Trang chủ Lớp 10 Toán Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 Đại số (có đáp án)

Trắc nghiệm Ôn tập chương 3 Đại số (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 10 Đại số Ôn tập chương 3

  • 233 lượt thi

  • 28 câu hỏi

  • 45 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Với giá trị nào của a thì phương trình: 3x+2ax=1 có nghiệm duy nhất:
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hướng dẫn giải

Ta có: 3x+2ax=1

3x=12ax

12ax03x=12ax3x=1+2ax

2ax13+2ax=1  232ax=1    3

Giải hệ này ta được

 a<32a>32

Vậy phương trình (1) có nghiệm duy nhất

a<32a>32.


Câu 2:

Phương trình: x+1=x2+m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hướng dẫn giải

Phương trình: |x|+1=x^2+m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi (ảnh 1)

x+1=x2+m

m=fx=x2+x+1khi x0x2x+1khi x<0

Biểu diễn đồ thị hàm số fx lên hệ trục tọa độ như hình vẽ bên trên. Dựa vào đồ thị ta suy ra không tồn tại m để phương trình m=fx có duy nhất 1 nghiệm.


Câu 3:

Tập nghiệm của phương trình là x24x2x2=x2:
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Hướng dẫn giải

Điều kiện:x>2

Ta có x24x2x2=x2

x24x2=x2

x25x=0x=0  lx=5  n

Vậy S=5.


Câu 4:

Số nghiệm của phương trình: x4x23x+2=0 là:
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Hướng dẫn giải

Điều kiện: x4

Phương trình thành :

x4x23x+2=0

x=4  nx=1   lx=2  lx=4


Câu 5:

Phương trình x23x+mx1=0 có 3 nghiệm phân biệt khi :
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Hướng dẫn giải

Phương trình x23x+mx1=0

x=1x23x+m=0  2

Phương trình (1) có 3 nghiệm phân biệt

Phương trình (2) có hai nghiệm phân biệt khác 1

94m>013+m0m<94m2


Câu 6:

Cho phương trình: x22x+32+23mx22x+3+m26m=0. Tìm m để phương trình có nghiệm :
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hướng dẫn giải

Đặt t=x22x+3  t2.

Ta được phương trình :

t2+23mt+m26m=0  1

Δ/=m26m+9m2+6m=9

 suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm là t1=m6 và t2=m.

theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình (1) có nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2

m62m2m2


Câu 7:

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình: m2x=x2mx+22x có nghiệm dương:
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Hướng dẫn giải

Điều kiện x<2, với điều kiện này thì phương trình đã cho trở thành:

x2+22m=0x2=2m2

phương trình đã cho có nghiệm dương khi và chỉ khi :

0<2m2<41<m<3


Câu 8:

Có bao nhiêu giá trị nguyên của a để phương trình: x2x12+2x2x1+a=0 (1) có đúng 4 nghiệm.
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Hướng dẫn giải

Đặt t=x2x1

Phương trình (1) thành t2+2t+a=0(2)

Phương trình (1) có đúng 4 nghiệm

 phương trình (2) có 2 nghiệm dương phân biệt

Δ>0S>0P>044a>02>0     vla>0

a


Câu 9:

Tìm m để phương trình m24x=mm+2 có tập nghiệm là R:
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Phương trình có  vô số nghiệm khi 

m24=0mm+2=0m=2

Bởi vậy chọn B.


Câu 10:

Phương trình m23m+2x+m2+4m+5=0 có tập nghiệm là R khi:
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Phương trình có  vô số nghiệm khi:

m23m+2=0m2+4m+5=0m

Bởi vậy chọn D.


Câu 11:

Phương trình m25m+6x=m22m vô nghiệm khi:
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Phương trình có  vô  nghiệm khi:

m25m+6=0m22m0m=3

Bởi vậy chọn D.


Câu 12:

Phương trình m+12x+1=7m5x+m vô nghiệm khi:
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có :

m+12x+1=7m5x+m

m25m+6=m1

Phương trình có  vô  nghiệm khi :

m25m+6=0m10m=2m=3

Bởi vậy chọn A.


Câu 13:

Cho phương trình x4+x2+m=0. Khẳng định nào sau đây là đúng:
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Hướng dẫn giải

Đặt t=x2  t0

Phương trình (1) thành t2+t+m=0   2

Phương trình (1) vô nghiệm

 phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có 2 nghiệm âm

Δ<0Δ0S<0P>0

14m<014m01<0m>0

m>14m14m>0m>0

Phương trình có nghiệm m0.


