Đáp án đúng là : B

Lời giải

- Số mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là 6 mặt phẳng.

Các mặt phẳng đối xứng của tứ diện đều là các mặt phẳng chứa một cạnh và đi qua trung điểm cạnh đối diện.

Vậy hình tứ diện đều có 6 mặt phẳng đối xứng.

→ B đúng.A,C,D sai.

*Phương pháp giải

Sử dụng khái  niệm

 *Lý thuyết

1. Khái niệm về hình đa diện

Hình đa diện (gọi tắt là đa diện) là hình được tạo bởi một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn hai tính chất sau:

a) Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc không có điểm chung, hoặc chỉ có một đỉnh chung, hoặc chỉ có một cạnh chung.

b) Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là cạnh chung của đúng hai đa giác.

- Các đỉnh, cạnh của các đa giác ấy theo thứ tự gọi là đỉnh, cạnh của hình đa diện.

2. Khái niệm về khối đa diện

- Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.

- Những điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài của khối đa diện. Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện giới hạn khối đa diện ấy được gọi là điểm trong của khối đa diện.

Tập hợp các điểm trong được gọi là miền trong, tập hợp các điểm ngoài được gọi là miền ngoài của khối đa diện.

- Mỗi hình đa diện chia các điểm còn lại của không gian thành hai miền không giao nhau là miền trong và miền ngoài của hình đa diện, trong đó chỉ có miền ngoài là chứa hoàn toàn một đường thẳng nào đấy.

Xem thêm các bài viết liên quan,chi tiết khác:

Lý thuyết Toán 12 Bài 1: Khái niệm về khối đa diện

Nhận dạng khối đa diện và cách giải - Toán lớp 12

Đáp án đúng: C.

*Lời giải:

Ta thấy các đáp án A, B, D đều đúng dựa vào khái niệm hình đa diện.

*Phương pháp giải

- Nắm vững lý thuyết về khối đa diện

* Lý thuyết cần nắm và một số dạng toán về khối đa diện: 

Khối đa diện đều.

- Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}.

Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau.

- Định lí: Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là các loại {3; 3}; loại {4; 3}; loại {3; 4}; loại {5; 3} và loại {3; 5}.

Tùy theo số mặt của chúng, năm loại khối đa diện đều kể trên theo thứ tự gọi là các khối tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện đều (hay khối tám mặt đều), khối mười hai mặt đều và khối hai mươi mặt đều.

Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều.

Thể tích của khối lăng trụ.

Định lí: Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = B.h

Thể tích khối chóp.

Định lí. Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: $V=\frac{1}{3}B.h$.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

Lý thuyết Khối đa diện lồi và khối đa diện đều (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 12

50 Bài tập Khối đa diện lồi và khối đa diện đều Toán 12 mới nhất 

Đáp án đúng: A.

*Phương pháp giải:

 - Hình có tâm đối xứng là hình khi lấy đối xứng nó qua tâm ta cũng được chính hình đó.

- Ảnh của một đỉnh qua tâm đối xứng cũng là một đỉnh.

*Lời giải:

- Dễ dàng thấy bát diện đều, hình lập phương và lăng trụ lục giác đều có tâm đối xứng. Còn tứ diện đều không có tâm đối xứng.

Thật vậy, giả sử tứ diện đều ABCD có tâm đối xứng O. Nhận thấy các đỉnh A,B,C,D không thể là tâm đối xứng của tứ diện ABCD, nên ảnh của A qua đối xứng tâm O là một trong ba đỉnh còn lại, nếu D${}_O\left(A\right)=B$ thì O là trung điểm của AB, nhưng trung điểm của AB cũng không thể là tâm đối xứng của ABCD

*Công thức cần nắm thêm:

Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:

+) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều n cạnh.

+) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng p mặt.

Tính đối xứng của các khối đa diện đều.

+) Tứ diện đều:

3 trục đối xứng (đoạn nối trung điểm của hai cạnh đối diện): 

6 mặt đối xứng. Mỗi mặt phẳng đều chứa 1 cạnh và trung điểm cạnh đối diện:

+) Khối lập phương: Có 9 mặt đối xứng. Trong đó: 

3 mặt phẳng đi qua trung điểm 4 cạnh song song với nhau chia khối lập phương thành 2 khối hộp chữ nhật. 

6 mặt còn lại chia khối lập phương thành 2 khối lăng trụ tam giác bằng nhau.

+) Bát diện đều: Bát diện đều có tất cả 9 mặt đối xứng. Trong đó: 

3 mặt chia bát diện đều thành 2 khối chóp tứ giác đều mà có tất cả các cạnh bằng nhau. 

6 mặt đối xứng còn lại của bát diện đều đi qua 1 cặp đỉnh đối diện. Mỗi cặp đỉnh có 2 mặt phẳng đối xứng.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết

Trắc nghiệm Khối đa diện lồi, khối đa diện đều (có đáp án)

Chuyên đề Khái niệm về khối đa diện Toán 12

Đáp án đúng:  A

*Phương pháp giải:

- Nắm kỹ về khái niệm, tính chất của hình đa diện: Nhận diện được hình, số đỉnh, số cạnh, số mặt,...của hình đa diện

*Lời giải:

Hình chóp tứ giác đều có 4 mặt phẳng đối xứng bao gồm:

$\bullet$2 mặt phẳng đi qua đỉnh hình chóp và chứa đường trung bình của đáy.

$\bullet$2 mặt phẳng đi qua đỉnh hình chóp và chứa đường chéo của đáy.

