Câu hỏi:

17/06/2026 389

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi GA→=a→;  GB→=b→. Giá trị của m và n để có BC→=ma→+nb→ là


A. m = 1, n = 2;


B. m = – 1, n = – 2;

Đáp án chính xác

C. m = 1, n = – 2;

D. m = – 1, n = 2.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: B

Lời giải

Ta có: G là trọng tâm tam giác ABC nên GA→+GB→+GC→=0→ 

Hay GC→=− GA→  − GB→=−  a→ −b→ 

Ta có: BC→=BG→+GC→=−b→−a→−b→=−a→−2b→.

Mà BC→=ma→+nb→ nên m = – 1 và n = – 2.

*Phương pháp giải:

Áp dụng công thức trọng tâm của tam giác

*Lý thuyết:

Cho tam giác ABC có A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC). Nếu G là trọng tâm của tam giác ABC thì:

Cách tìm tọa độ của trọng tâm tam giác (cực hay, chi tiết)

Xem thêm

Lý thuyết Vectơ trong không gian– Toán lớp 12 Kết nối tri thức 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ MN→ theo AB→ và AC→ ta được

Xem đáp án » 17/06/2026 895

Câu 2:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của 2AB→−AC→ bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 374

Câu 3:

Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Điểm M thỏa mãn 4MA→=MB→+MC→ là

Xem đáp án » 17/06/2026 328

Câu 4:

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn AB→ theo AC→ và BD→ ta được

Xem đáp án » 17/06/2026 316

Câu 5:

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 297

Câu 6:

Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn 2MA→+MB→=CA→. Chọn khẳng định đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 241

Câu 7:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 226