Câu hỏi:

17/06/2026 241

Cho tam giác ABC. M là điểm bất kì thỏa mãn 2MA→+MB→=CA→. Chọn khẳng định đúng?


A. M là trung điểm của AB;


B. M là trực tâm tam giác ABC;

C. M là trọng tâm tam giác ABC;

Đáp án chính xác

D. M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là: C

Media VietJack

Gọi I là trung điểm của AB nên MA→+MB→=2MI→.

Mà 2MA→+MB→=CA→

⇔MA→+MB→=CA→−MA→

⇔MA→+MB→=CA→+AM→

⇔2MI→=CM→

Do đó ba điểm M, I, C thẳng hàng sao cho CM = 2MI

Suy ra CM = 23CI

Mà CI là trung tuyến của tam giác ABC nên M là trọng tâm tam giác ABC.

Vậy ta chọn phương án C.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, N là điểm thuộc cạnh AC sao cho AN = 2NC. Biểu diễn vectơ MN→ theo AB→ và AC→ ta được

Xem đáp án » 17/06/2026 895

Câu 2:

Gọi G là trọng tâm tam giác ABC. Gọi GA→=a→;  GB→=b→. Giá trị của m và n để có BC→=ma→+nb→ là

Xem đáp án » 17/06/2026 388

Câu 3:

Cho tam giác ABC vuông cân tại A cạnh AB = a. Độ dài của 2AB→−AC→ bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 374

Câu 4:

Cho tam giác ABC có I là trung điểm của BC. Điểm M thỏa mãn 4MA→=MB→+MC→ là

Xem đáp án » 17/06/2026 328

Câu 5:

Cho hình bình hành ABCD. Biểu diễn AB→ theo AC→ và BD→ ta được

Xem đáp án » 17/06/2026 315

Câu 6:

Cho tam giác ABC có D là trung điểm của BC và G là trọng tâm tam giác ABC.

Đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 297

Câu 7:

Cho tam giác ABC, M là trung điểm của BC, I là điểm bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 226