Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy

    Lời giải bài 3 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 533 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 3 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

    a) 3x + 2y < x – y + 8;

    b) 2(x – 1) + 3(y – 2) > 2.

    Lời giải:

    a) 3x + 2y < x – y + 8

    ⇔ 3x – x + 2y + y < 8

    ⇔ 2x + 3y < 8.

    Vẽ đường thẳng 2x + 3y = 8.

    Cho x = 0, khi đó 2 . 0 + 3y = 8, suy ra y = 83.

    Cho y = 0, khi đó 2x + 3 . 0 = 8, suy ra x = 4.

    Do đó, đường thẳng 2x + 3y = 8 đi qua hai điểm 0;  83 và (4; 0).

    Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng 2x + 3y = 8.

    Ta có: 2 . 0 + 3 . 0 = 0 < 8, do đó tọa độ điểm O thỏa mãn bất phương trình 2x + 3y < 8.

    Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + 3y < 8 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng 2x + 3y = 8, chứa gốc O và không kể đường thẳng 2x + 3y = 8 (miền không bị gạch trong hình dưới đây).

    Sách bài tập Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    b) 2(x – 1) + 3(y – 2) > 2

    ⇔ 2x – 2 + 3y – 6 > 2

    ⇔ 2x + 3y > 10.

    Vẽ đường thẳng 2x + 3y = 10.

    Cho x = 0, khi đó 2 . 0 + 3y = 10, suy ra y = 103.

    Cho y = 0, khi đó 2x + 3 . 0 = 10, suy ra x = 5.

    Do đó, đường thẳng 2x + 3y = 10 đi qua hai điểm 0;  103 và (5; 0).

    Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng 2x + 3y = 10.

    Ta có: 2 . 0 + 3 . 0 = 0 < 10, do đó tọa độ điểm O không thỏa mãn bất phương trình 2x + 3y > 10.

    Vậy miền nghiệm của bất phương trình 2x + 3y > 10 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng 2x + 3y = 10, không chứa gốc O và không kể đường thẳng 2x + 3y = 10 (miền không bị gạch trong hình dưới đây).

    Sách bài tập Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x – 5y + 10 > 0...

    Bài 2 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau...

    Bài 4 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Bạn Nga muốn pha hai loại nước rửa xe. Để pha một lít loại I cần 600 ml...

    Lý thuyết Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Mệnh đề

    Bài 2: Tập hợp

    Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 533 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: