Lời giải.

Điều kiện xác định: $x^2+1\ne 0$ (luôn đúng).

Vậy TXĐ: $D=ℝ$.

Lời giải.

Điều kiện xác định:$\left\{\begin{array}{l}x+2\ne 0\\ x-2\ne 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne -2\\ x\ne 2\end{array}\right.$.

Vậy TXĐ:$ℝ\backslash \left\{-2;2\right\}$ .

Lời giải.

Điều kiện xác định:$\left\{\begin{array}{l}x+2\ne 0\\ x-2\ne 0\\ x\ne 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne -2\\ x\ne 2\\ x\ne 0\end{array}\right.$

Vậy TXĐ: $ℝ\backslash \left\{-2;0;2\right\}$.

Lời giải.

Điều kiện xác định: $\left\{\begin{array}{l}x+2\ne 0\\ x-2\ne 0\\ x+1\ne 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ne -2\\ x\ne 2\\ x\ne -1\end{array}\right.$.

Vậy TXĐ:$ℝ\backslash \left\{-2;2;1\right\}$ .

Lời giải.

Điều kiện xác định: $\left\{\begin{array}{l}{x}^2-1\ge 0\\ x>0\end{array}\right.$

Lời giải.

Điều kiện xác định:

$2x-1\ge 0\iff x\ge \frac{1}{2}$.

Lời giải.

Điều kiện xác định:$4-5x>0\iff x<\frac{4}{5}$ (luôn đúng).

Vậy TXĐ: $D=\left(-\infty ;\frac{4}{5}\right)$.

Lời giải.

Điều kiện xác định: $\left\{\begin{array}{l}x-1\ge 0\\ x-2\ge 0\\ x-3\ge 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}x\ge 1\\ x\ge 2\\ x\ge 3\end{array}\right.\iff x\ge 2$

Lời giải.

Vì : $\left|x\right|=2\iff x=\pm 2$.

Lời giải

$3x-7=\sqrt{x-6}$

$\iff \left\{\begin{array}{l}{\left(3x-7\right)}^2=x-6\\ 3x-6\ge 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}9x^2-43x+55=0\\ 3x-6\ge 0\end{array}\right.$

$\iff \left\{\begin{array}{l}9x^2-43x+55=0\\ x\ge \frac{7}{3}\end{array}\right.$vô nghiệm.

Ta có ${\left(3x-7\right)}^2=x-6$ 

$\iff 9x^2-43x+55=0$ vô nghiệm.

Lời giải.

Ta có $\sqrt{x-2}=x-4$

$\Rightarrow {\left(x-4\right)}^2=x-2$.

Lời giải.

Điều kiện xác định:$\left\{\begin{array}{l}{x}^2-2x\ge 0\\ 2x-x^2\ge 0\end{array}\right.$

$\iff x^2-2x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=2\end{array}\right.$

Thay x=0 và x=2 vào phương trình thỏa mãn.Vậy tập nghiệm: $T=\left\{0;2\right\}$ .

Lời giải.

Điều kiện xác định: $\left\{\begin{array}{l}x\ge 0\\ -x\ge 0\\ x\ne 0\end{array}\right.$ hệ vô nghiệm.

Vậy tập nghiệm:$T=\varnothing$ .

Lời giải.

Ta có: *$2x-\frac{x}{1-x}=0$

$\Rightarrow 2x^2-x=0$

*$4x^3-x=0\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ 4x^2-1=0\end{array}\right.$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac{1}{2}\\ x=-\frac{1}{2}\end{array}\right.$

*${\left(2x^2-x\right)}^2=0\iff 2x^2-x=0$

$\iff \left[\begin{array}{l}x=0\\ x=\frac{1}{2}\end{array}\right.$

*$x^2-2x+1=0\iff x=1$

Lời giải.

Vì hai phương trình có cùng tập nghiệm $T=\left\{0;3\right\}$.

Lời giải.

Vì phương trình $\frac{x\left(x-1\right)}{\left(x-1\right)}=1$ có điều kiện xác định là $x\ne 1$.

Lời giải.

Vì phương trình (2) là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm x=0 ; x=-4 vào phương trình (1) để thử lại.

Lời giải.

Vì phương trình (2) là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm $x=\frac{9}{4}$ vào phương trình (1) để thử lại.

Lời giải.

Vì phương trình (2) là phương trình hệ quả nên ta cần thay nghiệm vào phương trình (1) để thử lại.

Lời giải.

Ta có:

$$\begin{gathered} \sqrt{-x^2+10x-25}=0 \\ \iff -x^2+10x-25=0 \\ \iff (x-5{)}^2=0\iff x=5 \end{gathered}$$

Lời giải.

Ta có:$\sqrt{2x+5}=\sqrt{-2x-5}$

$\iff 2x+5=0\iff x=-\frac{{\displaystyle 5}}{{\displaystyle 2}}$

Lời giải.

Ta có:$x-\sqrt{x-3}=\sqrt{3-x}+3$

Lời giải.

Ta có: $\sqrt{x}=\sqrt{-x}\iff x=0$.

Lời giải.

Ta có: (1)$\iff \left[\begin{array}{l}x=2\\ x=1\end{array}\right.$.(2)$\iff x=1$

Vậy  (1) là phương trình hệ quả của (2).