = -2; a = 3


Câu 20:

Rút gọn và tính giá trị biểu thức

A = (4x3 + 3x2 – 2x) : (x2 + x - ) tại x = 3.

Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Trắc nghiệm Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp có đáp án - Toán lớp 8 (ảnh 1)

Tại x = 3, ta có: A = 4x = 4.3 = 12


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương