Trang chủ Lớp 8 Toán Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

Bài tập Nhân đơn thức với đa thức (có lời giải chi tiết)

  • 965 lượt thi

  • 27 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 2:

17/06/2026

 Chọn câu trả lời đúng 2x3-3xy+12x-16xy bằng ?


Câu 3:

17/06/2026

Biết 3x + 2(5 - x) = 0, giá trị của x cần tìm là 

Xem đáp án

Ta có:

3x + 2(5 - x) = 0

3x + 2.5 - 2.x = 0

x + 10 = 0

x = - 10

Chọn đáp án A.


Câu 4:

17/06/2026

Kết quả nào sau đây đúng với biểu thức A=25xyx2y-5x+10y ?


Câu 5:

17/06/2026

Giá trị của x thỏa mãn 2x( x + 3 ) + 2( x + 3 ) = 0 là ? 

Xem đáp án

2xx+3+2x+3=0x+32x+2=0⇒x+3=02x+2=0⇒x=-3x=-1

Vậy x=-3 hoặc x=-1.


Câu 6:

17/06/2026

Tính giá trị biểu thức A=2x2x2-2x+2-x4+x3 tại x = 1

Xem đáp án

A = 14−3.13+4.12=1−3+4=2

Chọn đáp án A


Câu 7:

17/06/2026

Rút gọn biểu thức: A=2x2-3x3+2x2+x-1+2xx2–3x+1

Xem đáp án

A =−6x5+4x4+2x3−2x2+2x3−6x2+2x

A = −6x5+4x4+4x3−8x2+2x

Chọn đáp án C


Câu 8:

17/06/2026

Giải phương trình: 2x2(x+2)-2xx2+2=0 


Câu 10:

17/06/2026

Cho biểu thức hai biểu thức A=2x2x3+x2-2x+1;B=-3x3-2x2+3x+2. Tính A + B? 


Câu 11:

17/06/2026

Cho hình thang có đáy lớn gấp đôi đáy nhỏ, đáy nhỏ lớn hơn chiều cao 2 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình thang là

Xem đáp án

Gọi x (x > 2) là độ dài đáy nhỏ của hình thang

Theo giả thiết ta có độ dài đáy lớn là 2x, chiều cao của hình thang là x – 2

Diện tích hình thang là

S = ((x+2x)(x-2))2=(3x(x-2))2=(3x2-6x)2  (đvdt)

Đáp án cần chọn: B


Câu 12:

17/06/2026

Cho hình chữ nhật có chiều dài lớn hơn chiều rộng là 5 đơn vị. Biểu thức tính diện tích hình chữ nhật là:

Xem đáp án

Gọi x ( x > 0) là chiều rộng của hình chữ nhật

Theo giả thiết ta có chiều dài hình chữ nhật là x + 5

Diện tích hình chữ nhật là S = x(x + 5) = x2 + 5x (đvdt)

Đáp án cần chọn là: A


Câu 13:

17/06/2026

Giá trị của biểu thức M = x(x3 + x2 – 3x – 2)- (x2 – 2)(x2 + x – 1) là

Xem đáp án

Ta có

M = x(x3 + x2 – 3x – 2)- (x2 – 2)(x2 + x – 1)  = x.x3 + x.x2 – 3x.x – 2.x – (x2.x2 + x2.x – x2 – 2x2 – 2x + 2)  = x4 + x3 – 3x2 – 2x – (x4 + x3 – 3x2 – 2x + 2)  = x4 + x3 – 3x2 – 2x – x4 – x3 + 3x2 + 2x – 2

= - 2

Vậy M = -2.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 14:

17/06/2026

Giá trị của biểu thức P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x là

Xem đáp án

Ta có

P = (3x – 1)(2x + 3) – (x – 5)(6x – 1) – 38x

= 3x.2x + 3x.3 – 1.2x – 1.3 – (x.6x – x – 5.6x – 5.(-1)) – 38x

= 6x2 + 9x – 2x – 3 – 6x2 + x + 30x – 5 – 38x

= (6x2 – 6x2) + (9x – 2x + x + 30x – 38x) – 3 – 5

= -8

Vậy P = -8

Đáp án cần chọn là: A


Câu 15:

17/06/2026

Cho A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11); B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3. Chọn khẳng định đúng

Xem đáp án

A = (3x + 7)(2x + 3) – (3x – 5)(2x + 11)

= 3x.2x + 3x.3 + 7.2x + 7.3 – (3x.2x + 3x.11 – 5.2x – 5.11)

= 6x2 + 9x + 14x + 21 – (6x2 + 33x – 10x – 55)  = 6x2 + 23x + 21 – 6x2 – 33x + 10x + 55 = 76

