Ta có P = $5x^2-\text{[}4x^2-3x(x-2)\text{]}$

= 5x² – (4x² – 3x² + 6x)

= 5x² – (x² + 6x)

= 5x² – x² – 6x

= 4x² – 6x

Thay x =  vào biểu thức P = 4x² – 6x ta được

$\begin{array}{l}P=4.{(-\frac{3}{2})}^2-6.(-\frac{3}{2})\\ =4.\frac{9}{4}+\frac{18}{2}=18\end{array}$

Vậy P = 4x² – 6x. Với x = $\frac{-3}{2}$ thì P = 18

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

(ax² + bx – c).2a²x = 2a²x.(ax² + bx – c)

= 2a²x.ax² + 2a²x.bx – 2a²x.c

= 2a³x³ + 2a²bx² – 2a²cx

Đáp án cần chọn là: D

+) Thay x = 1; y = 0 vào biểu thức ax(ax + y) ta được 

a.1(a.1 + 0) = a.a = a² nên phương án A đúng

+) Thay x = 0, y = 1 vào biểu thức ay²(ax + y) ta được 

a.1²(a.0 + 1) = a.1 = a nên phương án B sai.

+) Thay x = −5, y = −5 vào biểu thức −xy(x − y) ta được 

−(−5)(−5)[−5 − (−5)] = −25.0 = 0  nên phương án C đúng

+) Thay x = 5, y = −5 vào biểu thức xy(−x − y) ta được 

5.(−5)[−5 − (−5)] = −25.0 = 0 nên phương án D đúng.

Đáp án cần chọn là: B

Ta có

C = x(y + z) – y(z + x) – z(x – y)

= xy + xz – yz – xy – zx + zy

= (xy – xy) + (zy – zy) + (xz – zx)

= 0

Nên C không phụ thuộc vào x; y; z

Đáp án cần chọn là: A

Ta có

M = x²(3x – 2) + x(-3x² + 1)

= x².3x + x².(-2) + x.(-3x²) + x.1

= 3x³ – 2x² – 3x³ + x

= -2x² + x

Thay x = 0 vào M = -2x² + x ta được

M = -2.0² + 0 = 0 nên A sai.

Thay x = 1 vào M = -2x² + x ta được

M = -2.1² + 1 = -1 nên B sai

Thay x = -2 vào M = -2x² + x ta được

M = -2.(-2)² + (-2) = -10 nên C sai.

Thay x = 3 vào M = -2x² + x ta được

M = -2.3² + 3 = -15 nên D đúng

Đáp án cần chọn là: D

Ta có:

2x(3x − 1) − 6x(x + 1) + (3 + 8x) 

= 6x² - 2x - 6x² - 6x + 3 + 8x

= (6x² - 6x²) + (-2x - 6x + 8x) + 3

= 0 + 0 + 3 = 0

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: 5x(x − 4y) − 4y(y − 5x) 

= $5x^2-20xy-4y^2+20xy$

= 5x² - 4y²

Thay x = $-\frac{1}{5}$, y = $-\frac{1}{2}$ vào biểu thức trên

ta được: $5.{\left(-\frac{1}{5}\right)}^2-4.{\left(-\frac{1}{2}\right)}^2=-\frac{4}{5}$

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

5x³ + 4x² − 3x(2x² + 7x −1)

= 5x³ + 4x² - 6x³ - 21x² + 3x

= -x³ - 17x² + 3x

Đáp án cần chọn là: B

Ta có: 5(2x − 1) − 4(8 − 3x) = 84

Suy ra

10x - 5 - 32 + 12x = 84

$\iff$10x + 12x = 84 + 5 + 32

$\iff$22x = 121

$\iff$x = 5,5

Đáp án cần chọn là: D

Ta có:  

$4a^{3}b.(3ab-b+\frac{1}{4})$

= 4a³b.3ab – 4a³b.b +  $4a^{3}b. \frac{1}{4}$       

= 12a⁴b² – 4a³b² + a³b

Đáp án cần chọn là: D

Gọi x (x > 0) là chiều rộng của hình chữ nhật

Theo giả thiết ta có chiều dài hình chữ nhật là x + 5

Diện tích hình chữ nhật là S = x(x + 5) = x² + 5x (đvdt)

Đáp án cần chọn là: A

Ta có:

