Câu hỏi:
12/07/2024 182Tổng hai nghiệm của phương trình 5√x+52√x=2x+12x+4 là:
A. 4
B. 3
Đáp án chính xác
C. 14
D. -3
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: x > 0
Ta có: 5√x+52√x=2x+12x+45(√x+12√x)=2(x+14x)+4
Đặt √x+12√x=t (t>0) ⇔t2=x+14x+1⇔x+14x=t2−1
Khi đó phương trình trở thành:
5t=2(t2−1)+4⇔2t2−5t+2=0⇔[t=2 (tm)t=12 (tm)
+ Với t=12⇒x+14x=−34⇔4x2+3x+1=0 ( vô nghiệm)
+ Với t=2⇒x+14x=3⇔4x2−12x+1=0 có hai nghiệm phân biệt
Vậy tổng 2 nghiệm của phương trình là: 3
Đáp án cần chọn là: B
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2√x+1+√3−x=1+√3+2x−x2
Xem đáp án »
23/07/2024
310
Câu 2:
Gọi S là tập nghiệm của phương trình √5x2+4x−√x2−3x−18=5√x. Số phần tử của S là:
Xem đáp án »
19/07/2024
263
Câu 11:
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình √4x2+x+6=4x−2+7√x+1 là:
Xem đáp án »
22/07/2024
164
