Câu hỏi:
12/07/2024 191
Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:
A. −513;
A. −513;
Đáp án chính xác
B. −713;
B. −713;
C. −913;
C. −913;
D. −1213.
D. −1213.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: A
Ta có: 3cosx + 2 sinx = 2
⇔(3cosx + 2 sinx)2 = 4
⇔9cos2x + 12cosx.sinx + 4sin2x = 4(sin2x + cos2x)
⇔5cos2x + 12cosx.sinx = 0
⇔cosx(5cosx + 12sinx) = 0
⇔[cosx=05cosx+12sinx=0
Với cosx = 0⇒ sinx = 1 loại vì sinx < 0.
Với 5cosx + 12sinx = 0, ta có hệ phương trình: {5cosx+12sinx=03cosx+2sinx=2⇔{sinx=−513cosx=1213.
Vậy sinx=−513.
Đáp án đúng là: A
Ta có: 3cosx + 2 sinx = 2
⇔(3cosx + 2 sinx)2 = 4
⇔9cos2x + 12cosx.sinx + 4sin2x = 4(sin2x + cos2x)
⇔5cos2x + 12cosx.sinx = 0
⇔cosx(5cosx + 12sinx) = 0
⇔[cosx=05cosx+12sinx=0
Với cosx = 0⇒ sinx = 1 loại vì sinx < 0.
Với 5cosx + 12sinx = 0, ta có hệ phương trình: {5cosx+12sinx=03cosx+2sinx=2⇔{sinx=−513cosx=1213.
Vậy sinx=−513.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Kết quả rút gọn của biểu thức A=cos(−108∘).cot72∘tan(−162∘).sin108∘−tan18∘ là :
Kết quả rút gọn của biểu thức A=cos(−108∘).cot72∘tan(−162∘).sin108∘−tan18∘ là :
Xem đáp án »
12/07/2024
340
Câu 7:
Giá trị của biểu thức M=tan230∘+sin260∘−cos245∘cot2120∘+cos2150∘ bằng:
Giá trị của biểu thức M=tan230∘+sin260∘−cos245∘cot2120∘+cos2150∘ bằng:
Xem đáp án »
22/07/2024
238
Câu 14:
Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức M=3sinα−2cosα5cosα+7sinα bằng:
Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức M=3sinα−2cosα5cosα+7sinα bằng:
Xem đáp án »
16/07/2024
202
