Câu hỏi:
12/07/2024 162Số nghiệm của phương trình 3√x+2−6√2−x+4√4−x2=10−3x
A. 3
B. 0
C. 1
Đáp án chính xác
D. 2
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Điều kiện: {x+2≥02−x≥0⇔{x≥−2x≤2⇔−2≤x≤2
Đặt: t=3√x+2−6√2−x
+ Với t=0⇒3√x+2−6√2−x=0
⇔3√x+2=6√2−x⇔x+2=8−4x⇔x=65
+ Với t=9
⇒3√x+2−6√2−x=9⇔√x+2=3+2√2−x
⇔x+2=0+8−4x+12√2−x⇔5x−15=12√2−x
Điều kiện: 5x−15≥0⇔x≥3 (không thỏa mãn −2≤x≤2)
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất x=65
Đáp án cần chọn là: C
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2√x+1+√3−x=1+√3+2x−x2
Xem đáp án »
23/07/2024
317
Câu 2:
Gọi S là tập nghiệm của phương trình √5x2+4x−√x2−3x−18=5√x. Số phần tử của S là:
Xem đáp án »
19/07/2024
268
Câu 11:
Tổng các nghiệm của phương trình 4x2−12x−5√4x2−12x+11+15=0 bằng:
Xem đáp án »
23/07/2024
172
Câu 13:
Tổng bình phương các nghiệm của phương trình √4x2+x+6=4x−2+7√x+1 là:
Xem đáp án »
22/07/2024
167
