Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 16 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Với Giải SBT Toán 10 trang 16 Tập 1 trong Bài 3: Các phép toán trên tập hợp Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 16.

    1 252 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 16 Tập 1 Chân trời sáng tạo

    Bài 1 trang 16 SBT Toán 10 Tập 1: Xác định A ∩ B, A ∪ B, A \ B, B \ A trong các trường hợp sau:

    a) A = {a; b; c; d}, B = {a; c; e};

    b) A = {x | x2 – 5x – 6 = 0}, B = {x | x2 = 1};

    c) A = {x ∈ ℕ | x là số lẻ, x < 8}, B = {x ∈ ℕ | x là các ước của 12}.

    Lời giải:

    a) Ta có: A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B}

    Các phần tử vừa thuộc A vừa thuộc B là: a; c.

    Do đó A ∩ B = {a; c}.

    Ta có: A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B}

    Các phần tử thuộc A hoặc thuộc B là: a; b; c; d; e.

    Do đó A ∪ B = {a; b; c; d; e},

    Ta có: A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B}

    Các phần tử thuộc A nhưng không thuộc B là: b; d.

    Do đó A \ B = {b; d}.

    Ta có: B \ A = {x | x ∈ B và x ∉ A}

    Phần tử thuộc B nhưng không thuộc A là: e.

    Do đó, B \ A = {e}.

    b) Giải phương trình x2 – 5x – 6 = 0.

    Ta có: x2 – 5x – 6 = 0

    ⇔ x2 + x – 6x – 6 = 0 

    ⇔ x(x + 1) – 6(x + 1) = 0

    ⇔ (x – 6)(x + 1) = 0

    ⇔ x = 6 hoặc x = – 1.

    Do đó, A = {– 1; 6}.

    Ta có: x2 = 1 ⇔ x = 1 hoặc x = – 1.

    Do đó, B = {– 1; 1}.

    Vậy A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B} = {– 1};

    A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B} = {– 1; 1; 6};

    A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B} = {6};

    B \ A = {x | x ∈ B và x ∉ A} = {1}.

    c) Các số tự nhiên lẻ nhỏ hơn 8 là: 1; 3; 5; 7. Do đó, A = {1; 3; 5; 7}.

    Các số tự nhiên là ước của 12 là: 1; 2; 3; 4; 6; 12. Do đó, B = {1; 2; 3; 4; 6; 12}.

    Vậy A ∩ B = {x | x ∈ A và x ∈ B} = {1; 3};

    A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B} = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 12};

    A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B} = {5; 7};

    B \ A = {x | x ∈ B và x ∉ A} = {2; 4; 6; 12}.

    Bài 2 trang 16 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai tập hợp A = {(x; y) | 3x – 2y = 11}, B = {(x ; y) | 2x + 3y = 3}. Hãy xác định tập hợp A ∩ B. 

    Lời giải:

    Ta thấy (x; y) ∈ A ∩ B khi (x; y) là nghiệm của hệ phương trình:I3x−2y=11   12x+3y=3     2.

    Nhân hai vế của (1) với 3, nhân hai vế của (2) với 2, ta được hệ phương trình 9x−6y=334x+6y=6

    Cộng vế với vế hai phương trình của hệ này, ta được 13x = 39 hay x = 3.

    Thay x = 3 vào (1) ta được 3 . 3 – 2y = 11, suy ra y = – 1.

    Do đó, hệ phương trình (I) có một nghiệm là (3; – 1).

    Vậy A ∩ B = {(3; – 1)}.

    Bài 3 trang 16 SBT Toán 10 Tập 1: Cho các tập hợp A = {1; 3; 5; 7; 9}, B = {1; 2; 3; 4}, C = {3; 4; 5; 6}. Hãy xác định các tập hợp:

    a) (A ∪ B) ∩ C;

    b) A ∩ (B ∩ C);

    c) A \ (B ∩ C);

    d) (A \ B) ∪ (A \ C).

    Lời giải:

    a) Ta có: A ∪ B = {x | x ∈ A hoặc x ∈ B} = {1; 2; 3; 4; 5; 7; 9}.

    Do đó, (A ∪ B) ∩ C = {x | x ∈ (A ∪ B) và x ∈ C} = {3; 4; 5}.

    b) Ta có: B ∩ C = {x | x ∈ B và x ∈ C} = {3; 4}.

    Do đó, A ∩ (B ∩ C) = {x | x ∈ A và x ∈ (B ∩ C)} = {3}.

    c) Ta có: A \ (B ∩ C) = {x | x ∈ A và x ∉ (B ∩ C)} = {1; 5; 7; 9}.

    d) Ta có: A \ B = {x | x ∈ A và x ∉ B} = {5; 7; 9}.

    A \ C = {x | x ∈ A và x ∉ C} = {1; 7; 9}.

    Do đó, (A \ B) ∪ (A \ C) = {x | x ∈ (A \ B) hoặc x ∈ (A \ C)} = {1; 5; 7; 9}.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 10 trang 17 Tập 1

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Mệnh đề

    Bài 2: Tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

    Trắc nghiệm Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 252 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: