Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Bạn Nga muốn pha hai loại nước rửa xe. Để pha một lít loại I cần 600 ml

    Lời giải bài 4 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1 sách Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng làm bài tập trong SBT Toán lớp 10 Tập 1.

    1 1,799 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán lớp 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Bài 4 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Bạn Nga muốn pha hai loại nước rửa xe. Để pha một lít loại I cần 600 ml dung dịch chất tẩy rửa, còn loại II chỉ cần 400 ml. Gọi x và y lần lượt là số lít nước rửa xe loại I và II pha chế được và biết rằng Nga chỉ có 2 400 ml chất tẩy rửa, hãy lập các bất phương trình mô tả số lít nước rửa xe loại I và II mà bạn Nga có thể pha chế được và biểu diễn miền nghiệm của từng bất phương trình đó lên mặt phẳng tọa độ Oxy.

    Lời giải:

    Do x, y lần lượt là số lít nước rửa xe loại I và II pha chế được nên x ≥ 0, y ≥ 0.

    Để pha chế x lít nước rửa xe loại I, Nga cần số ml dung dịch chất tẩy rửa là: 600x (ml).

    Để pha chế y lít nước rửa xe loại II, Nga cần số ml dung dịch chất tẩy rửa là: 400y (ml).

    Tổng số ml dung dịch chất tẩy rửa Nga dùng để pha chế x lít nước rửa xe loại I và y lít nước rửa xe loại II là 600x + 400y.

    Mà Nga chỉ có 2 400 ml dung dịch chất tẩy rửa nên 600x + 400y ≤ 2 400 ⇔ 3x + 2y ≤ 12.

    Vậy các bất phương trình mô tả số lít nước rửa xe loại I và loại II mà bạn Nga có thể pha chế được là: x ≥ 0, y ≥ 0, 3x + 2y ≤ 12.

    Ta biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình trên.

    + Bất phương trình x ≥ 0:

    Miền nghiệm của bất phương trình này chính là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng Oy, nằm bên phải trục Oy, bao gồm cả đường thẳng Oy (miền không bị gạch trong hình dưới đây).

    Sách bài tập Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    + Bất phương trình y ≥ 0: 

    Miền nghiệm của bất phương trình này chính là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng Ox, nằm bên trên trục Ox, bao gồm cả đường thẳng Ox (miền không bị gạch trong hình dưới đây).

    Sách bài tập Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    + Bất phương trình 3x + 2y ≤ 12:

    Vẽ đường thẳng 3x + 2y = 12.

    Cho x = 0, khi đó 3 . 0 + 2y = 12, suy ra y = 6.

    Cho y = 0, khi đó 3x + 2 . 0 = 12, suy ra x = 4.

    Do đó, đường thẳng 3x + 2y = 12 đi qua hai điểm (0; 6) và (4; 0).

    Lấy điểm O(0; 0) không thuộc đường thẳng 3x + 2y = 12.

    Ta có: 3 . 0 + 2 . 0 = 0 < 12, do đó tọa độ điểm O thỏa mãn bất phương trình 3x + 2y ≤ 12.

    Vậy miền nghiệm của bất phương trình 3x + 2y ≤ 12 là nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng 3x + 2y = 12, chứa gốc O và kể cả đường thẳng 3x + 2y = 12 (miền không bị gạch trong hình dưới đây).

    Sách bài tập Toán 10 Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn: 2x – 5y + 10 > 0...

    Bài 2 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình bậc nhất hai ẩn sau...

    Bài 3 trang 27 SBT Toán 10 Tập 1: Biểu diễn miền nghiệm của các bất phương trình sau trên mặt phẳng tọa độ Oxy...

    Lý thuyết Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài 1: Mệnh đề

    Bài 2: Tập hợp

    Bài 3: Các phép toán trên tập hợp

    Bài tập cuối chương 1

    Bài 2: Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Xem thêm tài liệu Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Lý thuyết Bài 1: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,799 09/12/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: