Câu hỏi:
23/07/2024 154
Số nghiệm của phương trình là:
Số nghiệm của phương trình là:
A. 0;
A. 0;
B. 1;
B. 1;
C. 2;
D. 3.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
–x2 + 4x = (2x – 2)2
⇒ –x2 + 4x = 4x2 – 8x + 4
⇒ 5x2 – 12x + 4 = 0
⇒ x = 2 hoặc
Với x = 2, ta có (đúng)
Với , ta có (sai)
Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 2 và vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.
Ta chọn phương án B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Bình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
–x2 + 4x = (2x – 2)2
⇒ –x2 + 4x = 4x2 – 8x + 4
⇒ 5x2 – 12x + 4 = 0
⇒ x = 2 hoặc
Với x = 2, ta có (đúng)
Với , ta có (sai)
Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 2 và vào phương trình đã cho, ta thấy chỉ có x = 2 thỏa mãn.
Vậy phương trình đã cho có một nghiệm duy nhất.
Ta chọn phương án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:
Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:
Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ.
Đặt ∆ = b2 – 4ac. Chọn khẳng định đúng?
Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ.
Đặt ∆ = b2 – 4ac. Chọn khẳng định đúng?
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.
Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.
Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:
Câu 5:
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?
Câu 8:
Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 11:
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?
Câu 13:
Cho f(x) = –x2 – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?
Cho f(x) = –x2 – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?