 A = x(2x + 3) - 4(x + 1) - 2x(x - $\frac{1}{2}$ ) 

= 2x² + 3x - 4x - 4 -2x² + x

= -4

Đáp án cần chọn là: C

Ta có 3x + 2(5 - x) = 0

⇔ 3x + 2.5 - 2.x = 0

⇔ x + 10 = 0

⇔ x = - 10.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: -4x²(6x³ + 5x² – 3x + 1)

= (-4x²).6x³ + (-4x²).5x² + (-4x²).(-3x) + (-4x²).1

= -24x⁵ – 20x⁴ + 12x³ – 4x²

Đáp án cần chọn là: C

Ta có:

${(-5x)}^2{y}^2.\frac{1}{5}xy$

= ${(-5)}^2.x^2{y}^2.\frac{1}{5}xy$

$=25.\frac{1}{5}.(x^2.x)(y^2.y)$

$=5x^3{y}^3$

Đáp án cần chọn là: A

Ta có

5(3x + 5) − 4(2x − 3)

= 5x + 3(2x − 12) + 1

$\iff$15x + 25 − 8x + 12

= 5x + 6x – 36 + 1

$\iff$7x + 37 = 11x − 35

$\iff$4x = 72

$\iff$x = 18

Vậy x = 18. 

Suy ra 17 < x < 19 nên chọn C.

Đáp án cần chọn là: C

Ta có

4(18 – 5x) – 12(3x – 7)

= 15(2x – 16) – 6(x + 14)

$\iff$72 – 20x – 36x + 84

= 30x – 240 – 6x – 84

$\iff$-56x + 156 = 24x – 324

$\iff$24x + 56x = 156 +324  

$\iff$80x = 480

$\iff$ x = 6

Vậy x = 6

Đáp án cần chọn là: C

Ta có (2a + b) ⋮ 13; (5a – 4b) ⋮ 13, suy ra 2(2a + b) ⋮ 13

Từ đó ta có (5a – 4b) - 2(2a + b) ⋮ 13 hay a – 6b ⋮ 13

Đáp án cần chọn là: A

Ta có

D = x(x^2n-1 + y) – y(x + y^2n-1) + y²ⁿ – x²ⁿ + 5

= x.x^2n-1 + x.y – y.x – y.y^2n-1 + y²ⁿ – x²ⁿ + 5

= x²ⁿ + xy – xy – y²ⁿ + y²ⁿ – x²ⁿ + 5

= (x²ⁿ – x²ⁿ) + (xy – xy) + (y²ⁿ – y²ⁿ) + 5

= 0 + 0 + 0 + 5 = 5

Đáp án cần chọn là: D

Ta có:${(-2xy)}^{3}y.\frac{1}{4}{x}^2$

= ${(-2)}^3.x^3.y^3.y.\frac{1}{4}.x^2$

=$(-8).\frac{1}{4}.(x^3.x^2)(y^3.y)$

= -2.x³⁺²y³⁺¹ = -2x⁵y⁴

Đáp án cần chọn là: D

Ta có 2x(3x – 1) – 3x(2x – 3) = 11

$\iff$2x.3x – 2x.1 – 3x.2x – 3x.(-3) = 11

$\iff$6x² – 2x – 6x² + 9x = 11

$\iff$7x = 11

$\iff$ x =$\frac{11}{7}$

Vậy x =$\frac{11}{7}$.

Đáp án cần chọn là: D

Ta có N = 2xⁿ(3xⁿ⁺² – 1) – 3xⁿ⁺²(2xⁿ – 1)

N = 2xⁿ(3xⁿ⁺² – 1) – 3xⁿ⁺²(2xⁿ – 1)

= 2xⁿ.3xⁿ⁺² – 2xⁿ.1 – 3xⁿ⁺².2xⁿ – 3xⁿ⁺².(-1)

= 6xⁿ⁺ⁿ⁺² – 2xⁿ – 6.xⁿ⁺²⁺ⁿ + 3xⁿ⁺²

= 6x²ⁿ⁺² – 6x²ⁿ⁺² – 2xⁿ + 3xⁿ⁺²

= – 2xⁿ + 3xⁿ⁺²

Vậy N = – 2xⁿ + 3xⁿ⁺²

Đáp án cần chọn là: C