Câu 14:

Phương trình x4+23x2=0 có:
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Hướng dẫn giải

Ta có

x4+23x2=0

x2x2+23=0

x2=0x2=23  vl

x2=0x=0


Câu 15:

Nghiệm của hệ: 2x+y=13x+2y=2 là:
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có: y=12x

3x+212x=2

x=22

y=322


Câu 16:

Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x;y:2x+3y=54x+6y=10
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có :

4x+6y=102x+3y=5.

Vậy phương trình có vô số nghiệm.


Câu 17:

Tìm nghiệm của hệ phương trình: 3x+4y=12x5y=3
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có :

y=13x42x513x4=1

x=1723y=723


Câu 18:

Tìm nghiệm x;y của hệ: 0,3x0,2y0,33=01,2x+0,4y0,6=0  
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có: y=0,3x0,330,2

1,2x+0,40,3x0,330,20,6=0

x=0,7y=0,6


Câu 19:

Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: 3xmy=1mx+3y=m4
Xem đáp án

Đáp án: B

Giải thích:

Lời giải

Ta có :  

D=3      mm      3=9m2

Phương trình có đúng một nghiệm khi D0m±3.


Câu 20:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau d1:m21xy+2m+5=0 và d2:3xy+1=0.
Xem đáp án

Đáp án: A

Giải thích:

Lời giải

Ta có: Hai đường thẳng d1 và d2 trùng nhau khi  

m213=11=2m+51

m21=32m+5=1m=±2m=2

m=2


Câu 21:

Tìm a để hệ phương trình ax+y=a2x+ay=1vô nghiệm:
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có :D=a21 

Dx=a31,Dy=aa2

Hệ phương trình vô nghiệm

 D=0a=±1

a=1Dx=Dy=0 Hệ phương trình vô số nghiệm.

a=-1Dx=Dy=0Hệ phương trình vô nghiệm.


Câu 22:

Nghiệm của hệ phương trình: x+y+z=91x+1y+1z=1xy+yz+zx=27
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có :  1x+1y+1z=1

xy+yz+zx=xyz

xyz=27

x,y,z là nghiệm của phương trình :

X39X2+27X27=0

X=3

Vậy hệ phương trình có nghiệm (3;3;3).


Câu 23:

Hệ phương trình x+y+xy=5x2+y2=5 có nghiệm là :
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Đặt S=x+y

P=xyS24P0

Ta có :S+P=5S22P=5

S225S=5

S2+2S15=0

S=5;S=3

S=5P=10 (loại)

S=3P=2 (nhận)

Khi đó : x,y là nghiệm của phương trình :

X23X+2=0X=1;X=2 

Vậy hệ có nghiệm 2;1,1;2.


Câu 24:

Hệ phương trình x+y+xy=72x2y+xy2=52 có nghiệm là :
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Đặt  S=x+y

P=xyS24P0

Ta có :S+P=72SP=52

S,P là nghiệm của phương trình :

X272X+52=0X=1;X=52

Khi S=1;P=52 (loại)

Khi S=52;P=1 thì x,y là nghiệm của phương trình:

X252X+1=0X=2;X=12

Vậy hệ phương trình có nghiệm 2;12;12;2.


Câu 25:

Nếu biết các nghiệm của phương trình: x2 + px+ q=0  là lập phương các nghiệm của phương trình x2+mx+n=0. Thế thì:
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Gọi x1,x2 là nghiệm của x2 + px+ q=0

Gọi x3,x4 là nghiệm của x2 + mx+ n=0

Khi đó x1+x2=p

x3+x4=m,x3.x4=n

Theo yêu cầu ta có: x1=x33x2=x43

x1+x2=x33+x43

x1+x2=x3+x433x3x4x3+x4

p=m3+3mn

p=m33mn

Bởi vậy chọn C.


Câu 26:

Phương trình: 3m+4x+1=2x+2m3 có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m  là :
Xem đáp án

Đáp án: C

Giải thích:

Lời giải

Ta có:

3m+4x+1=2x+2m3

3m+10x=2m7

Phương trình  có nghiệm có nghiệm duy nhất khi:

3m+100m103

Bởi vậy chọn C.


Câu 27:

Tìm m để phương trình: m22x+1=x+2 vô nghiệm với giá trị của  là 
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Lời giải

Ta có: m22x+1=x+2

m23x=4m2

Phương trình vô nghiêm khi

m23=04m20m=3m=3

Bởi vậy chọn D.


Câu 28:

Phương trình 2x42x+4=0 có bao nhiêu nghiệm ?
Xem đáp án

Đáp án: D

Giải thích:

Hướng dẫn giải

Ta có: 2x42x+4=0

2x4=2x4

2x402x4=2x42x4=42x  vl

x2xx2


Bắt đầu thi ngay


Có thể bạn quan tâm


Các bài thi hot trong chương