Câu hỏi:
12/07/2024 176
Cho phương trình x4+x2+m=0. Khẳng định nào sau đây là đúng:
A. Phương trình có nghiệm ⇔m≤14.
B. Phương trình có nghiệm m≤0.
Đáp án chính xác
C. Phương trình vô nghiệm với mọi m.
D. Phương trình có nghiệm duy nhất ⇔m=−2.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải
Đặt t=x2 (t≥0)
Phương trình (1) thành t2+t+m=0 (2)
Phương trình (1) vô nghiệm
⇔ phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có 2 nghiệm âm
⇔Δ<0∪{Δ≥0S<0P>0
⇔1−4m<0∪{1−4m≥0−1<0m>0
⇔m>14∪{m≤14m>0⇔m>0
Phương trình có nghiệm ⇔m≤0.
Đáp án: B
Giải thích:
Hướng dẫn giải
Đặt t=x2 (t≥0)
Phương trình (1) thành t2+t+m=0 (2)
Phương trình (1) vô nghiệm
⇔ phương trình (2) vô nghiệm hoặc phương trình (2) có 2 nghiệm âm
⇔Δ<0∪{Δ≥0S<0P>0
⇔1−4m<0∪{1−4m≥0−1<0m>0
⇔m>14∪{m≤14m>0⇔m>0
Phương trình có nghiệm ⇔m≤0.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình: m√2−x=x2−mx+2√2−x có nghiệm dương:
Xem đáp án »
17/07/2024
550
Câu 4:
Phương trình: có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m là :
Xem đáp án »
22/07/2024
349
Câu 6:
Nếu biết các nghiệm của phương trình: là lập phương các nghiệm của phương trình . Thế thì:
Xem đáp án »
17/07/2024
340
Câu 8:
Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm:
Xem đáp án »
20/07/2024
315