B = x(2x + 1) – x2(x + 2) + x3 – x + 3  = x.2x + x – (x2.x + 2x2) + x3 – x + 3  = 2x2 + x – x3 – 2x2 + x3 – x + 3 = 3

Từ đó ta có A = 76; B = 3 mà 76 = 25.3 + 1 nên A = 25B + 1

Đáp án cần chọn là: C


Câu 16:

17/06/2026

Cho M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25; N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1). Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

M = -3(x – 4)(x – 2) + x(3x – 18) – 25

= -3(x2 – 2x – 4x + 8) + x.3x + x.(-18) – 25

= -3x2 + 6x + 12x – 24 + 3x2 – 18x – 25

= (-3x2 + 3x2) + (6x + 12x – 18x) – 24 – 25

= -49

N = (x – 3)(x + 7) – (2x – 1)(x + 2) + x(x – 1)

= x.x + x.7 – 3.x – 3.7 – (2x.x + 2x.2 – x – 1.2) + x.x + x.(-1)

= x2 + 7x – 3x – 21 – 2x2 – 4x + x + 2 + x2 – x

= (x2 – 2x2 + x2) + (7x – 3x – 4x + x – x) – 21 + 2

= -19

Vậy M = -49; N = -19 => M – N = -30

Đáp án cần chọn là: B


Câu 17:

17/06/2026

Gọi x là giá trị thỏa mãn 5(3x + 5) – 4(2x – 3) = 5x + 3(2x – 12) + 1. Khi đó

Xem đáp án

Ta có

5(3x + 5) − 4(2x − 3) = 5x + 3(2x − 12) + 1

15x + 25 − 8x + 12 = 5x + 6x – 36 + 1

7x + 37 = 11x − 35

4x = 72

x = 18

Vậy x = 18. 

Suy ra 17 < x < 19.

Đáp án cần chọn là: C


Câu 18:

17/06/2026

Gọi x là giá trị thỏa mãn (3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3. Khi đó

Xem đáp án

Ta có:

(3x – 4)(x – 2) = 3x(x – 9) – 3

3x.x+ 3x.(-2) – 4.x – 4.(-2) = 3x.x + 3x.(-9) – 3

3x2– 6x -4x + 8 = 3x2 – 27x – 3

17x = -11

x =  -1117

Vậy x =-1117

Đáp án cần chọn là: A


Câu 19:

17/06/2026

Tính giá trị của biểu thức

P=x10 – 13x9 + 13x8 – 13x7 + … - 13x + 10 tại x = 12

Xem đáp án

Ta có

P=x10 - 13x9 + 13x8 - 13x7 + … - 13x + 10     = x10 - 12x9 - x9 + 12x8 + x8 - 12x7 - x7 + 12x6 + … +x2 - 12x - x + 10       = x9x - 12 - x8x - 12 + x7x - 12 - … + xx - 12 - x + 10

Thay x = 12 vào P ta được:

P = 129.(12 – 12) – 128(12 – 12) + 127(12 – 12) - … + 12(12 – 12) – 12 + 10    = 0 + … + 0 – 2     = -2

Vậy P = -2

Đáp án cần chọn là: A


Câu 20:

17/06/2026

Tính bằng cách hợp lý giá trị của A = x5 – 70x4 – 70x3 – 70x2 – 70x + 29 tại x = 71.

Xem đáp án

Ta có

A = x5 – 70x4 – 70x3 – 70x2 – 70x + 29  = x5 – 71x4 + x4 – 71x3 + x3 – 71x2 + x2 – 71x + x – 71 + 100  = x4(x – 71) + x3(x – 71) + x2(x – 71) + x(x – 71) + (x – 71) + 100

Vì x = 71 nên x – 71 = 0, thay x – 71 = 0 vào A ta đươc

A = x4.0 + x3.0 + x2.0 + x.0 + 0 + 100 = 100

Vậy A = 100

Đáp án cần chọn là: C


Câu 21:

17/06/2026

Xác định hệ số a, b, c biết rằng với mọi giá trị của x thì (ax + 4)(x2 + bx – 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c

Xem đáp án

Ta có:

T=(ax + 4)(x2 + bx – 1)= ax.x2 + ax.bx + ax.(-1) + 4.x2 + 4.bx + 4.(-1)  = ax3 + abx2 – ax + 4x2 + 4bx – 4  = ax3 + (abx2 + 4x2) + (4bx – ax) – 4  = ax3 + (ab + 4)x2 + (4b – a)x – 4

Theo bài ra ta có:

(ax + 4)(x2 + bx – 1) = 9x3 + 58x2 + 15x + c đúng với mọi x

ax3 + (ab + 4)x2 + (4b – a)x – 4 = 9x3 + 58x2 + 15x + c đúng với mọi x.

