Câu hỏi:

17/06/2026 273

Tập nghiệm của phương trình x+3−6−x=3+x+36−x là:

A. −3;6


 

B. 3

C. 6

Đáp án chính xác

D. ∅

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Điều kiện: x+3≥06−x≥0⇔x≥−3x≤6⇔−3≤x≤6

Đặt: x+3−6−x=t

⇔(x+3−6−x)2=t2⇔x+3+6−x−2x+36−x=t2

⇔2x+36−x=9−t2⇔x+36−x=9−t22  (−3≤t≤3)

Khi đó, phương trình trở thành:

t=3+9−t22⇔t2+2t−15=0⇔t=3  (tm)t=−5  (ktm

Với t=3⇒x+3−6−x=3⇔x+3=3+6−x

⇔x+3=9+66−x+6−x⇔2x−12=66−x

⇔x−6=36−x⇔x−6≥0x2−12x+36=96−x

⇔x≥6x2−3x−18=0⇔x≥6x=−3 (l)x=6 (tm)⇔x=6

Vậy tập nghiệm của phương trình là S=6

Đáp án cần chọn là: C

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 2x+1+3−x=1+3+2x−x2

Xem đáp án » 17/06/2026 524

Câu 2:

Gọi S là tập nghiệm của phương trình 5x2+4x−x2−3x−18=5x. Số phần tử của S là:

Xem đáp án » 17/06/2026 406

Câu 3:

Tích các nghiệm của phương trình x+2+5−2x=2x+7−3x bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 380

Câu 4:

Tổng bình phương các nghiệm của phương trình 4x2+x+6=4x−2+7x+1 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 335

Câu 5:

Số nghiệm của phương trình x2−6x+9=4x2−6x+6 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 313

Câu 6:

Tập nghiệm của phương trình x2+3x+1=x+3x2+1 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 312

Câu 7:

Số nghiệm của phương trình x+13+x+23+x+33=0 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 305

Câu 8:

Số nghiệm của phương trình x+243+12−x=6 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 305

Câu 9:

Số nghiệm của phương trình 2x−1+x2−3x+1=0 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 302

Câu 10:

Tổng hai nghiệm của phương trình 5x+52x=2x+12x+4 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 300

Câu 11:

Phương trình: x−1=x−3 có tập nghiệm là:

Xem đáp án » 17/06/2026 292

Câu 12:

Tổng các nghiệm của phương trình 4x2−12x−54x2−12x+11+15=0 bằng:

Xem đáp án » 17/06/2026 290

Câu 13:

Tập nghiệm của phương trình x−2−x+57−x=0 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 287

Câu 14:

Tập nghiệm của phương trình 3x2+6x+16+x2+2x=2x2+2x+4 là:

Xem đáp án » 17/06/2026 287

Câu 15:

Số nghiệm của phương trình x2+2x+4=2−x là:

Xem đáp án » 17/06/2026 286