19 câu trắc nghiệm: Khái niệm về khối đa diện có đáp án
-
513 lượt thi
-
19 câu hỏi
-
30 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
23/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Khối đa diện có các mặt là những tam giác thì:
Xem đáp án
Đáp án C
Cách 1: Ta có thể dùng các phản ví dụ để loại dần các mệnh để sai. Tứ diện (có 4 đỉnh, 4 mặt và 6 cạnh) ta thấy ngay mệnh đề B và D sai.
Từ hình bát diện đều (có 6 đỉnh, 8 mặt) ta thấy mệnh đề A sai.
Cách 2: Ta có thể vận dụng công thức (2) ở trên. Thay p = 3 ta có: 3m = 2c.
Vậy m phải là số chẵn.
Câu 2:
14/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai ?
Xem đáp án
Đáp án A
Cách 1 : Câu C luôn đúng ( theo lí thuyết).
Từ hình tứ diện suy ra câu B đúng.
Từ hình hộp suy ra câu D đúng.
Vậy câu A sai.
Cách 2 : Nếu m = 4 thì c = 6. Do đó nếu c = 7 thì m ≥ 5.
Vì mỗi mặt có ít nhất 3 cạnh và mỗi cạnh là cạnh chung của đúng 2 mặt, nên c ≥ (5.3)/2 ≥ 7 vô lí.
Vậy mệnh đề A sai
Câu 3:
14/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án B
Cách 1: Dễ tìm các phản ví dụ để tạo mệnh đề A, C, D
Cách 2: Ta có thể sử dụng công thức Ơle: d + m – 2 = c suy ra B là mệnh đề đúng.
Câu 4:
20/07/2024Trong các hình sau đây, hình nào là hình đa diện?
Xem đáp án
Đáp án C
Hình A có một cạnh là cạnh chung của bốn mặt, các hình B, D có cạnh chỉ thuộc một mặt nên không phải hình đa diện.
Câu 5:
19/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án D
Hình tứ diện có 4 mặt
Câu 6:
02/12/2024Trong các hình sau đây, hình nào không phải là hình đa diện?
Xem đáp án
Đáp án đúng: D
*Lời giải:
Hình D có cạnh chỉ thuộc một mặt nên không phải là hình đa diện.
Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi một hình đa diện, kể cả hình đa diện đó.
- Những điểm không thuộc khối đa diện được gọi là điểm ngoài của khối đa diện. Những điểm thuộc khối đa diện nhưng không thuộc hình đa diện giới hạn khối đa diện ấy được gọi là điểm trong của khối đa diện.
Tập hợp các điểm trong được gọi là miền trong, tập hợp các điểm ngoài được gọi là miền ngoài của khối đa diện.
- Mỗi hình đa diện chia các điểm còn lại của không gian thành hai miền không giao nhau là miền trong và miền ngoài của hình đa diện, trong đó chỉ có miền ngoài là chứa hoàn toàn một đường thẳng nào đấy.
Khối đa diện đều.
Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có tính chất sau đây:
a) Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b) Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều loại {p; q}.
Từ định nghĩa trên ta thấy các mặt của khối đa diện đều là những đa giác đều bằng nhau.
- Chỉ có năm loại khối đa diện đều. Đó là các loại {3; 3}; loại {4; 3}; loại {3; 4}; loại {5; 3} và loại {3; 5}.
TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN:
Thể tích của khối lăng trụ.
Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B và chiều cao h là: V = B.h
Thể tích khối chóp.
Thể tích khối chóp có diện tích đáy B và chiều cao h là: .
Câu 10:
20/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án A
Ta có công thức: Đ + M = C + 2 C = Đ + M - 2
Do số đỉnh, số mặt là lẻ nên Đ + M = số chẵn
Số C là số chẵn
Câu 11:
22/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Cho hình đa diện (H) có các mặt là những tam giác, mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 3 mặt. Gọi số các đỉnh, cạnh, mặt của hình đa diện (H) lần lượt là d, c, m. Khi đó:
Xem đáp án
Đáp án C
Ta có 3d = 3m = 2c, suy ra C đúng.
Câu 12:
22/07/2024Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất bao nhiêu mặt?
Xem đáp án
Đáp án B
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất 3 mặt.
Câu 13:
23/07/2024Có ít nhất bao nhiêu cạnh xuất phát từ mỗi đỉnh của một hình đa diện?
Xem đáp án
Đáp án C
Có ít nhất 3 cạnh xuất phát từ mỗi đỉnh của một hình đa diện.
Câu 14:
14/07/2024Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng
“Số cạnh của một hình đa diện luôn….”
Xem đáp án
Đáp án D
“Số cạnh của một hình đa diện luôn lớn hơn hoặc bằng 6”
Câu 15:
18/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?
Xem đáp án
Đáp án B
Ta thấy tứ diện có số cạnh là 6 và tứ diện là một khối đa diện nên mệnh đề B sai
Câu 16:
14/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án D
+) Số cạnh của một hình đa diện luôn chẵn
Ta thấy hình lăng trụ tam giác có 9 cạnh. Do đó mệnh đề A sai
+) Số đỉnh của một hình đa diện luôn chẵn
Ta thấy hình đa diện ở hình 1.18 ( SGK - tr 15) có 9 đỉnh. Do đó mệnh đề B sai
+) Số mặt của một hình đa diện luôn chẵn
Như hình 1.18 hình đa diện này cũng có 9 mặt. Do đó mệnh đề C sai.
+) Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn chẵn
Mệnh đề: “Số đỉnh của một hình lăng trụ luôn chẵn” là đúng. Hình lăng trụ có hai đáy là hai đa giác bằng nhau. Nếu đáy là đa giác n đỉnh thì số đỉnh của hình lăng trụ là 2n.
Vậy D đúng.
Câu 17:
23/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án A
Nếu mỗi mặt của đa diện (H) là đa giác có đúng p cạnh thì ta có: M. p= 2C
Trong đó, M là số mặt, C là số cạnh.
Do đó, nếu một hình đa diện có các mặt là những tam giác
=> p = 3. Khi đó, 3M = 2C
Suy ra; M là số chẵn.
Câu 18:
20/07/2024Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án
Đáp án D
+) Số cạnh của một hình lăng trụ luôn chẵn
Ta thấy hình trụ tam giác có 9 cạnh. Do đó A sai
+) Số đỉnh của một hình chóp luôn chẵn
Ta thấy hình chóp tứ giác có 5 đỉnh. Do đó B sai
+) Số mặt của một hình lăng trụ luôn chẵn
Ta thấy hình lăng trụ tam giác có 5 mặt. Do đó C sai
+) Số cạnh của một hình chóp luôn chẵn
Nếu hình chóp có đáy là n - đa giác thì số cạnh của hình chóp là 2n.
Do đó, số cạnh của một hình chóp luôn chẵn.
Câu 19:
13/07/2024Hai hình đa diện bằng nhau khi và chỉ khi:
Xem đáp án
Đáp án B
Hai hình đa diện bằng nhau khi và chỉ khi: Có phép dời hình biến hình này thành hình kia