Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ

    Với giải hoạt động 1 trang 32 sgk Toán lớp 12 Giải tích được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 12. Mời các bạn đón xem:

    1 807 18/05/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 12 Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

    Hoạt động 1 trang 32 Toán lớp 12 Giải tích: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ trên.

    y = ax + b

    y = ax2 + bx + c

    Lời giải:

    * Hàm số y = ax + b

    Trường hợp a > 0

    1. TXĐ: D = ℝ

    2. Sự biến thiên.

    y’ = a > 0. Vậy hàm số đồng biến trên ℝ.

    Ta có: limx→+∞y=+∞;limx→−∞=−∞

    Bảng biến thiên:

    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ (ảnh 1)

    3. Vẽ đồ thị

    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ (ảnh 1)

    Trường hợp a < 0

    1. TXĐ: D = ℝ

    2. Sự biến thiên.

    y’ = a < 0. Vậy hàm số đồng biến trên ℝ.

    limx→+∞y=−∞;limx→−∞=+∞

    Bảng biến thiên:

    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ (ảnh 1)

    3. Vẽ đồ thị

    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ (ảnh 1)

    * Hàm số y = ax2 + bx + c

    Trường hợp a > 0

    1. TXĐ: D = ℝ

    2. Sự biến thiên.

    y’ = 2ax + b. Cho y’ = 0 thì x = −b2a.

    limx→+∞y=+∞;limx→−∞y=+∞

    Bảng biến thiên:

    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ (ảnh 1)

    Hàm số nghịch biến trên khoảng −∞;−b2a.

    Hàm số đồng biến trên khoảng −b2a;+∞.

    Hàm số đạt cực tiểu bằng −Δ4a tại x =  −b2a.

    3. Vẽ đồ thị:

    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ (ảnh 1)

    Trường hợp a < 0

    1. TXĐ: D = ℝ.

    2. Sự biến thiên.

    y’ = 2ax + b. Cho y’ = 0 thì x = −b2a

    limx→+∞y=−∞;limx→−∞y=−∞

    Bảng biến thiên:

    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ (ảnh 1)

    Hàm số đồng biến trên khoảng −∞;−b2a.

    Hàm số nghịch biến trên khoảng −b2a;+∞.

    Hàm số đạt cực đại bằng −Δ4a tại x = −b2a.

    3. Vẽ đồ thị:

    Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số đã học theo sơ đồ (ảnh 1)

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 12 hay, chi tiết khác:

    Hoạt động 2 trang 33 Toán 12 Giải tích: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = -x3 + 3x2 – 4...

    Hoạt động 3 trang 35 Toán 12 Giải tích: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số y= x33-x2+x+1...

    Hoạt động 4 trang 36 Toán 12 Giải tích: Lấy một ví dụ về hàm số dạng y = -x4 + 2x2 + 3...

    Hoạt động 5 trang 38 Toán 12 Giải tích: Lấy một ví dụ về hàm số dạng y = ax4 + bx2 + c sao cho phương trình y’ = 0 chỉ có một nghiệm...

    Hoạt động 6 trang 42 Toán 12 Giải tích: Tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hai hàm số y = x2 + 2x – 3...

    Bài 1 trang 43 Toán 12 Giải tích: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc ba sau: a) y = 2 + 3x - x3...

    Bài 2 trang 43 Toán 12 Giải tích: Khảo sát tự biến thiên và vẽ đồ thị của các hàm số bậc bốn sau: a) y = – x4 + 8x2 – 1...

    Bài 3 trang 43 Toán 12 Giải tích: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị các hàm số phân thức: a) y =x+3x-1...

    Bài 4 trang 44 Toán 12 Giải tích: Bằng cách khảo sát hàm số, hãy tìm số nghiệm của các phương trình sau: a) x3 - 3x2 + 5 = 0...

    Bài 5 trang 44 Toán 12 Giải tích: a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số: y = -x3 + 3x + 1...

    Bài 6 trang 44 Toán 12 Giải tích: Cho hàm số ...

    Bài 7 trang 44 Toán 12 Giải tích: Cho hàm số y = 14x4 + 12x2 +m....

    Bài 8 trang 44 Toán 12 Giải tích: Cho hàm số y = x3 + (m +3)x2 + 1 -m(m là tham số)...

    Bài 9 trang 44 Toán 12 Giải tích: Cho hàm số y=(m +1)x -2m +1x - 1 (m là tham số)...

    Tham khảo các loạt bài Toán 12 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 807 18/05/2022
    Tải về
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: