Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 57 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với Giải SBT Toán 10 trang 57 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 3 Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 57.

    1 254 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 57 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Bài 5 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Tập giá trị của hàm số y = f(x) = – 2x2 + 2x + 1 là

    A. T = −54;+∞;

    B. T = −54;+∞;

    C. T = −∞;54;

    D. T = −∞; 54.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: D

    Do hàm số y = f(x) = – 2x2 + 2x + 1 là hàm số bậc hai nên đồ thị hàm số này là parabol có tọa độ đỉnh S là

    xS = −b2a=−22.−2 = 24, yS = −2.242+2.24+1=54 hay S24; 54.

    Lại có hàm số có hệ số a = – 2 < 0 nên bề lõm của parabol hướng xuống dưới, do đó đỉnh S là điểm cao nhất của đồ thị hàm số.

    Vậy tập giá trị của hàm số đã cho là: T = −∞;54.

    Bài 6 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số y = f(x) = –(x + 2)(x – 4) đồng biến trên khoảng:

    A. (– ∞; – 1);

    B. (1; + ∞);

    C. (– ∞; 1);

    D. (– 1; + ∞).

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Ta có: – (x + 2)(x – 4) = – x2 + 4x – 2x + 8 = – x2 + 2x + 8.

    Do đó ta có hàm số y = f(x) = – x2 + 2x + 8.

    Đây là hàm số bậc hai nên đồ thị hàm số là parabol với tọa độ đỉnh S là

    xS = −b2a=−22.−1=1, yS = – 12 + 2 . 1 + 8 = 9 hay S(1; 9).

    Do hệ số a = – 1 < 0 nên ta có bảng biến thiên:

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Vậy hàm số đã cho đồng biến trên khoảng (– ∞; 1).

    Bài 7 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Hàm số y = f(x) = (x + 2)(x – 2) có:

    A. Giá trị nhỏ nhất là 4;

    B. Giá trị lớn nhất là 4;

    C. Giá trị lớn nhất là – 4;

    D. Giá trị nhỏ nhất là – 4.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: D

    Ta có: (x + 2)(x – 2) = x2 – 4.

    Do đó ta có hàm số y = f(x) = x2 – 4 là hàm số bậc hai có đồ thị là một parabol với tọa độ đỉnh S là xS=−b2a=−02.1=0, yS = 02 – 4 = – 4 hay S(0; – 4).

    Vì hệ số a = 1 > 0 nên ta có bảng biến thiên

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Từ bảng biến thiên, ta có giá trị nhỏ nhất của hàm số là – 4.

    Bài 8 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Để hàm số y = f(x) = (m – 2)(x + 5)2 + (m2 – 4) |x – 7| + 3 là một hàm số bậc hai thì giá trị của m là:

    A. 2;

    B. 2 hay – 2;

    C. – 2;

    D. 4.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Ta có: y = f(x) = (m – 2)(x + 5)2 + (m2 – 4)|x – 7| + 3

    ⇔ y = f(x) = (m – 2)x2 + 10(m – 2)x + 25(m – 2) + (m2 – 4)|x – 7| + 3

    Hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c với a ≠ 0 và không chứa dấu giá trị tuyệt đối.

    Do đó, hàm số đã cho là hàm số bậc hai khi và chỉ khi m−2≠0m2−4=0 

    ⇔m≠2m=±2⇔ m = – 2.

    Vậy m = – 2 thì thỏa mãn.

    Bài 9 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Đồ thị hàm số y = f(x) = –x2 + 4(5m + 1)x + (3 – 2m) có trục đối xứng là đường thẳng x = – 2 khi m có giá trị là:

    A. – 3;

    B. −25;

    C. 32;

    D. −15.

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: B

    Hàm số y = f(x) = –x2 + 4(5m + 1)x + (3 – 2m) là hàm số bậc hai.

    Đồ thị hàm số này có trục đối xứng là đường thẳng x = – 2 khi và chỉ khi −b2a=– 2.

    Suy ra b = 4a hay 4(5m + 1) = 4 . (– 1) ⇔ 20m + 4 = – 4 ⇔ 20m = – 8 ⇔ m = −25.

    Vậy m = −25 thì thỏa mãn yêu cầu bài toán. 

    Bài 10 trang 57 SBT Toán 10 Tập 1: Một viên bi được thả không vận tốc đầu và lăn trên máng nghiêng như Hình 1.

    Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Đồ thị nào sau đây phù hợp với sự thay đổi vận tốc của viên bi theo thời gian?

    A. Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1);

    B. Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1);

    C. Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1);

    D. Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 3 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1).

    Lời giải:

    Đáp án đúng là: C

    Quan sát Hình 1, ta thấy viên bi rơi từ trên cao xuống theo mặt phẳng nghiêng và tiếp tục lăn trên mặt phẳng ngang theo một đường thẳng. Do đó, trong các đồ thị ở trên, đồ thị ở đáp án C là phù hợp với sự thay đổi vận tốc của viên bi theo thời gian.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 10 trang 56 Tập 1

    Giải SBT Toán 10 trang 58 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chương 2

    Bài 1: Hàm số và đồ thị

    Bài 2: Hàm số bậc hai

    Bài 1: Giá trị lượng giác của 1 góc từ 0° đến 180°

    Bài 2: Định lí côsin và định lí sin

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài tập cuối chương 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 254 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: