Giải SBT Toán 10 trang 102 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Với Giải SBT Toán 10 trang 102 Tập 1 trong Bài tập cuối chương 5 Toán lớp 10 Tập 1 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Toán 10 trang 102.
Giải SBT Toán 10 trang 102 Tập 1 Chân trời sáng tạo
Bài 6 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình bình hành ABCD. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Đáp án đúng là A
Ta có:
( vì 
). Vậy khẳng định A đúng. Khẳng định C sai.
Ta có: 
. Do đó khẳng định B sai.
Ta lại có: 
. Do đó khẳng định D sai.
Vậy chọn đáp án A.
Bài 7 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC. Đặt →a=→BC, →b=→AC. Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương?
Lời giải:
Đáp án đúng là C
Ta có thể thấy:
Như vậy 
và 
là cặp vectơ cùng phương.
Bài 8 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông ở A và có ˆB = 50°. Khẳng định nào sau đây là sai?
Lời giải:
Đáp án đúng là D
Ta có: (→AB,→BC)=(−→BA,→BC)=−(→BA,→BC) là góc kề bù với ^ABC
⇒ (→AB,→BC) = 180° – 50° = 130°. Khẳng định A đúng.
(→BC,→AC) = (→CB,→CA) = ^ACB = 90° – 50° = 40°. Khẳng định B đúng.
(→AB,→CB) = (→BA,→BC) = ^ABC = 50°. Khẳng định C đúng.
(→AC,→CB)=(−→CA,→CB)=−(→CA,→CB) là góc kề bù với ^ACB
⇒ (→AC,→CB) = 180° – 40° = 140°. Khẳng định D sai.
Vậy chọn đáp án D.
Bài 9 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho →a và →b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ →0. Khẳng định nào sau đây là đúng?
Lời giải:
Đáp án đúng là A
Ta có:
Do →a và →b là hai vectơ cùng hướng và đều khác vectơ →0 nên 
= cos0° = 1.
Vậy 
. Đáp án A đúng.
Bài 10 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A. Khẳng định nào sau đây là sai?
Lời giải:
Đáp án đúng là D
Do AB ⊥ AC nên 
Ta lại có 
(vì ˆB là góc nhọn nên cosˆB > 0). Do đó →AB.→AC<→BA.→BC.
Khẳng định A đúng.
(→AC,→CB)=(−→CA,→CB)=−(→CA,→CB) là góc tù nên →AC.→CB=→|AC|.|→CB|.cos(→AC.→CB) < 0;
(→AC.→BC) là góc nhọn nên →AC.→BC=|→AC|.→|BC|.cos(→AC.→BC)> 0. Suy ra →AC.→CB<→AC.→BC. Khẳng định B đúng.
(→AB,→BC)=(−→BA,→BC)=−(→BA,→BC) là góc tù nên →AB.→BC < 0; (→CA.→CB) là góc nhọn nên →CA.→CB > 0. Suy ra →AB.→BC<→CA.→CB. Khẳng định C đúng.
(→AC.→BC) là góc nhọn nên →AC.→BC > 0; (→BC.→AB) là góc tù nên →BC.→AB < 0. Suy ra →AC.→BC>→BC.→AB.
Khẳng định D sai.
Vậy chọn đáp án D.
B. Tự luận
Bài 1 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba điểm A, B, C phân biệt thẳng hàng. Trong trường hợp nào thì hai vectơ →AB và →AC:
a) cùng hướng?
b) ngược hướng?
Lời giải:
a) Hai vectơ →AB và →AC cùng hướng khi B nằm giữa A và C.
b) Hai vectơ →AB và →AC ngược hướng khi A nằm giữa B và C.
Bài 2 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho ba vectơ 
cùng phương. Chứng tỏ rằng có ít nhất hai vectơ cùng hướng trong ba vectơ đó.
Lời giải:
Trong ba vectơ 
chọn hai vectơ tùy ý:
- Nếu chúng cùng hướng thì đó là hai vectơ cần tìm.
- Nếu chúng ngược hướng thì vectơ còn lại sẽ cùng hướng với một trong hai vectơ đã chọn.
Bài 3 trang 102 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác ABC nội tiếp trong đường tròn (O). Gọi H là trực tâm tam giác ABC và B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O. Hãy so sánh các vectơ →AH và →B'C, →AB' và →HC.
Lời giải:
Do BB’ là đường kính nên ^BCB' = 90° ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
⇒ BC ⊥ B’C.
H là trực tâm tam giác ABC nên BC ⊥ AH.
Suy ra AH // B’C ( do đều vuông góc với BC ).
Do BB’ là đường kính nên ^BAB'= 90° ( góc nội tiếp chắn nửa đường tròn )
⇒ BA ⊥ B’A.
H là trực tâm tam giác ABC nên CH ⊥ BA.
Suy ra CH // B’A ( do đều vuông góc với BA ).
Như vậy AB’CH là hình bình hành ( DHNB hình bình hành )
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Giải SBT Toán 10 trang 101 Tập 1
Giải SBT Toán 10 trang 103 Tập 1
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Bài 2: Tổng và hiệu của hai vectơ
Bài 3: Tích của một số với một vectơ
Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ
Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:
Xem thêm các chương trình khác:
- Soạn văn lớp 10 (hay nhất) – Chân trời sáng tạo
- Tác giả tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Soạn văn lớp 10 (ngắn nhất) – Chân trời sáng tạo
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Bố cục tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Nội dung chính tác phẩm Ngữ văn lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Văn mẫu lớp 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề học tập Ngữ văn 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 10 Friends Global – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Tiếng Anh 10 Friends Global – Chân trời sáng tạo
- Trọn bộ Từ vựng Tiếng Anh 10 Friends Global đầy đủ nhất
- Ngữ pháp Tiếng Anh 10 Friends Global
- Giải sgk Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Vật lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Hóa học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Sinh học 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Lịch sử 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết Địa Lí 10 - Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Địa lí 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Giáo dục Kinh tế và Pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải Chuyên đề Kinh tế và pháp luật 10 – Chân trời sáng tạo
- Lý thuyết KTPL 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Hoạt động trải nghiệm 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sbt Hoạt động trải nghiệm 10 – Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Giáo dục thể chất 10 – Chân trời sáng tạo