Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chọn 4 trong số 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ tham gia một cuộc thi

    Lời giải bài 7 trang 45 SBT Toán 10 Tập 2 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 2.

    1 605 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

    Bài 7 trang 45 SBT Toán 10 Tập 2: Chọn 4 trong số 3 học sinh nam và 5 học sinh nữ tham gia một cuộc thi.

    a) Nếu chọn 2 nam và 2 nữ thì có bao nhiêu cách chọn?

    b) Nếu trong số học sinh được chọn nhất thiết phải có học sinh nam A và học sinh nữ B thì có bao nhiêu cách chọn?

    c) Nếu phải có ít nhất một trong hai học sinh A và B được chọn, thì có bao nhiêu cách chọn?

    d) Nếu trong 4 học sinh được chọn phải có cả học sinh nam và học sinh nữ thì có bao nhiêu cách chọn?

    Lời giải:

    a) Số cách chọn 4 bạn gồm 2 nam và 2 nữ tham dự một kì thi gồm 2 công đoạn:

    Công đoạn 1: Chọn 2 nam có C32 cách chọn 2 trong số 3 học sinh nam.

    Công đoạn 2: Ứng với 2 bạn nam được chọn, cách chọn 2 bạn nữ là C52 cách chọn 2 trong số 5 học sinh nữ.

    Áp dụng quy tắc nhân ta có C32.C52 = 3.10 = 30 cách chọn 2 nam và 2 nữ.

    b) Trong 4 học sinh có hai học sinh là A và B, ta chọn tiếp 2 trong 6 học sinh còn lại. Vậy có C62 = 15 cách chọn thỏa mãn yêu cầu.

    c) Chia thành 3 phương án: chỉ có A, chỉ có B, có cả A và B.

    Phương án 1: Trong 4 học sinh chỉ có A không có B. Sau khi chọn A, ta chọn tiếp 3 trong 6 học sinh còn lại không có B. Có C63 cách chọn.

    Phương án 2: Trong 4 học sinh chỉ có B không có A. Sau khi chọn B, ta chọn tiếp 3 trong 6 học sinh còn lại không có A. Có C63 cách chọn.

    Phương án 3: Trong 4 học sinh có cả A và B. Sau khi chọn A và B, ta chọn tiếp 2 trong 6 học sinh còn lại. Có C62 = 15 cách chọn.

    Áp dụng quy tắc cộng, ta có Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Chân trời sáng tạo (ảnh 1) = 20 + 20 + 15 = 55 cách chọn thỏa mãn yêu cầu.

    d) Chia thành 3 phương án: có 1 học sinh nam, có 2 học sinh nam, có 3 học sinh nam.

    Phương án 1: Trong 4 học sinh có 1 học sinh nam. Có 3 cách chọn 1 trong 3 học sinh nam và C53 cách chọn 3 trong 5 học sinh nữ. Có 3.C53 cách chọn.

    Phương án 2: Trong 4 học sinh có 2 học sinh nam. Có C32 cách chọn 2 trong 3 học sinh nam và C52 cách chọn 2 trong 5 học sinh nữ. Có C32.C52 cách chọn.

    Phương án 3: Trong 4 học sinh có 3 học sinh nam. Có 1 cách chọn 3 học sinh nam và 5 cách chọn 1 trong 5 học sinh nữ. Có 5 cách chọn.

    Áp dụng quy tắc cộng ta có Sách bài tập Toán 10 Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)+ 5 = 3.10 + 3.10 + 5 = 65 cách chọn thỏa mãn yêu cầu.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 44 SBT Toán 10 Tập 2: Sau khi biên soạn 9 câu hỏi trắc nghiệm, cô giáo có thể tạo ra bao nhiêu...

    Bài 2 trang 44 SBT Toán 10 Tập 2: Cô giáo đã biên soạn 10 câu hỏi trắc nghiệm. Từ 10 câu hỏi này, cô giáo chọn ra 6...

    Bài 3 trang 44 SBT Toán 10 Tập 2: Một giải đấu có 4 đội bóng A, B, C và D tham gia...

    Bài 4 trang 44 SBT Toán 10 Tập 2: Cho 7 điểm trong mặt phẳng...

    Bài 5 trang 44 SBT Toán 10 Tập 2: Chọn 4 trong 6 giống hoa khác nhau và trồng trên 4 mảnh đất khác nhau...

    Bài 6 trang 44 SBT Toán 10 Tập 2: Một tổ công nhân 9 người làm vệ sinh cho một toà nhà lớn...

    Bài 8 trang 45 SBT Toán 10 Tập 2: Lấy hai số bất kì từ 1; 3; 5; 7; 9 và lấy hai số bất kì từ 2; 4; 6; 8...

    Bài 9 trang 45 SBT Toán 10 Tập 2: Cần sắp xếp thứ tự 8 tiết mục văn nghệ cho buổi biểu diễn văn nghệ của trường...

    Lý thuyết Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Dấu của tam thức bậc hai

    Bài 2: Giải bất phương trình bậc hai một ẩn

    Bài 3: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài tập cuối chương 7

    Bài 1: Quy tắc cộng và quy tắc nhân

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 2: Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 605 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: