Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x – 5y + 10 > 0

    Lời giải bài 1 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,450 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 1 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x – 5y + 10 > 0.

    a) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên mặt phẳng Oxy.

    b) (1; 3) có phải là nghiệm của bất phương trình trên không?

    c) Chỉ ra 2 cặp số (x; y) thỏa mãn bất phương trình trên.

    Lời giải:

    a) Vẽ đường thẳng 2x – 5y + 10 = 0.

    Cho x = 0, khi đó 2 . 0 – 5y + 10 = 0, suy ra y = 2.

    Cho y = 0, khi đó 2x – 5 . 0 + 10 = 0, suy ra x = – 5.

    Do đó, đường thẳng 2x – 5y + 10 = 0 đi qua hai điểm (0; 2) và (– 5; 0).

    Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng 2x – 5y + 10 = 0.

    Ta có: 2 . 0 – 5 . 0 + 10 = 10 > 0, do đó tọa độ điểm O thỏa mãn bất phương trình 2x – 5y + 10 > 0.

    Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x – 5y + 10 > 0 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng 2x – 5y + 10 = 0, chứa gốc O và không kể đường thẳng 2x – 5y + 10 = 0 (miền không bị gạch trong hình dưới đây).

    Sách bài tập Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    b) Thay x = 1, y = 3 vào biểu thức 2x – 5y + 10, ta được:

    2 . 1 – 5 . 3 + 10 = – 3 < 0

    Do đó, cặp số (1; 3) không thỏa mãn bất phương trình 2x – 5y + 10 > 0.

    Vậy (1; 3) không là nghiệm của bất phương trình đã cho.

    c) Ta chọn cặp số (x; y) tùy ý sao cho 2x – 5y + 10 > 0.

    Chẳng hạn các cặp số (1; 2) và (3; 3) thỏa mãn bất phương trình đã cho.

    Do 2 . 1 – 5 . 2 + 10 = 2 > 0 và 2 . 3 – 5 . 3 + 10 = 1 > 0. 

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 2 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau...

    Bài 3 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy...

    Bài 4 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Bạn Nga muốn pha hai loại nước rửa xe. Để pha một lít loại I cần 600 ml...

    Lý thuyết Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Mệnh đề

    Bài 2: Tập hợp

    Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,450 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: