Câu hỏi:

17/06/2026 298

Tổng hai nghiệm của phương trình 5x+52x=2x+12x+4 là:

A. 4

B. 3

Đáp án chính xác

C. 14

D. -3

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Điều kiện: x > 0

Ta có: 5x+52x=2x+12x+45(x+12x)=2(x+14x)+4

Đặt x+12x=t  (t>0)  ⇔t2=x+14x+1⇔x+14x=t2−1

Khi đó phương trình trở thành: 

5t=2(t2−1)+4⇔2t2−5t+2=0⇔t=2  (tm)t=12   (tm)

+ Với t=12⇒x+14x=−34⇔4x2+3x+1=0 ( vô nghiệm)

+ Với t=2⇒x+14x=3⇔4x2−12x+1=0 có hai nghiệm phân biệt

Vậy tổng 2 nghiệm của phương trình là: 3

Đáp án cần chọn là: B

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2x+1+3−x=1+3+2x−x2

Xem đáp án » 17/06/2026 524

Câu 2:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 5x2+4x−x2−3x−18=5x. Số phần tử của S là:

Xem đáp án » 17/06/2026 404

Câu 3:

Tích các nghiệm của phương trình x+2+5−2x=2x+7−3x bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 377

Câu 4:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4x2+x+6=4x−2+7x+1 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 333

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình x2−6x+9=4x2−6x+6 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 311

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình x2+3x+1=x+3x2+1 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 310

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình x+13+x+23+x+33=0 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 304

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình x+243+12−x=6 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 303

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình 2x−1+x2−3x+1=0 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 296

Câu 10:

Phương trình: x−1=x−3 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 291

Câu 11:

Tổng các nghiệm của phương trình 4x2−12x−54x2−12x+11+15=0 bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 288

Câu 12:

Số nghiệm của phương trình x2+2x+4=2−x là:

Xem đáp án » 17/06/2026 286

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình x−2−x+57−x=0 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 285

Câu 14:

Tập nghiệm của phương trình 3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 285

Câu 15:

Số nghiệm của phương trình 3x+2−62−x+44−x2=10−3x

Xem đáp án » 17/06/2026 278