Câu hỏi:
16/07/2024 205
Biểu thức A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α + 2sin2 α bằng.
Biểu thức A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α + 2sin2 α bằng.
A. 1;
A. 1;
B. – 1;
B. – 1;
C. 2;
C. 2;
Đáp án chính xác
D. – 2;
D. – 2;
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là: C
Ta có: A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α +2sin2 α
=cos2α.cos2αsin2α−cos2αsin2α+2sin2α+3cos2α
=cos2α.cos2αsin2α−cos2αsin2α+2(sin2α+cos2α)+cos2α
=cos4αsin2α−cos2αsin2α+2+cos2α
=cos4α−cos2α+sin2α.cos2αsin2α+2
=cos2α(sin2α+cos2α)−cos2αsin2α+2
=cos2α−cos2αsin2α+2
= 2.
Đáp án đúng là: C
Ta có: A = cos2α.cot2α + 3cos2α – cot2α +2sin2 α
=cos2α.cos2αsin2α−cos2αsin2α+2sin2α+3cos2α
=cos2α.cos2αsin2α−cos2αsin2α+2(sin2α+cos2α)+cos2α
=cos4αsin2α−cos2αsin2α+2+cos2α
=cos4α−cos2α+sin2α.cos2αsin2α+2
=cos2α(sin2α+cos2α)−cos2αsin2α+2
=cos2α−cos2αsin2α+2
= 2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 6:
Kết quả rút gọn của biểu thức A=cos(−108∘).cot72∘tan(−162∘).sin108∘−tan18∘ là :
Kết quả rút gọn của biểu thức A=cos(−108∘).cot72∘tan(−162∘).sin108∘−tan18∘ là :
Xem đáp án »
12/07/2024
341
Câu 7:
Giá trị của biểu thức M=tan230∘+sin260∘−cos245∘cot2120∘+cos2150∘ bằng:
Giá trị của biểu thức M=tan230∘+sin260∘−cos245∘cot2120∘+cos2150∘ bằng:
Xem đáp án »
22/07/2024
238
Câu 13:
Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức M=3sinα−2cosα5cosα+7sinα bằng:
Biết tanα = 2, giá trị của biểu thức M=3sinα−2cosα5cosα+7sinα bằng:
Xem đáp án »
16/07/2024
202
Câu 14:
Nếu 3cosx + 2 sinx = 2 và sinx < 0 thì giá trị đúng của sinx là:
Xem đáp án »
12/07/2024
191