⇒ a=9ab+4=584b-a=15-4=c  ⇒a=99.b=544b-a=15c=-4 ⇒ a=9b=6c=-4

Vậy a = 9, b = 6, c = -4

Đáp án cần chọn là: B


Câu 22:

17/06/2026

Cho x2 + y2 = 2, đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án

Ta có:

2(x + 1)(y + 1) = 2(xy + x + y + 1) = 2xy + 2x + 2y + 2

Thay x2 + y2 = 2 ta được:

2xy + 2x + 2y + x2+ y2  = (x2+ xy + 2x) + (y2 + xy + 2y)

= x(x + y + 2) + y(x + y + 2) = (x + y)(x + y +2)

Từ đó ta có: 2(x + 1)(y + 1) = (x + y)(x + y + 2)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 23:

17/06/2026

Cho biết (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y). Khi đó

Xem đáp án

Ta có (x + y)(x + z) + (y + z)(y + x) = 2(z + x)(z + y).

ó x.x. + xz + yx + yz + y.y + yx + zy + zx = 2(z.z + zy + zx + xy)

⇔ x2 + 2xz + 2xy + 2yxz+ y2 = 2z2 + 2zy + 2xz + 2xy  ⇔ x2 + 2xz + 2xy + 2yz + y2 – 2z2 – 2zy – 2xz – 2xy = 0  ⇔ x2 + y2 – 2z2 = 0  ⇔ x2 + y2 = 2z2 ⇔ z2 = x2+y22

Đáp án cần chọn là: A


Câu 24:

17/06/2026

Cho các số x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c. Khi đó (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) bằng

Xem đáp án

Vì x, y, z tỉ lệ với các số a, b, c nên  suy ra x = ka, y = kb, z = kc

Thay x = ka, y = kb, z = kc vào (x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) ta được

[(ka)2 + 2(kb)2 + 3(kc)2](a2 + 2b2 + 3c2)  = (k2a2 + 2k2b2 + 3k2c2)(a2 + 2b2 + 3c2)  = k2(a2 + 2b2 + 3c2)(a2 + 2b2 + 3c2)  = k2(a2 + 2b2 + 3c2)2  = [k(a2 + 2b2 + 3c2)]2   = (ka2 + 2kb2 + 3kc2)2   = (ka.a + 2kb.b + 3kc.c)2= (xa + 2yb + 3zc)2 

do x = ka,y = kb, z = kc

Vậy

(x2 + 2y2 + 3z2)(a2 + 2b2 + 3c2) = (ax + 2by + 3cz)2

Đáp án cần chọn là: D


Câu 25:

17/06/2026

Cho B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6). Chọn kết luận đúng.

Xem đáp án

Ta có B = (m – 1)(m + 6) – (m + 1)(m – 6)

= m2 + 6m – m – 6 – (m2 – 6m + m – 6)  = m2 + 5m – 6 – m2 + 6m – m + 6 = 10m

 

Nhận thấy 10 ⁝ 10 => 10.m ⁝ 10 nên B ⁝ 10 với mọi giá trị nguyên của m.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 26:

17/06/2026

Cho m số mà mỗi số bằng 3n – 1 và n số mà mỗi số bằng 9 – 3m. Biết tổng tất cả các số đó bằng 5 lần tổng m + n. Khi đó

Xem đáp án

+ Tổng của m số mà mỗi số bằng 3n – 1 là m(3n – 1)

+ Tổng của n số mà mỗi số bằng 9 – 3m là n(9 – 3m)

Tổng tất cả các số trên là m(3n – 1) + n(9 – 3m)

Theo đề bài ta có

m(3n – 1) + n(9 – 3m) = 5(m + n)

ó 3mn – m + 9n – 3mn = 5m + 5n

ó 6m = 4n óm=23n

Vậy m=23n

Đáp án cần chọn là: A


Câu 27:

17/06/2026

Tính tổng các hệ số của lũy thừa bậc ba, lũy thừa bậc hai và lũy thừa bậc nhất trong kết quả của phép nhân (x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)

Xem đáp án

Ta có

(x2 + x + 1)(x3 – 2x + 1)  = x2.x3 + x2.(-2x) + x2.1 + x.x3 + x.(-2x) + x.1 + 1.x3  + 1.(-2x) + 1.1  = x5 – 2x3 + x2 + x4 – 2x2 + x + x3 – 2x + 1  = x5 + x4 – x3 – x2 – x + 1

 

Hệ số của lũy thừa bậc ba là – 1

Hệ số của lũy thừa bậc hai là – 1

Hệ số của lũy thừa bậc nhất là – 1

Tổng các hệ số này là -1 +(-1) + (-1) = -3

Đáp án cần chọn là: C


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương