Hình 1 là hình đa diện

Hình 2 không phải là hình đa diện vì có 1 cạnh không là cạnh chung của 2 đa giác.

Hình 3 không phải là hình đa diện vì có 1 cạnh không là cạnh chung của 2 đa giác nào.

Hình 4 không phải là hình đa diện vì có 1 cạnh là cạnh chung của 3 đa giác.

Chọn A.

Gọi n là số cạnh đa giác đáy của hình chóp đã cho. Ta có:

Số cạnh đáy bằng số cạnh bên nên tổng số cạnh của hình chóp là 2n.

Từ giả thiết suy ra 2n = 50, khi đó n = 25.

Vậy đa giác đáy có 25 cạnh. Suy ra số mặt bên của hình chóp là 25. Mặt khác hình chóp có 1 mặt đáy. Nên tổng số mặt của hình chóp đã cho là: 26.

Chọn A.

Hình 1 là hình đa diện.

Hình 2 không là hình đa diện vì có 1 cạnh là cạnh chung của 3 mặt.

Hình 3 là hình đa diện.

Hình 4 là hình đa diện.

Vậy có tất cả ba hình đa diện.

Vì hình C vi phạm tính chất Mỗi cạnh của miền đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai miền đa giác.

Chọn C.

Trong hình đa diện trên có tất cả 11 mặt.

Chọn C.

Hình 1 không phải là hình đa diện vì có 1 cạnh là cạnh chung của 4 đa giác.

Hình 2 không phải là hình đa diện vì có 1 cạnh là cạnh chung của 3 đa giác.

Hình 4 không phải là hình đa diện vì có 1 cạnh là cạnh chung của 4 đa giác.

Hình 3 là hình đa diện vì nó thỏa mãn khái niệm hình đa diện.

Chọn C.

Các mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là các mặt phẳng chứa một cạnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện.

Vậy hình tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng.

Chọn B.

Khối tứ diện đều có 4 mặt.

Khối chóp tứ giác có 5 mặt.

Khối lập phương có 6 mặt.

Khối 12 mặt đều có 12 mặt.

Khối có số mặt nhỏ nhất là khối tứ diện đều.

Chọn A.

Hình đa diện đã cho có 16 cạnh.

Chọn D.

Ta thấy các đáp án A, B, D đều đúng dựa vào khái niệm hình đa diện.

Chọn C.

Xét hình đa diện là hình tứ diện thì kết quả về quan hệ số đỉnh và số mặt thỏa mãn đáp án C.

Chọn C.

Vì mỗi mặt là những tam giác nên có tổng số cạnh là  Mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên ta có hệ thức  

Chọn D.

Hình không có tâm đối xứng là hình tứ diện đều.

Chọn A.

Khối tứ diện đều có 3 trục đối xứng (đi qua trung điểm của các cặp cạnh đối diện). Khối chóp tứ giác đều có 1 trục đối xứng (đi qua đỉnh và tâm của mặt tứ giác). Khối lập phương có 9 trục đối xứng (Loại 1: đi qua tâm của các mặt đối diện ; Loại 2: đi qua trung điểm các cặp cạnh đối diện).

Chọn C.

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng bao gồm:

$\bullet$2 mặt phẳng đi qua đỉnh hình chóp và chứa đường trung bình của đáy.

$\bullet$2 mặt phẳng đi qua đỉnh hình chóp và chứa đường chéo của đáy.

Chọn A.

Các mặt phẳng đối xứng của hình tứ diện đều là các mặt phẳng chứa một cạnh và qua trung điểm cạnh đối diện.

Vậy hình tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng.

Chọn B.

Hình lăng trụ tam giác đều có  mặt phẳng đối xứng (hình vẽ bên dưới).

Chọn A.

Hình hộp chữ nhật (không là hình lập phương) có các mặt phẳng đối xứng là các mặt các mặt phẳng trung trực của các cặp cạnh đối.

Chọn D.

Hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình chữ nhật) có 3 mặt phẳng đối xứng bao gồm:

$\bullet$2 mặt phẳng chứa đường chéo của đáy và vuông góc với đáy.

$\bullet$ Một mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của cạnh bên.

Chọn D.

Có 9 mặt đối xứng (như hình vẽ sau).

Chọn B.

Gọi bát diện đều $ABCDEF$. Có 9 mặt phẳng đối xứng, bao gồm: 3 mặt phẳng $\left(ABCD\right)$, $\left(BEDF\right)$, $\left(AECF\right)$ và 6 mặt phẳng mà mỗi mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của hai cạnh song song (chẳng hạn AB và CD).

Chọn B.

Có 2 loại mặt phẳng thỏa mãn đề bài là:

$\bullet$Loại 1: Mặt phẳng qua trung điểm của 3 cạnh bên có chung đỉnh. Có 4 mặt phẳng thỏa mãn loại này (vì có 4 đỉnh)

Nhận xét. Loại này ta thấy có 1 điểm nằm khác phía với 3 điểm còn lại.

$\bullet$Loại 2: Mặt phẳng qua trung điểm của  cạnh ( cạnh này thuộc  cặp cạnh, mỗi cặp cạnh là chéo nhau). Có  mặt phẳng như thế.

Nhận xét. Loại này ta thấy có 2 điểm nằm khác phía với 2 điểm còn lại.

Chọn C.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy mặt phẳng $\left(A{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}\right)$ chia khối lăng trụ $ABC.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ thành khối chóp tam giác $A.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{C}^{\text{'}}$ và khối chóp tứ giác $A.BC{C}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}.$

Chọn A.

Khối đa diện (H) có đúng 5 mặt.

Sai lầm hay gặp: Khối chóp tứ giác đều có 5 mặt. Khối tứ diện đều có 4 mặt.

Ghép hai hình lại như hình vẽ ta được khối đa diện (H) có 8 mặt.

Chọn A.

Lần lượt dùng mặt phẳng $\left(BD{D}^{\text{'}}{B}^{\text{'}}\right)$ ta chia thành hai khối lập phương thành hai khối lăng trụ $ABD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$ và $BCD.B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$.

$\bullet$Với khối $ABD.A^{\text{'}}{B}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$ ta lần lượt dùng các mặt phẳng $\left(A{B}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}\right)$ và $\left(A{B}^{\text{'}}D\right)$ chia thành ba khối tứ diện bằng nhau.

$\bullet$Tương tự với khối $BCD.B^{\text{'}}{C}^{\text{'}}{D}^{\text{'}}$ .

Vậy có tất cả 6 khối tứ diện bằng nhau.

Chọn C.