Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 58 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với Giải SBT Toán 10 trang 58 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3 Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 58.

    1 244 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 58 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Bài 1 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1: Ta có bảng giá trị của hàm cầu đối với sản phẩm A theo đơn giá của sản phẩm A như sau:

    Đơn giá sản phẩm A (đơn vị: nghìn đồng)

    10

    20

    40

    70

    90

    Lượng cầu (nhu cầu về số sản phẩm)

    338

    288

    200

    98

    50

    a) Giả sử hàm cầu là một hàm số bậc hai theo đơn giá x, hãy viết công thức của hàm này, biết rằng c = 392.

    b) Chứng tỏ rằng hàm số này có thể viết thành dạng y = f(x) = a(b – x)2.

    c) Giả sử hàm cầu này lấy mọi giá trị trên đoạn [0; 100], hãy tính lượng cầu khi đơn giá sản phẩm A là 30, 50, 100.

    d) Cùng giả thiết với câu c, nếu lượng cầu là 150 sản phẩm thì đơn giá sản phẩm A là khoảng bao nhiêu (đơn vị: nghìn đồng)?  

    Lời giải:

    a) Theo giả thiết, hàm cầu là một hàm số bậc hai nên công thức của hàm số có dạng: y = f(x) = ax2 + bx + 392 (a ≠ 0).

    Ta chọn 2 cặp giá trị từ bảng đã cho lần lượt có x = 10, x = 20 thì được hệ phương trình sau: a.102+b.10+392=338a.202+b.20+392=288.

    Giải hệ phương trình trên ta được a = 150, b = -285.

    Vậy y = f(x) = 150x2−285x+392.

    b) Ta có: 150x2−285x+392=150x2−280x+19600=150x2−2.140+1402

    =150x−1402=150140−x2.

    Vậy hàm số có trên có thể viết thành dạng y = f(x) = 150140−x2.

    c) Khi x = 30 thì lượng cầu là y = f(30) = 150140−302=242.

    Khi x = 50 thì lượng cầu là y = f(50) = 150140−502=162.

    Khi x = 100 thì lượng cầu là y = f(100) = 150140−1002=32.

    d) Nếu lượng cầu là 150 sản phẩm thì đơn giá sản phẩm A được tính nhờ phương trình sau: 150140−x2 = 150

    Giải phương trình trên ta có:

    150140−x2 = 150 ⇔ (140 – x)2 = 7500

    ⇔140−x=503140−x=−503⇔x≈53,4x≈226,6

    Thep giả thiết câu c), hàm số xác định trên đoạn [0; 100] nên ta chọn x ≈ 53,4.

    Vậy nếu lượng cầu là 150 sản phẩm thì đơn giá sản phẩm A khoảng 53 400 đồng.

    Bài 2 trang 58 SBT Toán 10 Tập 1: Khi một vật từ vị trí y0 được ném xiên lên cao theo góc α (so với phương ngang) với vận tốc ban đầu v0 thì phương trình chuyển động của vật này là:

    y=−gx22v02 cos2α+tanα . x+y0.

    a) Vật bị ném xiên như vậy có chuyển động theo đường xiên hay không? Tại sao?

    b) Giả sử góc ném có số đo là 45°, vận tốc ban đầu của vật là 3 m/s và vật được ném xiên từ độ cao 1 m so với mặt đất, hãy viết phương trình chuyển động của vật.

    c) Một vận động viên ném lao đã lập kỉ lục với độ xa 90 m. Biết người này ném lao từ độ cao 0,9 m và góc ném là khoảng 45°. Hỏi vận tốc đầu của lao khi được ném đi là bao nhiêu?

    (Lưu ý: Lấy giá trị g = 10 m/s2 cho gia tốc trọng trường và làm tròn kết quả đến 2 chữ số thập phân).

    Lời giải:

    a) Với các giá trị đã biết là góc ném, vận tốc ban đầu và gia tốc trọng trường g là hằng số thì phương trình chuyển động trong ném xiên là một hàm số bậc hai theo x. Do vậy đồ thị của hàm số là một parabol. Quỹ đạo chuyển động của các vật cũng là một phần trên parabol này nên nó không thể chuyển động theo đường xiên.

    b) Với góc ném có số đo là 45°, vận tốc ban đầu của vật là 3 m/s và vật được ném xiên từ độ cao 1 m so với mặt đất, ta có phương trình chuyển động của vật này là:

    y=−gx22v02 cos2α+tanα . x+y0 =−10x22  .  32 . cos245°+tan45°.x+1=−109x2+x+1.

    Vậy phương trình chuyển động cần tìm là y =−109x2+x+1.

    c) Theo giả thiết bài toán, ta có phương trình chuyển động của lao sau khi ném là:

    y=−gx22v02 cos2α+tanα . x+y0 =−10x22  .  v02 . cos245°+tan45°.x+0,9=−10v02x2+x+0,9.

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Mặt khác, lao được ném đi đạt độ xa 90 m, tức là OA = 90. Nói các khác điểm A(90; 0) thuộc đồ thị hàm số nên ta có: f(90) = 0 hay  −10v02.902+90+0,9=0⇔v02=90000101.

    Suy ra v0 ≈ 29,85 (m/s).

    Vậy vận tốc đầu của lao khi được ném đi xấp xỉ bằng 29,85 m/s.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 10 trang 56 Tập 1

    Giải SBT Toán 10 trang 57 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Bài 2: Hàm số bậc hai

    Bài 1: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180°

    Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 244 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: