Câu hỏi:
12/07/2024 205
Hệ phương trình {x+y+xy=5x2+y2=5 có nghiệm là :
A. (2;1)
B. (1;2)
C. (2;1), (1;2)
Đáp án chính xác
D. Vô nghiệm.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Đặt S=x+y
P=xy(S2−4P≥0)
Ta có :{S+P=5S2−2P=5
⇒S2−2(5−S)=5
⇒S2+2S−15=0
⇒S=−5;S=3
S=−5⇒P=10 (loại)
S=3⇒P=2 (nhận)
Khi đó : x,y là nghiệm của phương trình :
X2−3X+2=0⇔X=1;X=2
Vậy hệ có nghiệm (2;1),(1;2).
Đáp án: C
Giải thích:
Lời giải
Đặt S=x+y
P=xy(S2−4P≥0)
Ta có :{S+P=5S2−2P=5
⇒S2−2(5−S)=5
⇒S2+2S−15=0
⇒S=−5;S=3
S=−5⇒P=10 (loại)
S=3⇒P=2 (nhận)
Khi đó : x,y là nghiệm của phương trình :
X2−3X+2=0⇔X=1;X=2
Vậy hệ có nghiệm (2;1),(1;2).
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tìm tất cả giá trị của m để phương trình: m√2−x=x2−mx+2√2−x có nghiệm dương:
Xem đáp án »
17/07/2024
533
Câu 4:
Phương trình: có nghiệm có nghiệm duy nhất, với giá trị của m là :
Xem đáp án »
22/07/2024
342
Câu 6:
Nếu biết các nghiệm của phương trình: là lập phương các nghiệm của phương trình . Thế thì:
Xem đáp án »
17/07/2024
335
Câu 8:
Tìm điều kiện của tham số m để hệ phương trình sau có đúng một nghiệm:
Xem đáp án »
20/07/2024
311
