Câu hỏi:
16/07/2024 182Số nghiệm của phương trình 3√x+1+3√x+2+3√x+3=0 là:
A. 3
B. 0
C. 2
D. 1
Trả lời:

3√x+1+3√x+2+3√x+3=0⇔(3√x+1+3√x+2)=−3√x+3⇔(3√x+1+3√x+2)3=(−3√x+3)3⇔ x+1+x+2+33√(x+1)(x+2)[3√x+1+3√x+2]=−x−3
⇔33√(x+1)(x+2).(−3√x+3−3x−6
⇔3√(x+1)(x+2)(x+3)=x+2
⇔(x+1)(x+2)(x+3)=(x+2)3
⇔(x+2)(x2+4x+3−x2−4x−4)=0
⇔x+2=0⇔x=−2
Thay x=-2 lại phương trình ta thấy thỏa mãn
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x=-2
Đáp án cần chọn là: D
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2√x+1+√3−x=1+√3+2x−x2
Câu 2:
Gọi S là tập nghiệm của phương trình √5x2+4x−√x2−3x−18=5√x. Số phần tử của S là:
Câu 10:
Tổng các nghiệm của phương trình 4x2−12x−5√4x2−12x+11+15=0 bằng:
Câu 12:
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình √4x2+x+6=4x−2+7√x+1 là: