Giải SBT Toán 10 trang 102 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Với Giải SBT Toán 10 trang 102 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 5 Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 102.

1 503 09/12/2022


Giải SBT Toán 10 trang 102 Tập 1 Chân trời sáng tạo

Bài 6 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Ta có:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)( vì Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)). Vậy khẳng định A đúng. Khẳng định C sai.

Ta có: Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1). Do đó khẳng định B sai.

Ta lại có: Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1). Do đó khẳng định D sai.

Vậy chọn đáp án A.

Bài 7 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Đặt a=BC, b=AC. Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng là C

Ta có thể thấy:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Như vậy Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1) Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1) là cặp vectơ cùng phương.

Bài 8 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A và có B^ = 50°. Khẳng định nào sau đây là sai?

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Ta có: AB,BC=BA,BC=BA,BC là góc kề bù với ABC^ 

AB,BC = 180° – 50° = 130°. Khẳng định A đúng.

BC,AC = CB,CA = ACB^ = 90° – 50° = 40°. Khẳng định B đúng.

AB,CB = BA,BC = ABC^ = 50°. Khẳng định C đúng.

AC,CB=CA,CB=CA,CB là góc kề bù với ACB^ 

AC,CB = 180° – 40° = 140°. Khẳng định D sai.

Vậy chọn đáp án D.

Bài 9 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho a b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng là A

Ta có:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Do a và b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ 0 nên Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1) = cos0° = 1.

Vậy Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1). Đáp án A đúng.

Bài 10 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai?

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Lời giải:

Đáp án đúng là D

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Do AB AC nên Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Ta lại có Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1) (vì B^ là góc nhọn nên cosB^ > 0). Do đó AB.AC<BA.BC.

Khẳng định A đúng.

AC,CB=CA,CB=CA,CB là góc tù nên AC.CB=AC.CB.cosAC.CB < 0;

AC.BC​ là góc nhọn nên AC.BC=AC.BC.cosAC.BC> 0. Suy ra AC.CB<AC.BC. Khẳng định B đúng.

AB,BC=BA,BC=BA,BC là góc tù nên AB.BC < 0; CA.CB là góc nhọn nên CA.CB > 0. Suy ra AB.BC<CA.CB. Khẳng định C đúng.

AC.BC là góc nhọn nên AC.BC > 0; BC.AB là góc tù nên BC.AB < 0. Suy ra AC.BC>BC.AB.

Khẳng định D sai.

Vậy chọn đáp án D.

B. Tự luận

Bài 1 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ AB AC:

a) cùng hướng?

b) ngược hướng?

Lời giải:

a) Hai vectơ AB AC cùng hướng khi B nằm giữa A và C.

b) Hai vectơ AB AC ngược hướng khi A nằm giữa B và C.

Bài 2 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba vectơ Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1) cùng phương. Chứng tỏ rằng có ít nhất hai vectơ cùng hướng trong ba vectơ đó.

Lời giải:

Trong ba vectơ Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1) chọn hai vectơ tùy ý:

- Nếu chúng cùng hướng thì đó là hai vectơ cần tìm.

- Nếu chúng ngược hướng thì vectơ còn lại sẽ cùng hướng với một trong hai vectơ đã chọn.

Bài 3 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC và B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O. Hãy so sánh các vectơ AH B'C, AB' HC.

Lời giải:

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Do BB’ là đường kính nên BCB'^ = 90° ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

BC B’C.

H là trực tâm tam giác ABC nên BC AH.

Suy ra AH // B’C ( do đều vuông góc với BC ).

Do BB’ là đường kính nên BAB'^= 90° ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )

BA B’A.

H là trực tâm tam giác ABC nên CH BA.

Suy ra CH // B’A ( do đều vuông góc với BA ).

Như vậy AB’CH là hình bình hành ( DHNB hình bình hành )

Sách bài tập Toán 10 Bài tập cuối chương 5 - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Giải SBT Toán 10 trang 101 Tập 1

Giải SBT Toán 10 trang 103 Tập 1

1 503 09/12/2022


Xem thêm các chương trình khác: