Câu hỏi:
22/07/2024 145
Cho f(x) = –x2 – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?
Cho f(x) = –x2 – 4x + 5. Có bao nhiêu giá trị nguyên của x thỏa mãn f(x) ≥ 0?
A. 5;
A. 5;
B. 7;
B. 7;
C. 10;
D. Vô số.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tam thức bậc hai f(x) = –x2 – 4x + 5 có ∆’ = (–2)2 – (–1).5 = 9 > 0.
Suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt là:
Ta lại có a = –1 < 0.
Do đó ta có:
⦁ f(x) âm trên hai khoảng (–∞; –5) và (1; +∞);
⦁ f(x) dương trên khoảng (–5; 1);
⦁ f(x) = 0 khi x = –5 hoặc x = 1.
Vì vậy bất phương trình f(x) ≥ 0 có tập nghiệm là [–5; 1].
Trên đoạn [–5; 1], ta thấy có 7 giá trị nguyên là: –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1.
Vậy ta chọn phương án B.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: B
Tam thức bậc hai f(x) = –x2 – 4x + 5 có ∆’ = (–2)2 – (–1).5 = 9 > 0.
Suy ra f(x) có hai nghiệm phân biệt là:
Ta lại có a = –1 < 0.
Do đó ta có:
⦁ f(x) âm trên hai khoảng (–∞; –5) và (1; +∞);
⦁ f(x) dương trên khoảng (–5; 1);
⦁ f(x) = 0 khi x = –5 hoặc x = 1.
Vì vậy bất phương trình f(x) ≥ 0 có tập nghiệm là [–5; 1].
Trên đoạn [–5; 1], ta thấy có 7 giá trị nguyên là: –5; –4; –3; –2; –1; 0; 1.
Vậy ta chọn phương án B.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:
Cho hàm số bậc hai f(x) có đồ thị như hình bên.
Tập nghiệm của bất phương trình f(x) ≥ 0 là:
Câu 2:
Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ.
Đặt ∆ = b2 – 4ac. Chọn khẳng định đúng?
Cho hàm số y = f(x) = ax2 + bx + c có đồ thị như hình vẽ.
Đặt ∆ = b2 – 4ac. Chọn khẳng định đúng?
Câu 3:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.
Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình bên.
Bảng xét dấu của tam thức bậc hai tương ứng là:
Câu 5:
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 – 10x + 2. Kết luận nào sau đây đúng?
Câu 8:
Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Cho tam thức bậc hai f(x) = –2x2 + 8x – 8. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 11:
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?
Cho tam thức bậc hai f(x) = x2 + 1. Mệnh đề nào sau đây đúng nhất?
