Lời giải

Ta có 15x³y⁴ : 5x²y²

= (15 : 5).(x³ : x²).(y⁴ : y²)

= 3xy².

Lời giải

Để phép chia x²ⁿ : x⁴ thực hiện được

thì n  N, 2n – 4 ≥ 0

$\iff$ n ≥ 2, n  N

Lời giải

Lời giải

Ta có

(-3x)⁵ : (-3x)²

= (-3x)³

= (-3)³.x³

= -27x³

Đáp án cần chọn là: D

Lời giải

Để phép chia xⁿ : x⁶ thực hiện được

thì n  N, n – 6 ≥ 0  n ≥ 6, n  N

Lời giải

Ta có

+) 24x⁴y³ : 12x³y³

= (24 : 12).(x⁴ : x³).(y³ : y³)

= 2x nên A sai

+) 18x⁶y⁵ : (-9x³y³)

= (18 : (-9)).(x⁶ : x³).(y⁵ : y³)

= -2x³y² nên B sai

+) 40x⁵y² : (-2x⁴y²)

= (40 : (-2)).(x⁵ : x⁴).(y² : y²)

= -20x nên C đúng

+) 9a³b⁴x⁴ : 3a²b²x²

= (9 : 3).(a³ : a²).(b⁴ : b²).(x⁴ : x²)

= 3ab²x² nên D sai

Lời giải

Ta có B : C = (4x⁴y⁴) : (x^n-1y⁴)

Đơn thức B chia hết cho đơn thức C

khi 4 ≥ n – 1 => n ≤ 5

Hay 0 < n ≤ 5

Lời giải

Ta có

+) 20x⁵y³ : 4x²y²

= (20 : 4).(x⁵ : x²).(y³ : y²)

= 5x³y nên A sai

+) 12x³y⁴ : $\frac{2}{5}$xy⁴

= $(12:\frac{2}{5})(x^3:x)(y^4:y^4)=30x^2$ nên B sai

+) 2(x + y)³ : 5(x + y)

= $(12:\frac{2}{5})(x^3:x)(y^4:y^4)=30x^2$ nên C sai

+) x²yz³ : (-x²z³)

= -(x² : x²)y(z³ : z³) = -y nên D đúng

Lời giải

Ta có A = (3a²b)³(ab³)²

= 3³.(a²)³.b³.a²(b³)²

= 27a⁶.b³.a².b⁶

= 27a⁸b⁹

B = (a²b)⁴

= (a²)⁴.b⁴ = a⁸b⁴

Khi đó A : B = 27a⁸b⁹ : a⁸b⁴

= 27b⁵

Lời giải

Để phép chia xⁿ⁺³y⁶ : x⁹yⁿ là phép chia hết thì

Lời giải

Ta có

A = (4x²y²)²(xy³)³

= 4²(x²)²(y²)²x³(y³)³

= 16x⁴y⁴x³y⁹

= 16x⁷y¹³

B = (x²y³)²

= (x²)²(y³)²

= x⁴y⁶

Khi đó A : B = 16x⁷y¹³ : x⁴y⁶

= 16x³y⁷

Lời giải

Ta có

+) (3x – y)⁷ : (y – 3x)²

= (3x – y)⁷ : (3x – y)²

= (3x – y)⁵ nên A sai

+) (x – y)⁵ : (x – y)²

= (x – y)^5-2

= (x – y)³ nên B đúng

+) (2x – 3y)⁹ : (2x – 3y)⁶

= (2x – 3y)^9-6

= (2x – 3y)³ nên C đúng

+) (x – 2y)⁵⁰ : (x – 2y)²¹

= (x – 2y)^50-21

= (x – 2y)²⁹ nên D đúng

Lời giải

Ta có

A = 15x⁵y⁴z³ : (-3x⁴y⁴z²)

= (15 : (-3)).(x⁵ : x⁴).(y⁴ : y⁴).(z³ : z²)

= -5xz

Thay x = -2; y = 2004;

z = 10 vào A = -5xz ta có

A = -5.(-2).10 = 100

Lời giải

Ta có

+) (-15x²y⁶) : (-5xy²)

= (-15) : (-5)(x² : x)(y⁶ : y²)

= 3xy⁴ nên A đúng

+) (8x⁵ – 4x³) : (-2x³)

= [8x⁵ : (-2x³)] – [4x³ : (-2x³)]

= -4x² + 2 nên B đúng

+) (3x²y² – 4xy² +2xy⁴) : $(-\frac{1}{2}x{y}^2)$ 

= $\text{[}3x^2{y}^2:(-\frac{1}{2}x{y}^2)\text{]}-\text{[}4x{y}^2:(-\frac{1}{2}x{y}^2)\text{]}+\text{[}2x{y}^4:(-\frac{1}{2}x{y}^2)$ 

= -6x + 8 – 4y² nên C sai

+) (3x – y)¹⁹ : (3x – y)¹⁰

= (3x – y)^19-10

= (3x – y)⁹ nên D đúng

Lời giải