Câu hỏi:

16/07/2024 166

Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức \(M = \frac{{3\sin \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7\sin \alpha }}\) bằng:


A. \( - \frac{4}{9}\);



B. \(\frac{4}{{19}}\);


Đáp án chính xác


C. \( - \frac{4}{{19}}\);



D. \(\frac{4}{9}\).


Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Cách 1: Vì cos α ≠ 0 nên chia cả tử và mẫu của M cho cosα ta có:

\(M = \frac{{3\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} - 2}}{{5 + 7\frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }}}} = \frac{{3.\tan \alpha - 2}}{{5 + 7.\tan \alpha }} = \frac{{3.2 - 2}}{{5 + 7.2}} = \frac{4}{{19}}\).

Cách 2: Ta có: \[\tan \alpha = 2 \Leftrightarrow \frac{{\sin \alpha }}{{\cos \alpha }} = 2\left( {\cos \alpha \ne 0} \right) \Leftrightarrow \sin \alpha = 2\cos \alpha \], thay sinα = 2cosα vào M ta được \(M = \frac{{3.2\cos \alpha - 2\cos \alpha }}{{5\cos \alpha + 7.2\cos \alpha }} = \frac{{4\cos \alpha }}{{19\cos \alpha }} = \frac{4}{{19}}\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho 0° < α < 90°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 09/10/2024 7,462

Câu 2:

Cho 90° < α < 180°. Kết luận nào sau đây đúng

Xem đáp án » 23/07/2024 550

Câu 3:

Giá trị của tan(180°) bằng

Xem đáp án » 22/07/2024 418

Câu 4:

Cho \[\cos \alpha = - \frac{4}{5}\] và góc α thỏa mãn 90° < α < 180°. Khi đó.

Xem đáp án » 17/07/2024 371

Câu 5:

Kết quả rút gọn của biểu thức \(A = \frac{{\cos ( - 108^\circ ).\cot 72^\circ }}{{\tan ( - 162^\circ ).\sin 108^\circ }} - \tan 18^\circ \) là :

Xem đáp án » 12/07/2024 304

Câu 6:

Rút gọn biểu thức \(A = \frac{{{{(1 - {{\tan }^2}\alpha )}^2}}}{{4{{\tan }^2}\alpha }} - \frac{1}{{4{{\sin }^2}\alpha .co{s^2}\alpha }}\) bằng:y

Xem đáp án » 22/07/2024 295

Câu 7:

Giá trị của biểu thức \(M = \frac{{{{\tan }^2}30^\circ + {{\sin }^2}60^\circ - {{\cos }^2}45^\circ }}{{{{\cot }^2}120^\circ + {{\cos }^2}150^\circ }}\) bằng:

Xem đáp án » 22/07/2024 195

Câu 8:

Giá trị D = tan1°.tan2°…tan890.cot89°…cot2°.cot1° bằng:

Xem đáp án » 23/07/2024 189

Câu 9:

Giá trị của cot1485° là:

Xem đáp án » 12/07/2024 181

Câu 10:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 22/07/2024 179

Câu 11:

Cho tan α = 2. Giá trị của \(A = \frac{{3\sin \alpha + \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }}\) là :

Xem đáp án » 12/07/2024 176

Câu 12:

Trong các câu sau câu nào sai?

Xem đáp án » 13/07/2024 176

Câu 13:

Biểu thức A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α + 2sin2 α bằng.

Xem đáp án » 16/07/2024 171

Câu 14:

Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:

Xem đáp án » 12/07/2024 161

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »