Bài tập Chia đa thức một biến đã sắp xếp (có lời giải chi tiết)
-
257 lượt thi
-
19 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
15/07/2024Phép chia đa thức ( – 2x + 1) cho đa thức + 1 được đa thức dư là:
Xem đáp án
Vậy đa thức dư là R = -2x + 2
Đáp án cần chọn là: B
Câu 3:
15/07/2024Điền vào chỗ trống ( – 12 ): (x – 12) = …
Xem đáp án
Vậy đa thức cần điền vào chỗ trống là + 3x + 6
Đáp án cần chọn là: C
Câu 4:
22/07/2024Phần dư của phép chia đa thức – 3x + 1 cho đa thức + 1 có hệ số tự do là
Xem đáp án
Đa thức dư là – x + 1 có hệ số tự do là 1.
Đáp án cần chọn là: C
Câu 5:
15/07/2024Thương của phép chia đa thức ( – 8) cho đa thức ( – 2) có hệ số tự do là
Xem đáp án
Ta có:
Hệ số tự do của thương là 4
Đáp án cần chọn là: D
Câu 7:
15/07/2024Cho các khẳng định sau:
(I): Phép chia đa thức + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia hết
(II): Phép chia đa thức ( – 2x + 3) cho đa thức ( – x + 1) là phép chia hết
Chọn câu đúng
Xem đáp án
Lời giải
Ta có
Vì phần dư R = 5 ≠ 0 nên phép chia đa thức + 5 cho đa thức 3x – 2 là phép chia có dư. Do đó (I) sai
Lại có
Nhận thấy phần dư R = 0 nên phép chia đa thức ( – 2x + 3) cho đa thức (2 – x + 1) là phép chia hết. Do đó (II) đúng
Đáp án cần chọn là: D
Câu 8:
21/07/2024Cho các khẳng định sau:
(I): Phép chia đa thức ( – 26x – 24) cho đa thức + 4x + 3 là phép chia hết
(II): Phép chia đa thức ( – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết
Chọn câu đúng
Xem đáp án
Ta có
Vì phần dư R = 0 nên Phép chia đa thức (2 – 26x – 24) cho đa thức + 4x + 3 là phép chia hết.
Do đó (I) đúng.
Lại có
Nhận thấy phần dư R = 0 nên phép chia đa thức ( – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết. Do đó (II) đúng
Đáp án cần chọn là: A
Câu 9:
15/07/2024Kết quả của phép chia : (2a – b) là
Xem đáp án
Ta có
= (a – b)[a(2a – b) – 2b(2a – b)]
= (a – b)(2a – b)(a – 2b)
Nên () : (2a – b)
= (a – b)(2a – b)(a – 2b) : (2a – b) = (a – b)(a – 2b)
Đáp án cần chọn là: A
Câu 11:
23/07/2024Xác định a để đa thức 27 + a chia hết cho 3x + 2
Xem đáp án
Ta có
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = a + 12 = 0 ó a = -12
Đáp án cần chọn là: C
Câu 12:
15/07/2024Xác định a để đa thức 10 – 7x + a chia hết cho 2x – 3
Xem đáp án
(10 – 7x + a) ⁝ (2x – 3)
Để 10 – 7x + a chia hết cho 2x – 3 thì a + 12 = 0 ó a = -12
Đáp án cần chọn là: C
Câu 13:
18/07/2024Để đa thức + 1 chia hết cho + 2x + 1 thì giá trị của a là
Xem đáp án
Phần dư của phép chia đa thức + 1 chia hết cho + 2x + 1 là
R = (-4 – 2a)x – a – 2
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 ó (-4 – 2a)x – a – 2 = 0 với mọi x
ó ó a = -2
Đáp án cần chọn là: A
Câu 15:
23/07/2024Có bao nhiêu giá trị của a để đa thức – 6x – 2a chia hết cho đa thức x + 1.
Xem đáp án
Ta có
Phần dư của phép chia trên là R = 6 + a – . Đề phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 ó - + a + 6 = 0
ó - – 2a + 3a + 6 = 0
ó -a(a + 2) + 3(a + 2) = 0
ó (a + 2)(-a + 3) = 0 ó
Vậy có hai giá trị của a thỏa mãn điều kiện đề bài a = -2; a = 3
Đáp án cần chọn là: B
Câu 16:
21/07/2024Tìm giá trị của a và b đề đa thức 4 + ax + b chia cho đa thức – 1 dư 2x – 3.
Xem đáp án
Ta có
Phần dư của phép chia trên là R = (a + 4)x + b
Theo bài ra ta có (a + 4)x + b = 2x – 3 ó ó
Vậy giá trị của a và b thỏa mãn điều kiện đề bài là a = -2; b = -3
Đáp án cần chọn là: D
Câu 17:
15/07/2024Tìm a và b để đa thức f(x) = + ax + b chia hết cho đa thức g(x) = – x – 2
Xem đáp án
Ta có
Phần dư của phép chia f(x) cho g(x) là R = (a – 1)x + b + 30
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0 với mọi x
ó (a – 1)x + b + 30 = 0 với mọi x
ó ó
Vậy a = 1; b = -30
Đáp án cần chọn là: D
Câu 18:
17/07/2024Xác định hằng số a và b sao cho ( + ax + b) ⁝ ( – 4)
Xem đáp án
Ta có
để + ax + b chia hết cho – 4 thì ax + b + 16 = 0
ó ó
Đáp án cần chọn là: A
Câu 19:
23/07/2024Biết đa thức + a + b chia hết cho – x + 1. Khi đó, khẳng định nào sau đây là đúng.
Xem đáp án
Ta có
Phần dư của phép chia là R = (a – 1)x + b – A. Để phép chia trên là phép chia hết thì R = 0, Ɐx
ó (a – 1)x + b – a = 0, Ɐx
ó ó ó a = b
Đáp án cần chọn là: C