Trắc nghiệm Toán 8 Bài 12: Chia đa thức cho một biến đã sắp xếp
-
399 lượt thi
-
20 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
22/07/2024Phép chia đa thức 2x4 – 3x3 + 3x – 2
cho đa thức x2 – 1 được đa thức dư là
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Vậy đa thức dư là R = 0
Câu 2:
22/07/2024Cho các khẳng định sau:
(I): Phép chia đa thức 3x3 – 2x2 + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết
(II): Phép chia đa thức (2x3 + 5x2 – 2x + 3) cho đa thức (2x2 – x + 1) là phép chia hết
Chọn câu đúng
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Vì phần dư R = 5 ≠ 0 nên phép chia đa thức 3x3 – 2x2 + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia có dư.
Do đó (I) sai
Lại có
Nhận thấy phần dư R = 0 nên phép chia đa thức (2x3 + 5x2 – 2x + 3) cho đa thức (2x2 – x + 1) là phép chia hết.
Do đó (II) đúng
Câu 3:
22/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Vậy đa thức dư là R = -2x + 2
Câu 4:
16/07/2024Phép chia đa thức 3x5 + 5x4 – 1
cho đa thức x2 + x + 1 được đa thức thương là:
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Đa thức thương là: 3x3 + 2x2 – 5x + 3
Câu 5:
23/07/2024Cho các khẳng định sau:
(I): Phép chia đa thức (2x3 – 26x – 24) cho đa thức x2 + 4x + 3 là phép chia hết
(II): Phép chia đa thức (x3 – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết
Chọn câu đúng
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Vì phần dư R = 0 nên Phép chia đa thức(2x3 – 26x – 24) cho đa thức x2 + 4x + 3 là phép chia hết.
Do đó (I) đúng.
Lại có
Nhận thấy phần dư R = 0 nên phép chia đa thức (x3 – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết.
Do đó (II) đúng
Câu 6:
23/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Vậy đa thức cần điền vào chỗ trống là x2 + 3x + 6
Câu 7:
23/07/2024Kết quả của phép chia
(2a3 + 7ab2 – 7a2b – 2b3) : (2a – b) là
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Ta có 2a3 + 7ab2 – 7a2b – 2b3
= 2(a3 – b3) – 7ab(a – b)
= 2(a – b)(a2 + ab + b2) – 7ab(a – b)
= (a – b)(2a2 – ab – 4ab + 2b2)
= (a – b)[a(2a – b) – 2b(2a – b)]
= (a – b)(2a – b)(a – 2b)
Nên (2a3 + 7ab2 – 7a2 – 2b3) : (2a – b)
= (a – b)(2a – b)(a – 2b) : (2a – b)
= (a – b)(a – 2b)
Câu 8:
21/07/2024Phần dư của phép chia đa thức
x4 – 2x3 + x2 – 3x + 1 cho đa thức x2 + 1 có hệ số tự do là
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Đa thức dư là – x + 1 có hệ số tự do là 1
Câu 9:
20/07/2024Xác định a để đa thức
10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
(10x2 – 7x + a) ⁝ (2x – 3)
Để 10x2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3
thì a + 12 = 0 a = -12
Câu 10:
20/07/2024Thương của phép chia đa thức
(3x4 – 2x3 + 4x – 2x2 – 8) cho đa thức (x2 – 2) có hệ số tự do là
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Ta có:
(3x4 – 2x3 + 4x – 2x2 – 8) : (x2 – 2)
= (3x4 – 2x3– 2x2 + 4x – 8) : (x2 – 2)
(3x4 – 2x3– 2x2 + 4x – 8) : (x2 – 2) = 3x2 – 2x + 4
Hệ số tự do của thương là 4
Câu 11:
23/07/2024Kết quả của phép chia
(x4 – x3y + x2y2 – xy3) : (x2 + y2) là
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Ta có
x4 – x3y + x2y2 – xy3
= x4 + x2y2 – (x3y + xy3)
= x2(x2 + y2) – xy(x2 + y2)
= (x2 + y2)(x2 – xy)
= (x2 + y2)x(x – y)
Nên
(x4 – x3y + x2y2 – xy3) : (x2 + y2)
= (x2 + y2)x(x – y) : (x2 + y2)
= x(x – y)
Câu 12:
22/07/2024Biết phần dư của phép chia đa thức
(x5 + x3 + x2 + 2) cho đa thức (x3 + 1) là số tự nhiên a.
Chọn câu đúng.
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Phần dư của phép chia là a = 1 < 2
Câu 13:
15/07/2024Để đa thức x4 + ax2 + 1
chia hết cho x2 + 2x + 1 thì giá trị của a là
Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Phần dư của phép chia đa thức x4 + ax2 + 1
chia hết cho x2 + 2x + 1 là
R = (-4 – 2a)x – a – 2
Để phép chia trên là phép chia hết
thì R = 0
(-4 – 2a)x – a – 2 = 0 với mọi x
a = -2
Câu 14:
22/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Thương của phép chia là 2x – 3 và dư -5x + 1
Câu 15:
18/07/2024Để đa thức x3 + ax2 - 4
chia hết cho x2 + 4x + 4 thì giá trị của a là
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Để x3 + ax2 - 4 chia hết
cho x2 + 4x + 4
thì (3 – a).4x – 4a + 12 = 0
a = 3
Vậy a = 3
Câu 16:
20/07/2024Xác định a để đa thức
27x2 + a chia hết cho 3x + 2
Xem đáp án
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Ta có
Suy ra 27x2 + a = (3x + 2)(9x – 6) + a + 12
Để phép chia trên là phép chia hết
thì R = a + 12 = 0 a = -12
Câu 17:
17/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
Đa thức bị chia cần tìm là:
(x2 + x + 1)(x + 3) + x – 2
= x2.x + 3x2 + x.x+ 3x + x + 3 + x – 2
= x3 + 4x2 + 5x + 1
Câu 18:
23/07/2024 Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Ta có
Phần dư của phép chia f(x) cho g(x)
là R = (a – 1)x + b + 30
Để phép chia trên là phép chia hết
thì R = 0 với mọi x
Vậy a = 1; b = -30
Câu 19:
15/07/2024Có bao nhiêu giá trị của a để
đa thức a2x3 + 3ax2 – 6x – 2a chia hết cho đa thức x + 1.
Xem đáp án
Đáp án: B
Giải thích:
Lời giải
Ta có
Phần dư của phép chia trên là R = 6 + a – a2.
Đề phép chia trên là phép chia hết thì R = 0
Vậy có hai giá trị của a thỏa mãn
điều kiện đề bài a = -2; a = 3
Câu 20:
15/07/2024Rút gọn và tính giá trị biểu thức
A = (4x3 + 3x2 – 2x) : (x2 + x - ) tại x = 3.
Xem đáp án
Đáp án: D
Giải thích:
Lời giải
Tại x = 3, ta có: A = 4x = 4.3 = 12