Câu hỏi:

17/06/2026 475

Cho phương trình: x2−2x+32+23−mx2−2x+3+m2−6m=0. Tìm m để phương trình có nghiệm :

A. Mọi m.

B. m≤4 .

C. m≤−2 .

D. m≥2.

Đáp án chính xác

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án: D

Giải thích:

Hướng dẫn giải

Đặt t=x2−2x+3  t≥2.

Ta được phương trình :

t2+23−mt+m2−6m=0  1

Δ/=m2−6m+9−m2+6m=9

 suy ra phương trình (1) luôn có hai nghiệm là t1=m−6 và t2=m.

theo yêu cầu bài toán ta suy ra phương trình (1) có nghiệm lớn hơn hoặc bằng 2

⇔m−6≥2m≥2⇔m≥2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tất cả giá trị của m để phương trình: m2−x=x2−mx+22−x có nghiệm dương:

Xem đáp án » 17/06/2026 866

Câu 2:

Tìm a để hệ phương trình ax+y=a2x+ay=1vô nghiệm:

Xem đáp án » 17/06/2026 823

Câu 3:

Phương trình m+12x+1=7m–5x+m vô nghiệm khi:

Xem đáp án » 17/06/2026 645

Câu 4:

Phương trình: 3m+4x+1=2x+2m–3 có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m  là :

Xem đáp án » 17/06/2026 546

Câu 5:

Nếu biết các nghiệm của phương trình: x2 + px+ q=0  là lập phương các nghiệm của phương trình x2+mx+n=0. Thế thì:

Xem đáp án » 17/06/2026 541

Câu 6:

Tìm m để phương trình m2–4x=mm+2 có tập nghiệm là R:

Xem đáp án » 17/06/2026 533

Câu 7:

Hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm x;y:2x+3y=54x+6y=10

Xem đáp án » 17/06/2026 511

Câu 8:

Phương trình: x+1=x2+m có 1 nghiệm duy nhất khi và chỉ khi :

Xem đáp án » 17/06/2026 467

Câu 9:

Phương trình x2−3x+mx−1=0 có 3 nghiệm phân biệt khi :

Xem đáp án » 17/06/2026 465

Câu 10:

Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm: 3x−my=1−mx+3y=m−4

Xem đáp án » 17/06/2026 464

Câu 11:

Phương trình m2–5m+6x=m2–2m vô nghiệm khi:

Xem đáp án » 17/06/2026 450

Câu 12:

Tìm m để phương trình: m2–2x+1=x+2 vô nghiệm với giá trị của  là 

Xem đáp án » 17/06/2026 445

Câu 13:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng sau trùng nhau d1:m2–1x–y+2m+5=0 và d2:3x–y+1=0.

Xem đáp án » 17/06/2026 445

Câu 14:

Hệ phương trình x+y+xy=72x2y+xy2=52 có nghiệm là :

Xem đáp án » 17/06/2026 441

Câu 15:

Nghiệm của hệ phương trình: x+y+z=91x+1y+1z=1xy+yz+zx=27 là

Xem đáp án » 17/06/2026 421