*Lý thuyết nắm thêm về hình đa diện và khối đa diện

+) Hai đa diện bằng nhau: hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu có một phép dời hình biến đa diện này thành đa diện kia.

+) Khối đa diện đều:

- Định nghĩa: Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:

a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.

b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.

Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}.

Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau.

- Định lí: Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là các loại {3; 3}; loại {4; 3}; loại {3; 4}; loại {5; 3} và loại {3; 5}.

+) Thể tích khối đa diện:

- Thể tích của khối hình chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó.

+) Thể tích khối lăng trụ:

- Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = B.h

+) Thể tích khối chóp:

- Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = $\frac{1}{3} B.h$

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện có đáp án (Thông hiểu)

Đáp án đúng là D

*Phương pháp giải

Sử dụng lý thuyết khối đa diện.

Cho khối đa diện (H). Nếu phép đốι xứng qua mặt phẳng (P) biến (H) thành chính nó. Thì (P) gọi là mặt đốι xứng của khối đa diện (H).

*Lời giải

Hình hộp chữ nhật (không là hình lập phương) có các mặt phẳng đối xứng là các mặt các mặt phẳng trung trực của các cặp cạnh đối.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Công thức phép đối xứng trục đầy đủ, chi tiết nhất

Số mặt phẳng đối xứng của hình chóp đều S.ABCD  

Đáp án đúng: D

* Lời giải: 

Hình hộp đứng có đáy là hình thoi (không phải là hình chữ nhật) có 3 mặt phẳng đối xứng bao gồm:

$\bullet$2 mặt phẳng chứa đường chéo của đáy và vuông góc với đáy.

$\bullet$ Một mặt phẳng là mặt phẳng trung trực của cạnh bên.

* Phương pháp giải: 

Hình hộp đứng

    Định nghĩa. Hình hộp đứng là hình hộp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

    Tính chất. Hình hộp đứng có 2 đáy là hình bình hành, 4 mặt xung quanh là 4 hình chữ nhật.

* Lý thuyết cần nắm và các dạng toán về khối đa diện:

- Khối chóp là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp ấy.

Khối chóp cụt là phần không gian được giới hạn bởi một hình chóp cụt kể cả hình chóp cụt ấy.

- Khối lăng trụ là phần không gian được giới hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy.

- Tên của khối lăng trụ hay khối chóp được đặt theo tên của hình lăng trụ hay hình chóp giới hạn nó.

1. Hình lăng trụ đứng

    Định nghĩa. Hình lăng trụ đứng là hình lăng trụ có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

    Tính chất. Các mặt bên của hình lăng trụ đứng là các hình chữ nhật và vuông góc với mặt đáy.

2. Hình lăng trụ đều

    Định nghĩa. Hình lăng trụ đều là hình lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

    Tính chất. Các mặt bên của hình lăng trụ đều là các hình chữ nhật bằng nhau và vuông góc với mặt đáy.

    • Hình hộp là hình lăng trụ có đáy là hình bình hành.

1. Hình hộp đứng

    Định nghĩa. Hình hộp đứng là hình hộp có cạnh bên vuông góc với mặt đáy.

    Tính chất. Hình hộp đứng có 2 đáy là hình bình hành, 4 mặt xung quanh là 4 hình chữ nhật.

2. Hình hộp chữ nhật

    Định nghĩa. Hình hộp chữ nhật là hình hộp đứng có đáy là hình chữ nhật.

    Tính chất. Hình hộp chữ nhật có 6 mặt là 6 hình chữ nhật.

3. Hình lập phương

    Định nghĩa. Hình lập phương là hình hộp chữ nhật 2 đáy và 4 mặt bên đều là hình vuông

    Tính chất. Hình lập phương có 6 mặt đều là hình vuông.

Hình chóp là hình có đáy là một đa giác và các mặt bên là các tam giác có chung một đỉnh.

THỂ TÍCH

1. Công thức tính thể tích khối chóp

    Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao khối chóp.

2. Công thức tính thể tích khối lăng trụ

    Trong đó: B là diện tích đáy, h là hiều cao khối lăng trụ

    ● Thể tích khối hộp chữ nhật: V = abc

    Trong đó: a, b, c là ba kích thước của khối hộp chữ nhật.

    ● Thể tích khối lập phương: V = a3

    Trong đó a là độ dài cạnh của hình lập phương.

TỈ SỐ THỂ TÍCH

    Cho khối chóp S.ABC và A', B', C' là các điểm tùy ý lần lượt thuộc SA, SB, SC ta có

    Phương pháp này được áp dụng khi khối chóp không xác đinh được chiều cao một cách dễ dàng hoặc khối chóp cần tính là một phần nhỏ trong khối chóp lớn và cần chú ý đến một số điều kiện sau

    - Hai khối chóp phải cùng chung đỉnh.

    - Đáy hai khối chóp phải là tam giác.

    - Các điểm tương ứng nằm trên các cạnh tương ứng.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Khái niệm về khối đa diện (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 12 

Toán 12 Bài 1 giải vở bài tập: Khái niệm về khối đa diện 

Đáp án đúng là B

*Phương pháp giải

Xem lại kiến thức về hình lập phương: định nghĩa, tính chất, số măt, số đỉnh, số cạnh và các mặt phẳng đối xứng của hình

Có 9 mặt đối xứng (như hình vẽ sau).

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Trắc nghiệm Khái niệm về khối đa diện có đáp án (Thông hiểu)

Đề thi thử thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết