Phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M thành M’ nếu $\overrightarrow{OM\text{'}}=k\overrightarrow{OM}$

Đáp án cần chọn là: A.

Hình đa diện lồi cũng là hình đa diện nên mỗi cạnh của nó là cạnh chung của đúng 2 mặt.

Đáp án cần chọn là: C

Phép vị tự tâm O tỉ số k biến điểm M thành M’thì $OM\text{'}=\left|k\right|OM$

Đáp án cần chọn là: C.

Các đáp án A, B, C đều đúng.

Đáp án D sai vì:

 $\overrightarrow{M\text{'}N\text{'}}=k.\overrightarrow{MN}\Rightarrow M\text{'}N\text{'}=\left|k\right|MN$

$\Rightarrow M\text{'}N\text{'}=-k.MN(k<0)$

Đáp án cần chọn là: D.

Khối đa diện A là khối chóp tứ giác.

Khối đa diện D không phải là khối đa diện lồi.

Khối đa diện B, C là khối đa diện lồi.

Đáp án cần chọn là: B

Phép vị tự tâm O biến M, N thành M’, N’ nên

$\overrightarrow{M\text{'}N\text{'}}=k\overrightarrow{MN}$ và $M\text{'}N\text{'}=\left|k\right|MN$ 

Do k < 0 nên $M\text{'}N\text{'}=-k.MN$

Đáp án cần chọn là: D.

Khối bát diện đều là khối đa diện loại {3;4}

Đáp án cần chọn là: D

Hai hình đồng dạng thì chưa chắc bằng nhau nên A sai.

Hai hình bằng nhau thì đồng dạng nên B đúng, D sai

Hai hình đồng dạng sẽ trùng nhau nếu phép đồng dạng là phép đồng nhất nên C sai.

Đáp án cần chọn là: B

Hai tứ diện đều thì đồng dạng nên A đúng.

Đáp án cần chọn là: A.

Đa diện đều loại {5;3} có tên gọi là mười hai mặt đều.

Đáp án cần chọn là: D.

Chỉ có 5 loại khối đa diện đều là tứ diện đều, khối lập phương, khối bát diện, khối 12 mặt đều.

Đáp án cần chọn là: A.

Khối mười hai mặt đều thuộc loại {5;3}

Đáp án cần chọn là: C.

Khối đa diện đều loại (n;p):

+ n là số cạnh mỗi mặt.

+ p là số cạnh cùng đi qua một đỉnh

Vì số đỉnh mỗi mặt bằng số cạnh mỗi mặt nên n cũng là số đỉnh mỗi mặt.

Đáp án cần chọn là: A.

Phép vị tự tỉ số $k\ne \pm 1$ làm thay đổi độ dài đoạn thẳng nên nó không phải phép dời hình nên A sai.

Phép vị tự tỉ số k = - 1 là phép đối xứng tâm nên nó là phép rời hình, B sai.

Không có phép vị tự tỉ số k = 0 nên D sai.

Phép vị tự tỉ số k = 1 là phép đồng nhất nên nó là phép dời hình.

Đáp án cần chọn là: C.

Có 2 phép vị tự tâm O là phép rời hình, đó là các phép vị tự tâm O tỉ số vị tự bằng $\pm 1$

Đáp án cần chọn là: C

Phép vị tự tỉ số k = - 1 là phép đối xứng tâm.

Đáp án cần chọn là: D.

Ta có:

$A\text{'}A=2SA\text{'},B\text{'}B=2SB\text{'},C\text{'}C=2SC\text{'}$

$\Rightarrow \overrightarrow{SA\text{'}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{SA},\overrightarrow{SB\text{'}}$

$=\frac{1}{3}\overrightarrow{SB},\overrightarrow{SC\text{'}}=\frac{1}{3}\overrightarrow{SC}$

Do đó phép vị tự tâm S tỉ số $k=\frac{1}{3}$ biến các điểm A, B, C thành A’, B’, C’.

Đáp án cần chọn là: C.

Hình bát diện đều có 12 cạnh và 6 đỉnh

Vậy tổng số cạnh và đỉnh là 12 + 6 = 18

Đáp án cần chọn là: A

Hình bát diện đều có số cạnh là 12

Đáp án cần chọn là: C

Phép đối xứng tâm O cố định là phép vị tự tâm O tỉ số k = - 1.

Đáp án cần chọn là: C

Các hình tứ diện đều, lập phương, bát diện đều là các khối đa diện đều nên chúng là đa diện lồi.

Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau có thể là đa diện lồi hoặc không phải là đa diện lồi.

$\Rightarrow$Mệnh đề “Hình tạo bởi hai tứ diện đều ghép với nhau là một đa diện lồi” là mệnh đề sai.

Đáp án cần chọn là: A

Có 5 khối đa diện, đó là các loại $\left\{3;3\right\},\left\{4;3\right\},\left\{3;4\right\},\left\{5;3\right\};\left\{3;5\right\}$ 

Vậy kí hiệu {4;4} không phải kí hiệu của khối đa diện đều nào cả.

Đáp án cần chọn là: D

Ta có: D = 8, M = 6 thì

 $D-C+M=2\iff C=12$ 

Vậy số cạnh là 12

Đáp án cần chọn là: A

Quan sát hình vẽ ta thấy nó có 12 mặt và mỗi mặt là một ngũ giác đều.

Vậy hình vẽ trên là hình trải phẳng của khối mười hai mặt đều.

Đáp án cần chọn là: C

Đa diện đều có tất cả các mặt là các đa giác bằng nhau.

Không tồn tại đa diện đều có 5 và 6 đỉnh, do đó chóp S.ABCD và lăng trụ ABC.A’B’C’ không thể là đa diện đều.

Nếu mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt thì nó cũng là đỉnh chung của đúng 3 cạnh. Giả sử số đỉnh của đa diện là n thì số cạnh của nó phải là $\frac{3n}{2}$ (vì mỗi cạnh được tính 2 lần), do đó n chẵn

Đáp án cần chọn là: C.

Nối các đường chéo của các mặt ta được 2 tứ diện đều không có đỉnh nào chung

Mỗi tứ diện đều có 4 mặt là 4 tam giác đều. Nên tổng cộng có 8 tam giác đều.

Đáp án cần chọn là: D

Bát diện đều là hình có 8 mặt là tam giác đều, các mặt là tam giác đều cạnh 2.

Diện tích một mặt là $S=\frac{2^2\sqrt{3}}{4}=\sqrt{3}$  

Vậy tổng diện tích các mặt của hình bát diện đó là $8\sqrt{3}$

Đáp án cần chọn là: B