Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải SBT Toán 10 trang 13 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Với Giải SBT Toán 10 trang 13 Tập 2 trong Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn Toán lớp 10 Tập 2 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 13.

    1 721 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 10 trang 13 Tập 2 Chân trời sáng tạo

    Bài 1 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: x = 2 là một nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Lời giải:

    a) Thay x = 2 vào bất phương trình ta được: 22 – 3.2 +1 = –1 < 0.

    Vì vậy x = 2 không là nghiệm của bất phương trình x2−3x+1>0.

    b) Thay x = 2 vào bất phương trình ta được: –4.22 – 3.2 +5 = –17 < 0.

    Vì vậy x = 2 là nghiệm của bất phương trình −4x2−3x+5≤0.

    c) Thay x = 2 vào bất phương trình ta được: 2.22 – 5.2 + 2 = 0 ≤ 0

    Vì vậy x = 2 là nghiệm của bất phương trình 2x2−5x+2≤0.

    Bài 2 trang 13 SBT Toán 10 Tập 2: Dựa vào đồ thị của hàm số bậc hai đã cho, hãy nêu tập nghiệm của các bất phương trình bậc hai tương ứng.

    a) fx≥0

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    b) fx<0

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    c) fx>0

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    d) fx<0

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    e) fx≤0

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    g) fx≥0

    Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Lời giải:

    a) −52;1

    Đồ thị hàm số bậc hai nằm phía trên trục hoành với x∈−52;1;

    Đồ thị hàm số bậc hai cắt trục hoành tại hai điểm x = -52 và x = 1.

    Do đó f(x) ≥ 0 khi x∈−52;1.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là S = −52;1.

    b) Đồ thị hàm số bậc hai nằm phía trên trục hoành với mọi x ∈ ℝ hay f(x) > 0 với mọi x ∈ ℝ.

    Do đó f(x) < 0 vô nghiệm.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 là S = ∅.

    c) Đồ thị hàm số bậc hai nằm phía trên trục hoành với x < 3 hoặc x > 4.

    Do đó f(x) > 0 khi x < 3 hoặc x > 4.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) > 0 là S = −∞;3∪(4;+∞)

    d) Đồ thị hàm số bậc hai nằm phía dưới trục hoành với mọi x ≠ – 1.

    Do đó f(x) < 0 khi x ≠ – 1.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) < 0 là S = ℝ\{−1}

    e) Đồ thị hàm số bậc hai nằm trên trục hoành với mọi x ≠ 52.

    Đồ thị hàm số bậc hai cắt trục hoành tại điểm x = 52 .

    Do đó fx≤0 khi x = 52.

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình fx≤0 là S = 52.

    g) Đồ thị hàm số bậc hai nằm phía trên trục hoành với x < 32 và x > 72;

    Đồ thị hàm số bậc hai cắt trục hoành tại hai điểm x = 32 và x = 72.

    Do đó fx≥0 khi x ≤ 32 và x ≥ 72 .

    Vậy tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là S = −∞;32∪72;+∞.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải SBT Toán 10 trang 14 Tập 2

    Giải SBT Toán 10 trang 15 Tập 2

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 3: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu

    Bài 4: Các số đặc trưng đo mức độ phân tán của mẫu số liệu

    Bài tập cuối chương 6

    Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 721 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: