Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a. Tính các tích vô hướng

Giải SBT Toán lớp 10 Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ

Bài 1 trang 100 SBT Toán 10 Tập 1: Cho tam giác vuông cân ABC có AB = AC = a.

Tính các tích vô hướng $\overrightarrow{\mathrm{AB}}.\overrightarrow{\text{AC}}$, $\overrightarrow{\mathrm{AC}}.\overrightarrow{\text{CB}}$.

Lời giải:

Do tam giác ABC vuông tại A nên AB ⊥ AC ⇒ $\overrightarrow{\mathrm{AB}}.\overrightarrow{\text{AC}}$ = 0;

Ta có:

Tam giác ABC vuông cân tại A nên $\widehat{\text{ACB}}$ = 45°

Như vậy: 

Vậy $\overrightarrow{\mathrm{AB}}.\overrightarrow{\text{AC}}$ = 0 và $\overrightarrow{\text{AC}}.\overrightarrow{\text{CB}}$= –a².

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

Bài 2 trang 100 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O và AD = 2a, AB = a. Tính...

Bài 3 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho nửa đường tròn tâm O có đường kính AB = 2R. Gọi M và N là hai điểm thuộc...

Bài 4 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Tính công sinh bởi một lực $\overrightarrow{\text{F}}$ có độ lớn 60N kéo một vật dịch chuyển một vectơ...

Bài 5 trang 101 SBT Toán 10 Tập 1: Cho hai vectơ có độ dài lần lượt là 6 và 8 có tích vô hướng là 24...

Lý thuyết Bài 4: Tích vô hướng của hai vectơ